Summa Mathematicae: Aristotelismo

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A Educação segundo Aristóteles

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Texto retirado A educação segundo Aristóteles, por John Burnet, publicado pelas Edições Kírion, 2023.

PREFÁCIO

A interpretação do pensamento de Aristóteles que subjaz à presente tradução difere em alguns aspectos daquela que é geralmente aceita. Foi impossível justificá-la totalmente em um volume como o presente, e devo referir-me à minha edição da Ética [1] para sua explicação. Ainda não encontrei razão alguma para fazer qualquer modificação substancial na visão ali adotada.

John Burnet

INTRODUÇÃO

No sistema de Aristóteles, a arte da educação faz parte da política, sendo, portanto, uma ciência prática e não teórica ou especulativa. Como a alma do homem possui uma dupla natureza, a educação tem uma dupla finalidade. Em primeiro lugar, visa produzir um caráter que se manifestará em atos tendentes a promover a felicidade do Estado; em segundo lugar, visa preparar a alma para o usufruto reto e ordenado do ócio, o qual se torna possível quando as necessidades práticas foram satisfeitas.

Essas são as idéias fundamentais que necessitamos compreender, se quisermos apreciar o ponto de vista a partir do qual Aristóteles encara os problemas educacionais. Os parágrafos a seguir têm o objetivo de esclarecê-las.

1. Ciência teórica e prática

Toda ciência é uma atividade, e uma atividade da alma. Atualmente, estamos muito propensos a pensar na ciência como algo que simplesmente está contido nos livros; mas essa abordagem é falsa e abstrata. A ciência existe apenas na medida em que alguém a conhece, e não apenas potencialmente — isto é, no sentido de que pode produzir o conhecimento quando este for desejado —, mas ativamente.

Uma proposição geométrica, por exemplo, só existe quando alguém que a compreende a tem efetivamente diante da sua consciência.

Sendo uma atividade, toda ciência possui um fim. Essa também é uma concepção que costumamos interpretar mal. A palavra que traduzimos por “fim” tinha um significado muito mais definido, não apenas na linguagem técnica de Aristóteles, mas no grego da vida cotidiana. Significava “completude”, e a palavra grega que traduzimos por “completo” ou “perfeito” é simplesmente o adjetivo derivado desse substantivo [2]. Ora, Aristóteles era, antes de tudo, um biólogo, e essa concepção, tal como outras, assumiu naturalmente uma forma biológica em sua mente. Todo devir e movimento — e a atividade é uma forma de movimento — era para ele um processo que ia da matéria à forma. A completude ou “fim” do processo era a obtenção da forma que era natural ao organismo ou o que quer que estivesse em processo de vir a ser. O carvalho adulto é o “fim” da bolota, a flor é o “fim” da semente, e o homem, o do embrião. Jamais obteremos a interpretação correta de qualquer passagem onde Aristóteles tenha falado sobre “fins”, enquanto não compreendermos em que sentido o fim em questão é a completude de um processo.

Se aplicarmos esse critério à forma de atividade que chamamos de ciência, percebemos imediatamente que o “fim” de algumas ciências tem um caráter diferente da finalidade de outras. Em outras palavras, nem todas as ciências estão completas em um mesmo estágio de seu desenvolvimento. No caso da geometria, a atividade está completa quando compreendemos a proposição que estamos a estudar; não almejamos mais nada além da atividade em si mesma. Mas, se tomarmos uma ciência como a engenharia, descobriremos que a situação é bem diferente. A teoria da construção é certamente uma atividade da alma, mas não pode ser chamada de completa; o processo só se completa pela construção efetiva de uma estrada, ponte ou algum outro produto que está para além da própria atividade. Tais ciências são chamadas práticas, enquanto aquelas que encontram sua completude no simples ato de conhecer são chamadas especulativas e teóricas. É evidente que a arte da educação pertence à primeira classe. Não é uma daquelas coisas que vale a pena conhecer por si mesmas; ela existe apenas para que um certo caráter de alma possa ser produzido nos jovens, e a produção desse caráter é o seu fim.

2. A política como a mais elevada das ciências práticas

Verificamos que existem várias ciências práticas, mas que não são independentes umas das outras. O fim de uma torna-se, por sua vez, o meio de realizar o fim de outra, pois quase nenhuma ciência prática que possamos nomear produz qualquer coisa que julgamos valer a pena possuir por si mesma. Como Platão bem colocou, constantemente descobrimos que uma ciência faz aquilo que outra ciência usa, e podemos chamar a ciência que usa o produto de outra ciência de arquitetônica em relação a essa outra. É o arquiteto ou mestre-de-obras que conhece o plano de todo o edifício e, por isso, tem o direito de dar ordens aos operários que edificam as partes. Sobre esse ponto, o próprio Aristóteles se contenta com um breve resumo do argumento de Platão, que era sem dúvida bastante familiar ao público que assistia às suas palestras. O argumento aparece várias vezes nos diálogos de Platão e é explicado extensamente naquele intitulado O político (Πολιτικός, 281D ss.). O estudante que deseja apreciar plenamente o primeiro capítulo da Ética faria bem em ler essa passagem na tradução de Benjamin Jowett. Aqui será suficiente citar uma versão mais curta, que aparece no diálogo Eutidemo. Sócrates repete a Críton sua conversa com um jovem chamado Clínias, e procede da seguinte forma:

Não concordamos que a filosofia deve ser estudada? E não foi essa a nossa conclusão? — Sim — respondeu ele. — E filosofia é a aquisição de conhecimento? — Sim — disse ele. — E que conhecimento devemos adquirir? Não é simples a resposta? Um conhecimento útil, que nos fará bem? — Certamente — disse ele. — E seríamos melhores se conhecêssemos, nos lugares que percorremos, onde há ouro enterrado? — Talvez fôssemos — disse ele. — Mas já não provamos — continuei — que de nada nos serviria possuir todo o ouro do mundo, mesmo se o obtivéssemos sem qualquer fadiga e sem escavar a terra? Ainda que soubéssemos como converter pedras em ouro, tal conhecimento não teria valor algum para nós, a menos que também soubéssemos como usar o ouro? Não se lembra? — disse eu. — Lembro-me perfeitamente — respondeu ele. — Nem qualquer outro conhecimento parece ser de alguma utilidade para nós, seja de finanças, seja de medicina, ou de qualquer outra arte que saiba apenas fazer uma coisa e não usar aquilo que é feito. Não é verdade? — Ele concordou. — E se houvesse um conhecimento capaz de tornar os homens imortais, sem lhes dar o entendimento da maneira de usar a imortalidade, tampouco haveria qualquer utilidade nisso, se podemos argumentar a partir da analogia das instâncias anteriores? — Com tudo isso ele estava de acordo. — Então, meu caro rapaz — disse eu —, o conhecimento de que nós necessitamos é aquele que reúne, ao mesmo tempo, tanto a faculdade de produzir quanto o saber usar o que é produzido? — É verdade — disse ele. — E não é nosso desejo tornarmo-nos fabricantes de liras ou hábeis tocadores de lira; muito pelo contrário: para eles, a arte de quem fabrica é uma e a arte de quem usa é outra. Embora tenham a ver com o mesmo objeto, são artes distintas; pois a arte de quem faz e a arte de quem toca a lira diferem amplamente uma da outra. Não estou certo? — Ele concordou. — E é claro que não temos necessidade da arte do fabricante de flautas, pois essa é outra do mesmo tipo? — Ele consentiu. — Mas suponha que devêssemos aprender a arte de fazer discursos, seria essa a arte que nos faria felizes? — Acho que não — respondeu Clínias. — E que prova você tem disso? — perguntei. — Vejo — respondeu ele — que há alguns construtores de discursos que não sabem usar os discursos que eles mesmos constroem, assim como os fabricantes de liras não sabem tocar as liras; e também alguns que por si próprios são incapazes de compor discursos, mas são capazes de usar os discursos que outros compõem para eles; e isso prova que a arte de fazer discursos não é a mesma que a arte de utilizá-los. — Sim — disse eu —; e essa me parece ser uma prova suficiente de que a arte de fazer discursos não é aquela que tornará o homem feliz. E, no entanto, pensei que a arte que buscamos poderia ser descoberta nessa direção; pois os construtores de discursos, sempre que os encontro, se me afiguram homens muito extraordinários, Clínias, e sua arte elevada e divina, o que, aliás, não é de admirar. Pois sua arte faz parte da grande arte dos encantamentos; apenas é um pouco mais restrita do que a outra. Enquanto a arte do encantador é uma maneira de encantar serpentes, aranhas e escorpiões e outros monstros e pestes, a outra atua sobre os membros do júri e assembléias e outros grupos de homens para o seu encanto e consolo. Você concorda comigo? — Sim — respondeu ele — acho que você tem toda razão. — Para onde, então, devemos ir — perguntei — e a qual arte devemos recorrer? — De minha parte não faço idéia — respondeu. — Mas acho que a encontrei — respondi. — Qual é? — perguntou Clínias. — Acho que a arte do estrategista militar é aquela cuja posse tem mais probabilidade de fazer um homem feliz. — Não penso assim — disse ele. — Por que não? — perguntei. — A arte da estratégia é certamente uma arte de caçar homens. — O que tem isso? — disse eu. — Ora, nenhuma arte da caça se estende além da caça e da captura — respondeu —; e quando a presa é apanhada, não são capazes de utilizá-la; os caçadores ou pescadores a entregam ao cozinheiro; os geômetras, astrônomos e calculadores (pois também são caçadores, uma vez que, na verdade, não fazem seus diagramas, mas apenas descobrem o que estava previamente contido neles), quando não são de todo desprovidos de senso, como não sabem utilizar seus inventos, mas apenas caçá-los, entregam seus próprios achados aos dialéticos, para que sejam aplicados por eles. Portanto, se procuramos aquela arte que também é capaz de fazer uso do objeto adquirido, por tê-lo produzido ou por tê-lo caçado, e apenas essa arte nos fará felizes, então o que estamos procurando não é a arte da estratégia militar, mas outra. (288D – 290D ) [3].

