Há dois tipos de quantidade: discreta e contínua. Entender isso é de suma importância no estudo da matemática. É por não começar daí que muitos estudos escolares acabam, no longo prazo, confundindo a cabeça de muita gente.
No estudo atual, se começa falando de número puros e, no máximo, se dá o exemplo das maçãs ou das peras para se apoiar este estudo em algo concreto. Só que, em dado momento, o professor entrará a falar de tamanhos, das áreas dos planos e sólidos geométricos. E aí poderá se insinuar um pequeno erro.
Só que, como ensinava Aristóteles, um pequeno erro no começo se transforma, passado algum tempo, num problema monstruoso.
O erro inicial é não distinguir bem os dois tipos de quantidade. Pois há dois, e não um só. Vamos lá. Quando falamos que há duas maçãs, estamos falando na verdade de quantidade discreta, isto é, de quantidades separadas; no fim, de duas coisas diferentes que foram contadas.
Porém, ao falarmos que um corpo tem um metro e noventa, passamos a falar de outro tipo de quantidade, totalmente diferente. Estamos falando de quantidade contínua. Se confundirmos, por mau aprendizado, os dois tipos, viveremos para sempre confusos em relação à matemática.
A quantidade contínua se refere à medição de uma coisa. Para medir, precisamos de um padrão de medida, como uma régua, que parte de uma unidade de medida, no caso, 1 cm.
Assim, contamos a quantidade discreta; e medimos a quantidade contínua. São coisas diferentes, que os próprios olhos enxergam como diferentes.
São lições básicas, mas muitas vezes malfeitas. E elas são passíveis de infinito aprofundamento e refinamento. Na realidade, o aprofundamento a respeito da quantidade discreta denomina-se aritmética; o aprofundamento a respeito da quantidade contínua, geometria. As duas artes básicas do Quadrivium.
Nos dois campos, muita coisa se descobriu ao longo dos milênios. Porém, resta que o óbvio permanece sempre o óbvio, e não deve ser desrespeitado. Se partirmos de modo seguro dessas distinções iniciais, poderemos avançar no estudo da matemática, sempre com calma e consistência.
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