Ora, é claro que essa arte, que usa os produtos de todas as outras ciências práticas, não pode ser outra senão a política, a arte régia. Somente ela utiliza os produtos de todas as outras artes práticas e, por sua vez, não fabrica nada para ser utilizado por qualquer outra arte. É a política que produz felicidade em um Estado, e a felicidade é o mais elevado de todos os bens práticos, a única coisa que escolhemos ter por si mesma e não por causa de qualquer outra coisa além dela.

Segue-se, então, que a arte da educação está subordinada à da política, e que o educador deve receber as suas ordens do estadista quanto ao tipo de caráter a ser produzido na alma dos cidadãos. Tal como o construtor de liras ou de rédeas, o educador é um artista que faz, não um artista que usa. Ele produz virtude de caráter, mas o faz apenas porque o estadista exige a virtude de caráter como um meio para a realização de seu próprio fim. Tanto é este o caso que, sob diferentes constituições, os métodos de educação terão de ser bastante distintos. A educação que formará um bom cidadão de uma democracia não é aquela que forma um bom cidadão de uma oligarquia, e o educador deve, portanto, receber suas instruções do possuidor da arte “arquitetônica”, tal como o fabricante de instrumentos musicais deve receber as suas do músico que vai tocá-los. Segue-se ainda que a educação deve ser uma questão de interesse público e nacional, e não deve ser deixada ao controle de cidadãos privados e pais de família.

No Estado ideal, sem dúvida, a educação que produz o melhor cidadão é também a educação que produz o melhor homem; mas o Estado ideal ainda não foi realizado em lugar nenhum. Tal como as coisas estão, é tarefa do educador produzir o tipo de cidadãos de que o estadista necessita para a constituição que lhe compete preservar.

3. Felicidade

Até agora, presumiu-se que existe um bem que é o fim ou a completude de toda atividade humana. Isso decorre imediatamente da própria natureza do caso. Não haveria processo algum, se não houvesse qualquer completude ou perfeição no final do mesmo. Nunca desejaríamos nada, se não houvesse algo que desejamos por si mesmo e não por causa de outra coisa para além dele mesmo. Não podemos continuar desejando indefinidamente uma coisa por causa de outra, e esta novamente por causa de outra. Para que o nosso apetite tenha algum significado, este deve ser dirigido em última instância a algo que valha a pena possuir, não por causa de outra coisa, mas por si mesmo.

Assumiu-se também que este algo é a felicidade [4]. Este é o modo de falar de Platão, e Aristóteles simplesmente o adotou. Não devemos, contudo, ser enganados pelas modernas associações da palavra. Ela passou a ser associada ao utilitarismo, doutrina segundo a qual o fim da vida é a maior soma possível de prazeres, seja para nós mesmos ou para todos os homens. Não é necessário dizer que nem Platão nem Aristóteles eram utilitaristas. Ambos usam a palavra felicidade em um sentido ao qual nenhuma escola de moralistas objetaria; significa simplesmente aquilo que consideramos ser a melhor vida para os seres humanos e de forma alguma antecipa a resposta à pergunta “o que é”. Veremos, contudo, que há uma diferença considerável entre o uso platônico e aristotélico do termo. Os platônicos falavam como se a felicidade pudesse ser um estado, disposição ou posse, enquanto Aristóteles sempre insistiu que deve ser uma atividade [5], uma operação. Descobrimos, portanto, que ele mesmo prefere chamá-la de “boa vida”, embora também se contente em usar o termo platônico, com a reserva que acabamos de mencionar.

4. A vida prática e a vida especulativa

Quando perguntamos o que é essa felicidade, somos imediatamente confrontados com o fato de que o homem tem uma natureza dupla. Veremos que a felicidade do homem deve consistir em uma atividade da alma de acordo com a forma de virtude que lhe é própria, ou de acordo com a forma mais elevada de tal virtude, se houver mais de uma. Ora, está claro que a forma de atividade mais distintiva do homem é a política e a social, em uma palavra, a vida prática [6]. É isso que o distingue dos outros animais; pois, embora seja certamente um animal, o homem é o que nenhum outro animal é: um animal político. Se isso bastasse, não exigiríamos ir além da visão puramente política da educação que adotamos até agora.

Mas isso não é tudo. Nosso exame da natureza humana mostra-nos que o homem também possui um elemento divino, ao qual nomeamos mente ou intelecto. Mesmo a arte da política é intelectual, pois o bem do homem não pode ser produzido sem deliberação quanto aos meios de realizá-lo, e esse é um processo intelectual. Mas o intelecto humano difere da inteligência animal nisso, por ser capaz de apreender objetos mais elevados do que o bem próprio do homem. Pois o homem não é de forma alguma o ente mais elevado do universo. Há coisas muito mais divinas do que ele, por exemplo, como diz Aristóteles, as estrelas fixas, ou, como poderíamos dizer, ele é “um pouco inferior aos anjos”. Ora, na medida em que o homem pode viver a vida intelectual, ele se eleva acima do meramente prático e político, e ao fazê-lo, vive uma vida que é, em um sentido mais elevado e verdadeiro, a sua própria. Pois o intelecto, embora seja pequeno, como Aristóteles curiosamente diz, “em tamanho” [7], é ainda mais verdadeiramente o próprio homem do que qualquer outra parte dele.

A vida mais elevada para o homem, portanto, é a vida especulativa ou teórica [8]. Essa última palavra significa literalmente “a vida do espectador” e é muito característica da maneira grega de ver as coisas. Havia um ditado atribuído a Pitágoras segundo o qual os visitantes dos jogos olímpicos podiam ser divididos em três classes: os que vêm comprar e vender mercadorias, os que vêm disputar prêmios e honras e os que vêm assistir a eles, e esses últimos são os melhores de todos. Essa é a origem da classificação das “três vidas”: a vida apoláustica (a vida de prazer), a vida política [9] e a vida especulativa ou teorética. Aristóteles não tem dúvidas de que a última destas é a mais elevada.

No entanto, apesar de traduzirmos as palavras “vida teorética” para o português, é muito difícil escapar de associações enganosas. Em particular, devemos ter o cuidado de não a confundir com a “vida contemplativa” dos místicos e ascetas, pelo menos na medida em que deve ser considerada como um estado passivo. O que Aristóteles chama de theoria é enfaticamente uma atividade e é, de fato, a atividade típica do homem. Com efeito, Aristóteles inclui nela muitas coisas que estamos muito propensos a considerar como totalmente diferentes, coisas das quais deixamos de perceber a identidade fundamental tal como ele as percebia. Em primeiro lugar, a investigação científica é theoria, e sem dúvida Aristóteles estava pensando principalmente nela. Mas também o é a vida do artista, na medida em que este não é um mero artífice, assim como todo prazer oriundo da arte e da literatura. Assim também é a vida do homem religioso que vê todas as coisas em Deus. Esta, então, em sua plenitude, é a vida que Aristóteles considera como a verdadeira vida do homem, embora também esteja bem ciente de que ela, em sua plenitude, é impossível para o homem e que ninguém, exceto Deus, pode vivê-la continuamente. Ainda assim, é a vida que devemos levar, na medida do possível e do alcançável, se quisermos ser felizes no único sentido verdadeiro da palavra.

5. Negócios e ócio

Mas, se esta é a verdade, percebemos imediatamente que a visão anteriormente tomada da educação como a arte de fazer bons cidadãos para uma dada constituição deve ser totalmente inadequada como uma descrição dessa arte e de seus objetivos. Deve ser, de fato, mas deve haver muito mais além disso. Aristóteles formula esse ponto de uma forma muito interessante e sugestiva em uma passagem da Política não inclusa na presente seleção. Diz ele:

A vida tomada em seu conjunto se divide em negócios e ócio, guerra e paz, e todas as nossas ações são divididas em necessárias e úteis e outras nobres. Nossa escolha entre essas classes de ações deve necessariamente ser determinada por nossa preferência pela parte superior ou inferior da alma e suas respectivas atividades; devemos escolher a guerra em vista da paz e os negócios em vista do ócio, o que é útil e necessário em vista do que é nobre. Ora, o estadista deve ter tudo isso em vista ao legislar; deve avaliá-las em relação às partes da alma e suas funções, olhando acima de tudo para as melhores partes e para o que é completo. Da mesma forma, deve ter em vista a diversidade de vidas e negócios. Temos que estar preparados para trabalhar e ir para a guerra, mas ainda mais para viver em paz e no usufruto do ócio. Devemos fazer o que é necessário e útil, mas ainda mais o que é nobre. Esses são os objetivos que devemos ter em vista na educação das crianças e pessoas de todas as idades que necessitam de educação [10].

Vemos, então, que a vida prática é apenas a serva da especulativa e, em última análise, não tem outra justificativa senão tornar possível a vida superior. Todos os nossos labores e esforços não podem ter qualquer significado senão tornar o ócio possível. Tal como Marta [11], a vida prática está “ocupada com muitas coisas”, mas o usufruto reto e ordenado do ócio é “a única coisa necessária”, e o mais alto objetivo da educação será, portanto, preparar-nos para isso.

Aqui temos, de uma forma muito simples, o problema perene de saber se a finalidade da educação é a aquisição de cultura ou se é para nos preparar para os negócios da vida. É instrutivo seguir o tratamento que Aristóteles dá a ela, porque escapa de um grande número de ambigüidades e mal-entendidos que uma controvérsia prolongada sempre engendra. A palavra “cultura” desperta a suspeita de muitas pessoas excelentes, mas talvez seja possível fazê-las admitir que os negócios não são o principal objetivo da vida. Os mais fervorosos homens de negócios dir-lhe-ão que trabalham arduamente para poderem se aposentar; o infortúnio é que, quando se aposentam, muitas vezes ficam sem saber o que fazer com seu tempo. Uma educação que tivesse como objetivo formar as pessoas de modo que pudessem usufruir retamente o descanso que conquistaram com uma vida de labuta teria, como se pode ver, muito a dizer por si mesma, e poderia ser tão “prática” como aquele que apenas antecipou as atividades “úteis e necessárias” da própria vida de negócios. Pode parecer estranho à primeira vista, mas não seria impróprio se falássemos mais uma vez com Aristóteles do nobre usufruto do ócio como o fim da educação em seu sentido mais elevado. Mesmo que tomemos o que parece ser o exemplo mais desfavorável para o nosso propósito, o do típico homem de negócios, é muito claro que uma educação que o preparou para usufruir, em seus momentos de descanso, da grande literatura, arte, ciência e das coisas “nobres” da vida em geral poderia ser defendida mais facilmente em linhas aristotélicas do que em qualquer outra. É justamente a falta de tal educação que faz com que os homens tolerem aquele substituto pobre e barato da theoria: a vida de diversão.

A Ética e a Política, das quais são extraídos os trechos a seguir, são dois ciclos de palestras destinados a oferecer uma formação na arte legislativa, para que seus ouvintes se tornassem estadistas e legisladores. Não se deve supor que tratem do que chamamos de ética e política, respectivamente. Ao contrário, a distinção entre esses ramos da filosofia deve-se, em última análise, ao acidente dos títulos dados a essas palestras quando foram transformadas em livros. A Ética é a mais teórica das duas e trata da questão “O que é o bem do homem?”. A Política, por outro lado, discute antes o problema prático da realização desse bem pela ação do Estado. Porém, como é natural, as duas questões se entrecruzam em inúmeros pontos.

Para apreciar o estilo dos dois tratados — o efeito peculiar que tentei trazer à luz em minha tradução —, é necessário recordar que são essencialmente palestras e não livros, e que foram entregues a um cultivado público ateniense que tinha um conhecimento geral das discussões filosóficas contemporâneas, especialmente das opiniões de Platão e seus sucessores na Academia. É a partir dessas opiniões que Aristóteles regularmente começa, em vez daquelas expressas em seus próprios escritos mais científicos. Como o objetivo da ciência é prático, ele não tinha dúvidas de que era mais importante vincular seu ensino a algo que seus ouvintes já sabiam do que dar-lhe uma sólida base teórica.

NOTAS

[1] Aristóteles, John Burnet (ed.), The Ethics of Aristotle. Edited with an Introduction and Notes by John Burnet, MA. North Yorkshire: Methuen & Co., 1900 — NT.

[2] O autor se refere ao substantivo , que significa “fim”, e ao adjetivo , que significa “perfeito”, “pleno” ou “completo”. Quando o adjetivo qualifica homens ou animais, também pode significar “adulto”, “maduro”, “plenamente desenvolvido” — NT.

[3] Tradução para o português realizada a partir da versão em inglês de Benjamin Jowett, tal como citada pelo autor no texto original — NT.

[4] (eudaimonía) — NT.

[5] (enérgheia) — NT.

[6] (bios praktikós) — NT.

[7] Cf. Ética, X, 7, 1178a1 — NT.

[8] (bios theoretikós). Também costuma-se traduzir como “vida contemplativa” — NT.

[9] (bios politikós) — NT.

[10] Política, VII, 14, 1333a12–1333b14 — NT.

[11] Lc 10, 38–42 — NR.

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Matemática e Física Aristotélico-Tomista

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Tempo de leitura: 22 minutos.

Texto retirado dos livros Física, de Aristóteles, e Comentário à Física de Aristóteles, de Santo Tomás de Aquino, publicados pela Editora Contra Errores.

Texto de Aristóteles Livro II, Capítulo II, 193 B 22 - 194 A 11. (grifos nossos)

CAPÍTULO II

Distinguimos, então, as diferentes maneiras pelas quais o termo “natureza” é usado. O próximo ponto a considerar é como o matemático difere do físico.

Obviamente, os corpos físicos contêm superfícies e volumes, linhas no e pontos, e estes são o sujeito da matemática.

Além disso, a astronomia é diferente da física ou uma parte dela? Parece absurdo que o físico deva conhecer a natureza do sol ou da lua, mas não conhecer nenhum de seus atributos essenciais, particularmente porque os escritores de física obviamente discutem também sua forma e se a terra e o mundo são esféricos ou não.

Ora, o matemático, embora também trate dessas coisas, não as trata como limites de um corpo físico; nem considera os atributos indicados como atributos de tais corpos.

É por isso que ele os separa, pois, no pensamento, eles são separáveis do movimento, e não faz diferença, nem resulta qualquer falsidade, se eles são separados.

Os defensores da teoria das Formas fazem o mesmo, embora não tenham consciência disso, pois separam os objetos da física, que são menos separáveis que os da matemática.

Isso ficará claro se tentarmos enunciar em cada um dos dois casos às definições das coisas e de seus atributos. “Ímpar” e “par”, “reto” e curvo”, e igualmente “número”, “linha” e “figura”, não envolvem movimento, mas “carne” é “osso” e “homem” não poderiam ser definidos sem movimento — estes são definidos como “nariz chato”, não como "curvo".

Evidência semelhante é fornecida pelos ramos mais físicos da matemática, como ótica, harmônica e astronomia, Estes são de certa forma o inverso da geometria. Enquanto a geometria investiga linhas físicas, mas não como físicas, a óptica investiga linhas matemáticas, mas como físicas, não como matemáticas.

Texto de Santo Tomás de Aquino

LIÇÃO 3 (193 B 22 - 194 A 11)

COMO A FÍSICA E A MATEMÁTICA DIFEREM NA SUA CONSIDERAÇÃO DA MESMA

157. Depois que o Filósofo explicou o que é a natureza e de quantas maneiras o nome é usado, pretende mostrar o que é isso que as ciências naturais consideram. Esta seção está dividida em duas partes. Primeiro, ele mostra como a ciência natural difere da matemática. Em segundo lugar, onde diz: “Visto que a natureza tem..." (194a12; L4 # 166), ele designa aquilo a que se estende à consideração das ciências naturais. Com relação à primeira parte, ele faz três pontos. Primeiro, ele faz a pergunta. Em segundo lugar, onde diz: “Obviamente, corpos físicos...” (193b23 # 158), ele dá suas razões para (levantar) a questão. Em terceiro lugar, ele responde à pergunta onde diz, “Ora o matemático...” (193b 31 # 159).

Ele diz, portanto, primeiro que depois que os usos do nome “natureza” foram determinados, é necessário considerar como a matemática difere da filosofia natural.

158. Em seguida, onde diz: “Obviamente, os corpos físicos..." (193b23), ele dá suas razões para levantar a questão. A primeira dela é a seguinte.

Sempre que as ciências consideram os mesmos sujeitos, ou são a mesma ciência ou uma é parte da outra. O filósofo matemático considera pontos e linhas e superfícies e corpos, e o mesmo faz o filósofo natural. (ele prova do fato de que os corpos naturais têm planos, ou seja, superfícies e volumes, ou seja, solidez, comprimentos e pontos. Além disso, o filósofo natural deve considerar todas as coisas que estão nos corpos naturais). Portanto, parece que as ciências naturais e a matemática ou são a mesma ou que uma é parte da outra.

Ele dá a segunda razão onde diz: “Além disso, a astronomia..." (193b25). Em conexão com esta razão, ele levanta a questão de saber se a astronomia é totalmente diferente da filosofia natural ou uma parte dela. Pois é claro que a astronomia é em parte da matemática. Donde, se também faz parte da filosofia natural, segue-se que a matemática e a física concordam pelo menos nesta parte.

Que a astronomia é parte da física, ele prova de duas maneiras. Primeiro, pelo seguinte argumento. A quem pertence conhecer as substâncias e naturezas de certas coisas, também pertence a consideração de seus acidentes. Cabe ao filósofo natural considerar a natureza e substância do sol e da lua, uma vez que são certos corpos naturais. Portanto, pertence ao filósofo natural considerar seus próprios acidentes.

Ele prova isso também pelo costume dos filósofos, pois os filósofos naturais trataram a forma do sol e da lua e da terra e de todo o mundo. E são temas que chamam a atenção dos astrônomos. Portanto, a astronomia e as ciências naturais concordam não apenas em (ter) os mesmos sujeitos, mas também na consideração dos mesmos acidentes, e em demonstrar as mesmas conclusões. Donde parece que a astronomia faz parte da física e, como resultado, a física não difere totalmente da matemática.

159. Em seguida, onde diz: “Ora o matemático (193b31), ele responde à questão levantada acima. A respeito disso, ele faz dois pontos. Primeiro ele dá sua solução e, em segundo lugar, ele a confirma, onde diz: “Isso fica claro...” (194a1).

Com relação à primeira parte, ele faz três pontos. Primeiro ele responde à pergunta. Em segundo lugar, onde diz: “É por isso que ele separa... (193b33), ele conclui com uma espécie de corolário do anterior. Em terceiro lugar, onde diz: “Os detentores de...” (193b35), ele exclui um erro.

160. O Filósofo diz, portanto, primeiro que: o matemático e o filósofo natural tratam as mesmas coisas, isto é, pontos e linhas e superfícies e coisas desse tipo, mas não da mesma maneira. Pois o matemático não trata essas coisas na medida em que cada uma delas é uma fronteira de um corpo natural, nem considera as coisas que lhes pertencem na medida em que são as fronteiras de um corpo natural. É assim que as ciências naturais os tratam. E, não é inconsistente que a mesma coisa deva cair na consideração de diferentes ciências de acordo com diferentes pontos de vista.

161. Em seguida, onde diz: “É por isso que ele separa...” (193b33), Aristóteles conclui com uma espécie de corolário do que acabou de dizer. O matemático não considera linhas, pontos e superfícies e coisas desse tipo, e seus acidentes, na medida em que são os limites de um corpo natural, diz-se que ele abstrai da matéria sensível e natural. E a razão pela qual ele é capaz de abstrair é esta: de acordo com o intelecto, essas coisas são abstraídas do movimento. Como evidência para este motivo, devemos notar que muitas coisas estão reunidas na coisa, mas o entendimento de uma delas não é derivado do entendimento de outra. Assim o branco e o musical estão unidos no mesmo sujeito; no entanto, a compreensão de um destes não é derivada de uma compreensão do outro. E assim um pode ser entendido separadamente sem o outro. E este é entendido como abstraído do outro. É claro, no entanto, que o posterior não deriva do entendimento do anterior, mas inversamente. Consequentemente, o anterior pode ser entendido sem o posterior, mas não inversamente. Assim, é claro que o animal é anterior ao homem, e o homem é anterior a este homem (pois o homem é obtido por adição ao animal, e este homem por adição ao homem). E por causa disso, nossa compreensão do homem não deriva de nossa compreensão do animal, nem nossa compreensão de Sócrates de nossa compreensão do homem. Consequentemente, animal pode ser entendido sem o homem, e o homem sem Sócrates e outros indivíduos. E isso é abstrair o universal do particular.

Da mesma forma, entre todos os acidentes que vêm à substância, a quantidade vem em primeiro, e então as qualidades sensíveis, e ações e paixões, e os movimentos consequentes às qualidades sensíveis. Portanto, a quantidade não abrange em sua inteligibilidade as qualidades sensíveis, as paixões ou os movimentos. No entanto, inclui a substância em sua inteligibilidade. Portanto, a quantidade pode ser compreendida sem matéria, que está sujeita ao movimento, e sem qualidades sensíveis, mas não sem a substância. Assim as quantidades e as coisas que lhes pertencem são entendidas como abstraídas do movimento e das matéria sensível, mas não da matéria inteligível como é dito na Metafísica, VII: 10.

Visto que, portanto, os objetos da matemática são abstraídos do movimento de acordo com o intelecto, e uma vez que eles não incluem em sua inteligibilidade a matéria sensível, que é um sujeito do movimento, o matemático pode abstraí-los da matéria sensível. E não faz diferença, no que diz respeito à verdade, se eles são considerados de uma forma ou de outra. Embora os objetos da matemática não sejam separados de acordo com a existência, os matemáticos, ao abstraí-los de acordo com seu entendimento, não mentem, porque eles não afirmam que essas existem à parte da matéria sensível (pois isso seria uma mentira). Eles os consideram sem nenhuma consideração de matéria sensível, o que pode ser feito sem mentir. Assim, pode-se realmente considerar o branco sem o musical, embora existam juntos no mesmo sujeito [11].

162. Em seguida, onde diz: “Os detentores da teoria...” (193b35), ele exclui do que disse um erro de Platão.

Visto que Platão estava intrigado sobre como o intelecto poderia realmente separar aquelas coisas que não estavam separadas em sua existência, ele sustentou que todas as coisas que estão separadas no entendimento estão separadas na coisa. Consequentemente, ele não apenas sustentou que as entidades matemáticas são separadas, devido ao fato de que o matemático abstrai da matéria sensível, mas também sustentou que as próprias coisas naturais são separadas, devido ao fato de que a ciência natural é de universais e não de singulares. Consequentemente, ele sustentou que o homem é separado, o cavalo, a pedra e outras coisas semelhantes. E ele disse que essas coisas separadas são ideias, embora as coisas naturais são menos abstratas do que as entidades matemáticas. As entidades matemáticas estão totalmente separadas da matéria sensível no entendimento, porque a matéria sensível não está incluída no entendimento dos materiais matemáticos, nem no universal nem no particular. A matéria sensível está incluída na compreensão das coisas naturais, ao passo que a matéria individual não, pois, no entendimento do homem, carne e osso estão incluídos, mas não esta carne e este osso.

163. Em seguida, onde diz: “Isso fica claro...” (194a1), ele esclarece a solução que deu de duas maneiras, primeiro por meio da diferença nas definições que o matemático e o filósofo natural atribuem, e em segundo lugar por meio das ciências intermediárias, onde ele diz, “evidências semelhantes..." (194a7).

O Filósofo diz, portanto, primeiro que o que foi dito sobre os diferentes modos de consideração do matemático e do filósofo natural, se tornará evidente se alguém tentar dar definições da matemática, das coisas naturais e de seus acidentes. Os matemáticos, como igual e desigual, reto e curvado, e número, linha e figura, são definidos sem movimento e matéria, mas não é assim com carne e ossos e homem. Em vez disso, a definição deste último é como a definição do chato em que um sujeito sensível é colocado, ou seja, o nariz. Mas, não é o caso da definição da curva, na qual não se situa um sujeito sensível.

E assim, a partir das próprias definições das coisas naturais e dos matemáticos, o que dito acima sobre a diferença entre o matemático e o filósofo natural é aparente.

Em seguida, onde diz: “Evidência semelhante..." (194a7), ele prova a mesma coisa por meio das ciências que são intermediárias entre a matemática e a filosofia natural.

164. Essas ciências são chamadas de ciências intermediárias, que pegam princípios abstraídos pelas ciências puramente matemáticas e os aplicam à matéria sensível. Por exemplo, a perspectiva aplica à linha visual as coisas que são demonstradas pela geometria sobre a linha abstraída; e harmonia, isto é, música, aplica-se ao som aquelas coisas que a aritmética considera sobre as proporções dos números; e a astronomia aplica a consideração da geometria e aritmética aos céus e suas partes.

No entanto, embora ciências desse tipo sejam intermediárias entre as ciências naturais e a matemática, aqui o Filósofo diz que são mais naturais do que matemáticas, porque cada coisa tem um nome e tira sua espécie de seu término. Consequentemente, visto que a consideração dessas ciências termina na matéria natural, então, embora procedam por princípios matemáticos, são mais naturais do que as ciências matemáticas.

Diz portanto que ciências desse tipo são estabelecidas de uma maneira contrária às ciências puramente matemáticas, como a geometria ou a aritmética. Para a geometria que considera a linha que existe na matéria sensível, enquanto linha natural. Não a considera na medida em que é da matéria sensível, na medida em que é natural, mas abstratamente, como foi dito. No entanto, a perspectiva, inversamente, toma a linha abstrata que está na consideração da matemática e a aplica à matéria sensível, e assim a trata não enquanto matemática, mas enquanto é uma coisa física.

Portanto, a partir dessa diferença entre as ciências intermediárias e as ciências puramente matemáticas, o que foi dito acima é claro. Se ciências intermediárias desse tipo aplicam o abstrato à matéria sensível, é claro que a matemática separa, ao contrário, as coisas que estão na matéria sensível.

165. A partir disso está claro qual é a sua resposta à objeção levantada acima a respeito da astronomia. A astronomia é uma ciência natural mais do que uma ciência matemática, portanto, não é de admirar que a astronomia concorde em suas conclusões com as ciências naturais.

No entanto, por não ser uma ciência puramente natural, ela demonstra a mesma conclusão por meio de outro método. Assim, o fato de a Terra ser esférica é demonstrado pela ciência natural por um método natural, por exemplo, porque suas partes em todos os lugares e igualmente vêm juntas no meio. Isso é demonstrado pela astronomia pela figura do eclipse lunar, ou pelo fato de que as mesmas estrelas não vistas de todas as partes da Terra.

Notas:

[11] Explica o Padre Calderón: “O matemático e o natural determinam as mesmas coisas (pontos, linhas, superfícies, etc.), mas não da mesma maneira. O matemático não determina isso como termos do corpo natural, nem considera o que acontece com essas coisas como termos do corpo natural. Por outro lado, a ciência natural sim. E não há problema em a mesma coisa cair sob a consideração de diferentes ciências de acordo com diferentes considerações. Aristóteles diz que, assim como o matemático considera pontos, retas, etc. Não na medida em que são termos do corpo natural, dizem que abstraem da matéria sensível e natural. E a razão pela qual eles podem abstrair é esta: Porque através do pensamento eles são separados do movimentos. Mas para ver esta causa é preciso levar em conta o seguinte: há muitas coisas coniuntas secundum rem, das quais uma não entra na noção da outra (non est de intellectu). É por isso que uma noção pode ser entendida sem o outro - é isso que se quer dizer quando se diz que um conceito é abstraído de outro -. Ora, é evidente que o último não entra na noção do anterior, mas vice-versa. Portanto, os anteriores podem ser entendidos sem os posteriores, mas não o contrário - isto significa abstrahere universale a particulare -. Entre todos os acidentes que chegam à substância, primeiro vem a quantidade, depois as qualidades sensíveis, e depois as ações e paixões, e os movimentos consequentes das qualidades sensíveis. Portanto, a quantidade não contém em seu conceito qualidades sensíveis, nem paixões, nem movimento. Por outro lado, inclui o conceito de substância. Portanto, a quantidade pode ser compreendida sem matéria, sujeito do movimento e das qualidades sensíveis, mas não sem substância. Por isso se diz na Metafísica 1 que tal forma de compreender a quantidade e as coisas que lhe acontecem é abstraindo, segundo o pensamento do movimento e da "matéria sensível", mas não da "matéria inteligível." (Física General, Segunda Parte, Libro Segundo, cap. 1, B, I, 3º, p. 43-44) [N. do E.]

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Algumas filosofias da Matemática

Arquimedes pensativo, por Domenico Fetti

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Tempo de leitura: 38 minutos.

REALISMO, NOMINALISMO E CONCEPTUALISMO

Genial. Contudo, até o leitor mais benevolente pode questionar se Platão não foi um pouco além da conta; Aristóteles certamente achava que foi. Mas é importante entender que, descontados certos detalhes e floreios retóricos, até muitas pessoas que não são solidárias à cosmovisão global de Platão admitem que sua teoria é altamente plausível e defensável, e ela sempre teve defensores de peso, inclusive nos dias atuais. O motivo é que é notoriamente dificílimo evitar algo pelo menos similar à teoria de Platão se quisermos que a matemática, a linguagem, a ciência e a própria estrutura do mundo da experiência façam sentido.

Para entender o porquê, consideremos três tipos de coisas (embora haja outras) que têm toda a aparência de ser objetos abstratos como os que Platão postula, isto é, entidades existentes fora do tempo e do espaço e fora da mente humana. Os primeiros são os universais, dos quais já vimos exemplos. Além deste ou daquele triângulo específico, temos a “triangularidade” universal; além deste ou daquele ser humano, temos “o humano” universal; além desta ou daquela coisa vermelha, temos a “vermelhidão” universal; e, em geral, cada coisa específica parece exemplificar várias características universais. As coisas específicas são únicas e irrepetíveis – há apenas um Sócrates, um Aristóteles, um George W. Bush etc. – mas os aspectos que exemplificam (por exemplo, “humano”) são repetíveis e comuns a muitas coisas e, portanto, “universais”.

Um segundo exemplo são os números e outras entidades matemáticas. Os números não são objetos físicos: o numeral “$2$” não é o número $2$, assim como o nome “George Bush” não é a mesma coisa que o homem George Bush, e apagar todos os numerais $2$ que todas as pessoas já escreveram não fará com que de repente $2 + 2 = 4$ seja falso. Tampouco são os números puramente mentais: como acontece com as verdades geométricas, as verdades da matemática em geral são coisas que nós antes descobrimos que inventamos; de alguma forma elas já estão “por aí” esperando que as encontremos; portanto, não é necessário que pensemos sobre elas para que sejam verdadeiras. São ainda verdades necessárias, não contingentes. Saber, digamos, que há nuvens sobre Vênus é saber um fato contingente, isto é, que poderia não ter ocorrido. Por exemplo, poderia ser que Vênus nunca tivesse existido, ou que sua órbita o levasse para tão perto do Sol, que qualquer atmosfera que tivesse teria sido dissipada há muito tempo; e, seja como for, em algum momento do futuro o Sol se expandirá e engolirá tanto Vênus como as nuvens que o recobrem, incinerando-os completamente. Mas conhecer mesmo um fato matemático simples, como $2 + 2 = 4$, é conhecer uma verdade necessária, que não poderia não ocorrer [10]; $2$ e $2$ já eram $4$ muito antes de alguém saber disso e continuariam $4$ ainda que todos nos esquecêssemos disso ou morrêssemos. Aliás, continuaria a ser verdade que $2 + 2 = 4$ ainda que todo o universo despencasse sobre si mesmo. Mas se essa verdade matemática é de tal modo necessária, então as coisas a respeito das quais é verdadeira – os números – também devem existir de modo necessário, fora do tempo e do espaço e independente de qualquer mente.

Por fim, temos o que os filósofos chamam de proposições – declarações sobre o mundo, sejam verdadeiras ou falsas, que são distintas das frases que as expressam. “John é solteiro” e “John não é comprometido” são frases diferentes, mas expressam a mesma proposição. “A neve é branca” e “Schnee ist weiss” também são frases diferentes – na verdade, aquela é do português e esta do alemão – mas expressam, do mesmo modo, exatamente a mesma proposição, a saber, a proposição de que a neve é branca. Quando a mente cogita qualquer pensamento de qualquer tipo, seja verdadeiro ou falso, é em última análise uma proposição que cogita, não uma frase. Esse é o motivo pelo qual podemos todos cogitar os mesmos pensamentos apesar de estarmos separados por diferentes línguas, épocas e lugares: quando pensam que a neve é branca, Sócrates e George Bush estão pensando exatamente a mesma coisa, apesar do fato de que um deles expressa esse pensamento em grego na Atenas do século V antes de Cristo e o outro em inglês no Texas do século XXI. Diferindo de qualquer frase, aliás de qualquer outra sequência física de sons ou formas que se pode usar para expressá-las, as proposições são em algum sentido distintas do mundo material. Porém, como uma proposição ou é verdadeira ou é falsa ainda que ninguém a cogite – novamente, $2 + 2 = 4$ continuaria verdadeiro mesmo que nos esquecêssemos disso amanhã, $2 + 2 = 5$ seria falso mesmo que todos passássemos a acreditar que é verdadeiro e a neve já era branca muito antes de ser vista por alguém –, parece seguir-se que as proposições também são independentes de qualquer mente.

A posição de que os universais, os números e/ou as proposições existem objetivamente, à parte de qualquer mente humana e distintos de qualquer aspecto material ou físico do mundo, é chamada de realismo e a Teoria das Formas de Platão talvez seja a sua versão mais famosa (embora não a única, como veremos). As posições alternativas tradicionais são o nominalismo, que nega que os universais e similares sejam reais, e o conceptualismo, que reconhece sua realidade mas insiste que eles existem apenas na mente; e, como o realismo, cada uma dessas posições vem em diversos modelos. O debate entre essas três correntes é antigo e extremamente complicado [11]. Pode parecer ainda, à primeira vista, bastante improdutivo, esotérico e irrelevante para a vida prática. Mas nada pode estar mais longe da verdade. O fato é que não é exagerado afirmar que virtualmente todas as grandes controvérsias religiosas, morais e políticas das últimas décadas – aliás, dos últimos séculos – repousam de algum modo em discordâncias sobre o “problema dos universais” (como é conhecido), ainda que esse fato esteja implícito ou não seja notado. Isso inclui a disputa entre os “neoateus” e seus adversários, por mais ignorantes que aqueles (embora, com frequência, também estes) sejam das verdadeiras raízes da questão. Quando fez a famosa observação de que “ideias têm consequências” [livro], Richard Weaver não estava afirmando o fato banal de que aquilo em que acreditamos afeta o modo como agimos; estava se referindo às radicais implicações sociais e morais do abandono do realismo e da adoção do nominalismo para a civilização ocidental moderna [12].

Examinaremos essas consequências no momento devido. Por ora, analisemos brevemente algumas das razões que fazem com que o realismo, de uma forma ou de outra, pareça inescapável até para muitos pensadores visceralmente inclinados a rejeitá-lo; e por que as tentativas de escapar dele – a saber, o nominalismo e o conceptualismo – parecem, em última análise, indefensáveis, por maior que seja o entusiasmo (ou o desespero) com que se tenta defendê-las.

Já aludimos a alguns dos argumentos que se seguem, mas será útil resumi-los e torná-los mais explícitos. (Alguns também são levemente técnicos; rogo a tolerância do leitor.) Em prol da simplicidade, alguns deles serão formulados de maneira “platônica”; realistas de outras correntes os modificariam ligeiramente.

1. O argumento do “um sobre o múltiplo”: A “triangularidade”, a “vermelhidão”, o “humano” etc. não são redutíveis a nenhum triângulo, objeto vermelho ou ser humano específico, nem mesmo a uma coleção de triângulos, objetos vermelhos ou seres humanos. Pois qualquer triângulo, objeto vermelho ou ser humano específico, ou até o conjunto completo dessas coisas, poderia deixar de existir sem que a triangularidade, a vermelhidão e o humano deixassem de poder ser representados novamente. Essas coisas também podem ser, e muitas vezes são, representadas ainda que nenhuma mente humana esteja ciente disso. Portanto, a triangularidade, a vermelhidão, o humano e outros universais não são nem coisas materiais, nem conjuntos de coisas materiais, nem dependentes de mentes humanas para existir.
2. O argumento da geometria: Na geometria, lidamos com linhas perfeitas, círculos perfeitos e assemelhados e descobrimos fatos objetivos a respeito deles. Como são objetivos – nós não os inventamos e não poderíamos alterá-los se quiséssemos – esses fatos não dependem da nossa mente. Como são necessários e inalteráveis (ao contrário dos fatos que dizem respeito a coisas materiais) e como nenhuma coisa material tem a perfeição que os objetos geométricos têm, eles também não dependem do mundo material. Portanto, são fatos que dizem respeito a uma “terceira esfera” de objetos abstratos.
3. O argumento da matemática em geral: As verdades matemáticas são necessárias e inalteráveis, ao passo que o mundo material e a mente humana são contingentes e mutáveis. Essas verdades já eram verdadeiras antes de o mundo material ou as nossas mentes existirem e continuariam a ser verdadeiras se estes deixassem de existir. Assim, os objetos a respeito dos quais essas verdades são verdades – números e similares – não podem ser nem mentais nem materiais, mas abstratos. Além disso, a série de números é infinita, mas há apenas uma multiplicidade finita de coisas materiais e apenas uma multiplicidade finita de ideias em qualquer mente humana ou conjunto de mentes humanas; logo, as séries numéricas não podem ser identificadas com nada material nem como nada mental.
4. O argumento da natureza das proposições: As proposições não podem ser identificadas nem com algo material nem com algo mental. Pois algumas proposições (por exemplo, verdades matemáticas como $2 + 2 = 4$) são necessariamente verdadeiras e, portanto, continuariam verdadeiras ainda que nem o mundo material nem a mente humana existissem. Muitas proposições contingencialmente verdadeiras também continuariam verdadeiras em tais circunstâncias: “César foi assassinado nos Idos de Março” continuaria verdadeiro ainda que o mundo inteiro e todas as mentes humanas saíssem da existência amanhã. Ainda que nem o mundo material nem mente humana alguma jamais tivessem existido, a proposição “não há nem mundo material nem qualquer mente humana” teria sido verdadeira, caso em que não seria algo nem material nem mental. E assim por diante [13].
5. O argumento da ciência. As leis e classificações científicas, sendo de aplicação geral ou universal, necessariamente fazem referência a universais; e o interesse da ciência é descobrir fatos objetivos, independentes de qualquer mente. Assim, aceitar os resultados da ciência é aceitar que existem universais independentes da mente. Além disso, a ciência usa formulações matemáticas, e dado que (como observado acima) a matemática diz respeito a uma esfera de objetos abstratos, quem aceita os resultados da ciência fica, portanto, obrigado a aceitar que há tais objetos [14].

Esses argumentos são diretos. Existem também os indiretos, isto é, aqueles que mostram a impossibilidade de as alternativas ao realismo estarem corretas. Considere o nominalismo, que sustenta que não existem universais, nem números, nem proposições [15]. Onde acreditamos haver universais, afirma o nominalista, há apenas termos gerais, palavras que aplicamos a muitas coisas. Assim, por exemplo, há o termo geral “vermelho”, que aplicamos a vários objetos, mas não existe “vermelhidão” nenhuma. Evidentemente, surge com isso a questão de por que aplicamos o termo “vermelho” precisamente às coisas que aplicamos, e é difícil compreender qual outra resposta plausível poderia haver além de “porque todas elas têm a vermelhidão em comum”, o que nos leva novamente, no fim das contas, a afirmar a existência dos universais. O nominalista pode tentar evitar essa conclusão alegando que chamamos coisas diferentes de “vermelhas” porque elas lembram umas às outras, sem especificar em que aspecto o fazem. Isto é manifestamente implausível – não é simplesmente óbvio que elas lembram umas às outras com respeito à sua vermelhidão? – mas há outros problemas também:

6. O problema do regresso vicioso: Como Bertrand Russell observou, a própria “semelhança” a que o nominalista recorre é um universal [16]. Um sinal de “Pare” se assemelha a um caminhão de bombeiros, motivo pelo qual classificamos ambos de “vermelhos”. A grama lembra a pele do Incrível Hulk, razão pela qual chamamos a ambas de “verdes”. E assim por diante. O que temos, pois, são múltiplas representações de um mesmo universal, “semelhança”. Ora, o nominalista pode tentar evitar esta consequência dizendo que só chamamos todos esses exemplos de “semelhança” porque eles lembram uns aos outros, sem especificar em que aspecto o fazem. Mas aí, em vez de ser resolvido, o problema apenas surge novamente em um grau superior. Esses vários casos de semelhança se assemelham a vários outros casos de semelhança, de modo que temos uma semelhança de ordem superior, que será ela mesma um universal. E se o nominalista tentar evitar este universal aplicando mais uma vez a estratégia original, apenas enfrentará o mesmo problema novamente em um grau ainda mais elevado, ad infinitum.
7. O problema de que “as palavras também são universais”: O nominalista afirma que não há universais como “vermelhidão”, apenas termos gerais como “vermelho”. Contudo, esta afirmação parece obviamente autocontraditória, uma vez que o próprio termo “vermelho” é um universal. Você enuncia a palavra “vermelho”, eu enuncio a palavra “vermelho”, Sócrates enuncia a palavra “vermelho” e todas são obviamente enunciações específicas da mesma palavra, que existe para além das nossas várias enunciações dela. (Segundo a formulação usual dos filósofos, cada enunciação é um diferente token [espécime, exemplar] do mesmo type [tipo, palavra única].) Em verdade, esta é a única razão pela qual a proposta nominalista tem alguma plausibilidade (se é que ela tem alguma plausibilidade): Que a mesma palavra se aplique a muitas coisas pode parecer suficiente (pelo menos se você não pensar com cuidado na da questão) para gerar nossa impressão intuitiva de que há algo em comum entre elas. Mas, novamente, se é a mesma palavra, temos, uma vez que há diferentes enunciações dela, situação idêntica à do “um sobre o múltiplo” que o nominalista quer evitar. Para escapar desse resultado, ele pode afirmar que quando você, eu e Sócrates dizemos a palavra “vermelho”, na verdade nós não estamos enunciando a mesma palavra de maneira alguma, mas apenas palavras que se parecem umas com as outras. Isto seria, é claro, simplesmente de uma estupidez cristalina, além de um desespero patético. Na barganha, implicaria que a comunicação é impossível, uma vez que jamais estaríamos usando as mesmas palavras (aliás, você jamais usaria a mesma palavra mais de uma vez nem quando estivesse falando consigo mesmo, mas apenas palavras que lembram umas às outras) – neste caso, por que o nominalista está falando conosco? E o recurso à “semelhança” abriria novamente a porta ao problema do regresso vicioso.

Em geral, é dificílimo defender o nominalismo de um modo que não leve de volta, pela porta dos fundos, à adesão sub-reptícia aos universais ou outros objetos abstratos, em cujo caso a posição é autocontraditória. Por razões como esta, o conceptualismo procura escapar do realismo não negando que os universais existam, mas antes negando apenas que existam fora da mente. É uma tentativa de chegar a um meio termo entre o realismo e o nominalismo. Mas ele também enfrenta dificuldades que são consideradas em geral insuperáveis:

8. O argumento da objetividade dos conceitos e do conhecimento. Quando eu e você consideramos qualquer conceito – o conceito de um cachorro, digamos, ou de vermelhidão, ou aliás do próprio conceptualismo – cada um de nós está considerando o mesmo conceito; não é que você esteja considerando o seu conceito específico de vermelho e eu esteja considerando o meu, sem que haja nada em comum entre eles. Similarmente, quando cada um de nós considera várias proposições e verdades, estamos considerando as mesmas proposições e verdades. Assim, por exemplo, quando você pensa no Teorema de Pitágoras e eu penso no Teorema de Pitágoras, cada um de nós está pensando sobre uma única e mesma verdade; não é que você esteja pensando sobre o seu próprio Teorema de Pitágoras pessoal e eu esteja pensando no meu (o que quer que isso significasse). Assim, os conceitos (e, portanto, os universais) e as proposições não existem apenas na mente, subjetivamente, mas independentemente dela, objetivamente. Relacionado a este argumento há outro:
9. O argumento da possibilidade de comunicação: Suponha que, como sugere o conceptualismo, os universais e as proposições não fossem objetivos, mas existissem apenas nas nossas mentes. Nesse caso, nossa comunicação seria impossível. Pois toda vez que você dissesse algo – “A neve é branca”, por exemplo – os conceitos e proposições que expressasse seriam coisas que existiriam apenas na sua mente e assim seriam inacessíveis a todas as outras pessoas. Sua ideia de “neve” seria inteiramente diferente da minha ideia de “neve”, e como você só teria acesso à sua ideia e eu só teria acesso à minha, nós jamais diríamos a mesma coisa quando falássemos a respeito da neve ou, aliás, a respeito de qualquer outra coisa. Mas isto é absurdo: nós somos capazes de nos comunicar e apreender os mesmos conceitos e proposições. Logo, essas coisas não são subjetivas nem dependentes da mente, mas objetivas, como afirma o realismo.

Argumentos similares aos dois últimos se originam com o lógico Gottlob Frege (1848-1925), cuja preocupação era defender o estatuto científico da lógica e da matemática contra uma doutrina conhecida como “psicologismo”, que tendia a reduzir as leis dessas a meros princípios psicológicos dirigindo a operação da mente humana [17]. Isso significa, de acordo com essa perspectiva, que a lógica e a matemática não descrevem a realidade objetiva, mas apenas o modo pelo qual a estrutura da mente faz com que pensemos sobre a realidade. Há óbvias afinidades entre o conceptualismo e esse tipo de ponto de vista, que deriva de pensadores como Immanuel Kant (a respeito do qual diremos algumas coisas em capítulos posteriores). Quando se acrescenta a ele (o que Kant não fez) a sugestão de que a estrutura da mente é determinada por circunstâncias culturais, históricas e sociais contingentes e em evolução, o resultado é uma forma de relativismo cultural bastante radical, na qual todos os nossos conceitos, assim como a lógica, a matemática, a ciência etc., são condicionados pela cultura e sujeitos a revisão, sem nenhuma relação necessária com a realidade objetiva.

Radical e totalmente contraditório, como são o psicologismo e o conceptualismo em geral. Pois se afirmamos que os conceitos, as regras da lógica etc. não são determinados por nenhuma correspondência necessária com a realidade objetiva, mas antes pelos efeitos exercidos na nossa mente por forças históricas, culturais e similares contingentes, ou mesmo pela nossa evolução biológica, então temos de explicar exatamente como isto funciona – isto é, temos de dizer precisamente quais foram as forças biológicas e/ou culturais responsáveis por isso, como elas formaram nossa mente e assim por diante – e teremos ainda de dar argumentos em defesa desta explicação. Mas tal explicação terá necessariamente de recorrer a vários universais (“pressões seletivas darwinianas”, “interesses de classe”, “mutações genéticas”, “tendências sociais” etc.) e a princípios científicos e matemáticos controladores dos processos relevantes; e para defendê-los será necessário recorrer às regras da lógica. Contudo, essas são as coisas mesmas que, segundo o ponto de vista em questão, não têm nenhuma validade objetiva e (como supostamente dependem dela para existir) não existiam antes de a mente existir. Logo, teorias como essa são totalmente autocontraditórias.

Suponha que, em vez disso, seguindo Kant, o conceptualista ou psicologista adote a posição menos radical de que embora os conceitos e/ou as regras da lógica e da matemática reflitam apenas as operações da mente e não a realidade objetiva, este é um fato necessário a respeito de nós, algo que não pode ser mudado por evolução biológica nem cultural. Em outras palavras, estamos presos aos conceitos e regras que temos e os aspirantes a engenheiros sociais simplesmente deram azar. Isto impediria que essa posição desmoronasse por incoerência? De maneira alguma. Pois, novamente, o defensor dela terá de explicar como é que sabe de tudo isso e como, então, a mente ficou assim, e se recorrer a conceitos, regras de lógica etc., dos quais acabou de nos dizer que não têm nenhuma relação com a realidade objetiva e que têm existência dependente da mente, estará assim, na prática, contradizendo o próprio argumento. Por outro lado, na medida em que afirma ser um fato necessário a respeito da mente que tenhamos precisamente os conceitos, as regras de lógica etc. que temos, então está afirmando assim ter conhecimento da natureza objetiva das coisas – especificamente, da natureza objetiva do funcionamento da mente – do tipo que deveria ter sido excluído pela sua teoria. Pois para formular e defender o que afirma ele precisa recorrer a certos universais (como “mente”), às regras da lógica etc.; e, novamente, sua teoria alega que estes não têm validade objetiva. Portanto, ele se vê em um dilema: se insiste, como sua teoria deve levá-lo a fazer, que os conceitos, as regras da lógica etc. não têm validade objetiva, será incapaz de defender a própria posição; se afirma que eles de fato têm validade, de modo a justificar sua pretensão de ter conhecimento sobre a natureza objetiva da mente, estará apenas contradizendo o próprio ponto de vista no ato mesmo de defendê-lo. De novo, a teoria é simplesmente incoerente [18].

Teorias como essas são provocativas e têm, por razões óbvias, apelo emocional para adolescentes de todas as idades. Mas do ponto de vista racional, são totalmente desprezíveis; como disse certa vez David Stove, ao fim e ao cabo seus proponentes não têm a oferecer muito mais do que “um sorriso maroto” [19]. Para ser justo, é preciso observar que muitos naturalistas, materialistas e ateus concordariam de bom grado com a severidade dessa conclusão. Os religiosos que acreditam que os secularistas dominantes na academia são todos relativistas estão redondamente enganados. Ao menos nos departamentos de filosofia dominados pela “filosofia analítica”, que atualmente são majoritários nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha – em outros departamentos de humanidades e departamentos de filosofia fora desses países, e/ou dominados pela “filosofia continental”, às vezes a história é completamente diferente –, reina o mais absoluto desprezo ao menos pelas formas mais extremas de relativismo, subjetivismo e similares [20]. Não devemos atribuir aos secularistas crimes de que não são culpados. O que é verdade é que muitos naturalistas, materialistas e ateus sustentam posições que são exatamente tão dementes quanto as dos relativistas radicais, e sem dúvida todos sustentam posições que têm as mesmas consequências do relativismo extremo, ainda que não tenham essa intenção.

Mas eu divago; voltaremos a tudo isso em breve. A questão no momento é que conseguir formular uma defesa plausível ou do conceptualismo ou do nominalismo é, na melhor das hipóteses, muito difícil. Ademais, não há grande motivação intelectual para fazê-lo além de tentar evitar o realismo. É inútil recorrer (como se faz com frequência) ao famoso princípio da Navalha de Ockham como motivação; pois ela recomenda optar pela teoria mais simples e evitar postular a existência de algo a não ser que seja necessário fazê-lo, e a lição clara da história do debate sobre os universais, proposições, números e similares é que é de fato necessário “postular” a existência deles. O nominalismo e o conceptualismo são teorias “mais simples” do que o realismo no mesmo sentido em que a astronomia seria “mais simples” se negasse a existência de planetas e estrelas. É tentador dizer aos oponentes do realismo: Desistam. Não dá para fugir. Parem de resistir. Aceitem. Mas há motivo para que muitos pensadores estejam dispostos a rolar nus em caco de vidro e suco de limão para não aceitar o realismo; isto ficará evidente ao final deste livro, à medida que compreendemos as consequências bastante conservadoras e bastante religiosas do realismo e das ideias adjacentes.

Algo similar à teoria de Platão, pois, afigura-se claramente correto. Mas o “algo similar” é importante. Pois é possível ser realista sem abraçar até as últimas consequências a depreciação dos sentidos e a postulação de uma misteriosa esfera de objetos além do espaço e do tempo que caracterizam sua teoria. Isto nos leva finalmente a Aristóteles

Notas:

[10] Aqui, novamente, às vezes se ouvem argumentos péssimos no sentido contrário. Por exemplo, sugere-se às vezes que se o mundo físico fosse configurado de maneira tal que sempre que se colocasse dois objetos junto a outros dois objetos um quinto objeto aparecesse magicamente entre eles, este seria um caso em que $2 + 2 = 5$. As pessoas que usam esses argumentos realmente deveriam se ouvir com mais cuidado. Pois de acordo com seu próprio relato, o que descreveram não foi $2$ e $2$ resultando em $5$, mas antes o ato de colocar 2 objetos junto a outros 2 objetos (o que dá 4 no total) causando de repente e magicamente o aparecimento de um novo e quinto objeto. (“$X$ causa $Y$” não quer dizer “$X$ é igual a $Y$”).

[11] Ver Universals (McGill-Queen’s University Press, 2001), de J.P. Moreland, para uma introdução ao debate escrito de um ponto de vista solidário ao realismo.

[12] Richard M. Weaver, Ideas Have Consequences (University of Chicago Press, 1948). Como mencionado acima, a Teoria das Formas de Platão também é conhecida como Teoria das Ideias. O título do livro de Weaver é um jogo de palavras. [O livro de Weaver tem tradução em português pela É Realizações: As Ideias têm Consequências.]

[13] As dificuldades de identificar proposições com qualquer coisa material ou mental vão muito além disso e foram bem resumidas por Alvin Plantinga em Warrant and Proper Function (Oxford University Press, 1993), capítulo 6.

[14] D. M. Armstrong é um naturalista que endossa o realismo quanto aos universais com base no papel deles na ciência e W.V.O. Quine é um naturalista que aceita a existência de alguns objetos abstratos (embora, em verdade, antes de conjuntos que de números) com base no papel que a matemática desempenha na ciência. Armstrong ajusta isso com seu naturalismo ao tentar virilmente (embora em vão, como Moreland alega) mostrar que os universais não são abstratos. (Como veremos, Aristóteles faz algo similar, mas de um modo que nenhum naturalista poderia aprovar.) Quine o faz dando de ombros. (Mais gravemente, ele o faz ampliando a definição de “naturalismo” a um grau tal que qualquer coisa que a ciência nos leve a postular seja coerente com ele.)

[15] É possível ser nominalista com relação a apenas um tipo de objeto alegadamente abstrato, ou vários tipos, sem ser nominalista com relação a todos eles. Isto é, pode-se negar que um tipo de objeto abstrato exista enquanto se aceita que outro tipo existe. Mas quem tem atração pelo nominalismo geralmente procura ampliá-lo até onde ele pode ir, e é compreensível que o faça. Pois se o nominalismo é motivado pelo desejo de defender o materialismo ou o naturalismo, não faz muito sentido ser seletivo quanto a isso, uma vez que admitir que pelo menos alguns tipos de objetos abstratos (logo, não materiais e não naturais) existem enfraquece gravemente a plausibilidade do materialismo ou do naturalismo como posição global.

[16] Bertrand Russell, The Problems of Philosophy (Prometheus Books, 1988), capítulo 9.

[17] Ver, por exemplo, o ensaio “Thought”, de Frege, em The Frege Reader (Blackwell, 1997), editado por Michael Beaney.

[18] Para uma defesa mais extensa recente desse tipo de argumento, ver Crawford L. Elder, Real Natures and Familiar Objects (MIT Press, 2004), pp. 11–17.

[19] Stove, The Plato Cult , p. 62.

[20] A diferença entre “filosofia analítica” e “filosofia continental” é uma questão complicada. A narrativa simplista corriqueira é a seguinte: A filosofia analítica tende a enfatizar clareza de expressão, argumentação explícita e rigorosa e uso pesado das ferramentas da lógica simbólica moderna. Seus criadores tinham a propensão de pensar que a solução dos problemas tradicionais da filosofia poderia ser facilitada pela análise cuidadosa da linguagem em que haviam sido expressos, e também costumavam ver a ciência empírica como o paradigma da investigação racional. Ela é a escola de pensamento predominante no mundo de língua inglesa e seus heróis são pensadores como Frege, Russell, Wittgenstein, Carnap e Quine. A filosofia continental, em contrapartida, tende a ter caráter mais literário e humanista. Sua abordagem deriva do idealismo de Kant e Hegel e mais diretamente do método “fenomenológico” de analisar a experiência humana desde dentro, buscando assim formular uma descrição precisa do modo como o mundo se manifesta ao sujeito humano, colocando, enquanto isso, a questão da verdade objetiva entre parênteses. Essa abordagem tende a predominar no continente europeu, e seus heróis modernos são pensadores como Husserl, Heidegger, Sartre, Gadamer e Foucault. A típica queixa analítica quanto à filosofia continental é que ela é inexata, confusa, subjetivista, negligente com a ciência e escrita em prosa impenetrável. A típica queixa continental quanto à filosofia analítica é que ela é superficial, reducionista, anal-retentiva, negligente aos problemas humanos e chata.

***

Texto retirado do livro A Última Superstição: Uma Refutação do Neoateísmo, de Edward Feser. Edições Cristo Rei, 2017.

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A interpretação tomista da Física de Aristóteles

Sobre a imagem: O triunfo de São Tomás de Aquino sobre Averroes por Benozzo Gozzoli, representando Aquino (centro superior), um dos principais críticos de Averroes, “triunfando” sobre Averroes (abaixo), retratado aos pés de Aquino.

A INTERPRETAÇÃO TOMISTA DA FÍSICA DE ARISTÓTELES

por M. AMELIA M. DANTES

O pensamento antigo não se perdeu completamente no Ocidente, permanecendo pela Alta Idade Média uma coleção de fragmentos de filósofos gregos e romanos que se transmitiram por enciclopédias como as de Boécio (480-524 d.C.), Isidoro de Sevilha (560-636 d.C.), Cassiodoro (490-580 d.C.) e Beda (673-735 d.C.).

No século IX, com o reatamento comercial do Ocidente com o Oriente, começaram a chegar à Europa textos inéditos que haviam sido preservados, assimilados e criticados pelos pensadores árabes. Às cidades italianas voltadas para o comércio foram as primeiras cidades européias a entrar em contato com estes textos, porem, a sua difusão só se deu depois da tomada de Toledo pelos cruzados em 1085 e da Sicília em 1091.

O número extraordinário de obras traduzidas do árabe para o latim, nos séculos XII e XII, testemunha o entusiasmo com que o mundo ocidental recebeu os textos greco-árabes. Já por 1250, estava assimilado quase tudo o que se transmitira pela Espanha e sul da Itália.

As obras que foram traduzidas neste período compreendiam principalmente textos de filosofia e filosofia natural.

A redescoberta da obra de Aristóteles.

Da extensa obra de Aristóteles, até o século XII, era conhecida na Europa apenas a primeira parte do tratado de lógica, o Organum, em tradução de Boécio. Este texto passou a ser conhecido como a logica vetus quando, por volta de 1250, a tradução latina da logica nova tornou conhecida a parte final do Organum.

Ainda no século XII alguns textos filosóficos de Aristóteles tornaram-se conhecidos, por meio de traduções feitas diretamente do grego. Porem, as traduções mais difundidas foram as de Gerardo de Cremona e as de Miguel Escoto, do início do século XIII, que eram traduções de textos árabes, que por sua vez eram traduções de versões siríacas da obra original. Neste processo os textos aristotélicos sofreram deformações, tendo sido transmitida uma fusão da filosofia aristotélica com a filosofia dos neoplatônicos árabes. O interesse pelos textos aristotélicos puros motivou uma segunda etapa de traduções. Guilherme de Moerbeke, de 1260 a 1271, fez uma revisão das traduções existentes, partindo de manuscritos gregos. No último quarto do século XIII, já era conhecida praticamente toda a obra de Aristóteles.

A reação à entrada dos textos aristotélicos foi diversificada. Ao mesmo tempo em que os intelectuais se entusiasmavam com a riqueza contida nestes textos, um clima de apreensão crescia na Europa.

Havia razões para esta apreensão: de um lado a redescoberta das obras de Aristóteles e de outros pensadores gregos como Euclides, mostrava a riqueza dos sistemas construídos racionalmente. Já no século XII, os dialéticos embrenhavam-se pela sofística. Santo Anselmo e Fulberto pregavam o uso da dialética como a forma mais eficaz de se chegar à verdade, gerando temores em relação à pretensão de se incorporar a dialética à Teologia.

Além disso, os textos aristotélicos apresentavam idéias, como a da eternidade do mundo, que estavam em oposição ao pensamento cristão. Estas idéias foram em parte modificadas por alguns comentadores neoplatônicos árabes, como Avicena. Porem, na obra de Averróes, cujos comentários sobre a obra de Aristóteles foram traduzidos para o latim no início do século XIII por Miguel Escoto, o aristotelismo era apresentado mais puro, o que tornava mais críticas as contradições.

Devido à amplitude do problema, já que foi grande a receptividade à obra de Aristóteles, não tardaram medidas oficiais do Papado, no sentido de limitar a transmissão da obra de Aristóteles.

A proibição de 1210 testemunha a apreensão da Igreja. Neste ano, o conselho provincial de Paris, então o mais importante centro de ensino teológico e reduto dos dialéticos, proibiu, sob pena de excomunhão, o ensino público ou privado dos textos aristotélicos de filosofia natural ou seus comentários.

Porem, se uma parte do clero se orientou para uma repulsa à obra de Aristóteles e uma valorização do misticismo, houve paralelamente a preocupação pela incorporação do aristotelismo ao Cristianismo, com a Teologia enriquecida pelas formas de pensamento racional.

Pela segunda década do século XIII, no entanto, a posição oficial da Igreja continuou sendo de repulsa à obra filosófica de Aristóteles. Os estatutos da Universidade de Paris, sancionados em 1215 só autorizavam o ensino do Organum, proibindo o ensino da Metaphysica, da Physica e outras obras de filosofia natural e de seus comentadores, como David de Dinant e Amalrico de Bena.

Porém, a proibição não conseguiu barrar a corrente que se desenvolvia, tanto que em 1228 Gregório IX dirigiu-se especialmente aos professores de Teologia de Paris, chamando a atenção para os abusos da Filosofia e reiterando a crença em que a Teologia estava além da razão humana.

Uma mudança de atitude já transparece numa mensagem do próprio Gregório IX, em 1231, em que esclarece que o ensino da Physica permaneceria proibido, até que este texto fosse submetido à censura e purgado de seus erros. Poucos dias depois Gregório IX já nomeava uma comissão que deveria fazer uma revisão da filosofia natural aristotélica, a fim de torna-la utilizável no ensino. Este ato iniciou uma nova fase, em que o Papado incentivou os magistri para o comentário do corpus aristotélico, tendo em vista sua assimilação ao pensamento cristão.

Entre 1240 e 1248, Alberto Magno (1206 ou 1207-1280) fez cinco comentários das obras de filosofia natural de Aristóteles, quando ainda era proibido tratar destas obras nas escolas parisienses. Ainda mais: Alberto Magno utilizou extensamente os comentários de Averróes, apesar das críticas que eram feitas ao aristotelismo averroista.

O franciscano Rogério Bacon (1210, 1214?-1294), então também na Universidade de Paris, foi outro teólogo que se dedicou ao comentário da filosofia natural aristotélica.

Porém, foi na obra de São Tomás de Aquino (1225-1274) que se atingiu o ápice deste trabalho de assimilação da filosofia aristotélica à Teologia. Seus comentários mostram a preocupação de demonstrar a afinidade das idéias aristotélicas e o pensamento cristão, chegando à concepção de sínteses teológicas.

Esta fase de assimilação da obra de Aristóteles tem seu ponto alto em 1255, quando os novos estatutos da Universidade de Paris liberaram à especulação filosófica os escritos de lógica, estética, metafísica e filosofia natural.

Já em 1277, uma condenação levantada por Étienne Tempier, chanceler da Universidade de Paris, proibia 219 teses, em sua maioria averroistas, o que atingia principalmente Siger de Brabante. Porém, 20 das teses eram tomistas, o que mostra uma reação do Papado à obra de harmonização do aristotelismo ao Cristianismo. Uma reafirmação dos princípios tomistas só se deu no fim do século XIX, com Leão XIII declarando ser o Tomismo a Filosofia oficial da Igreja.

O comentário dos 8 livros da "Física" por São Tomás de Aquino.

O trabalho sobre textos, em forma de comentários, foi extensamente utilizado pelos intelectuais do século XIII. Chenu (1) considera mesmo que o comentário foi o gênero de base da renascença cultural então ocorrida.

São Tomás dedicou-se extensamente a comentários de obras de autores gregos ou árabes, como Boécio, Amônio, Proclo, Pseudo-Dionísio, Temístio, Avicena, Averróes. Porem, seu interesse de comentarista se voltou mais para os textos de Aristóteles, que comentou em sua totalidade (2).

Os comentários tomistas de textos aristotélicos se caracterizam por uma procura constante da intentio Aristotelis (3), que segundo São Tomás havia sido deturpada pelos outros comentadores. Esta preocupação de expor as idéias de Aristóteles sem deformações, fez com que São Tomás optasse por comentários de tipo literal.

A figura mais constantemente visada em suas críticas é mesmo Averróes, cujos comentários haviam tido grande aceitação no Ocidente. São Tomás se refere depreciativamente em relação aos averroistas:

“Estas pessoas preferem errar em companhia de Averróes, do que partilhar uma ciência exata com os outros peripatéticos; Averróes, entretanto, foi menos um peripatético que o corruptor da filosofia peripatética” (4).

Apesar disso, foi grande a atração de São Tomás pelo filósofo árabe, cuja presença permanece em toda a obra tomista.

O comentário sobre a “Física” parece ter sido escrito entre 1268 e 1269 (5).

O comentário é extremamente esquematizado. Como as leituras se desenvolvem em geral sobre um tema determinado, o primeiro parágrafo de cada leitura apresenta uma subdivisão do tema em suas partes, com subdivisões secundárias quando necessário. O tema em questão é analisado minuciosamente em seus elementos. Isto faz com que, já de início, o leitor tenha uma visão geral do que Aristóteles vai tratar. Este comportamento analítico faz com que o comentário seja extremamente árido, já que os valores estéticos são preteridos nesta procura por uma apresentação objetiva do texto aristotélico.

São Tomás utilizou todo o seu conhecimento do corpus aristotélico para tornar mais claro o texto, em geral muito conciso, de Aristóteles. Sua familiaridade com a obra do Filósofo fica patenteada por todo o comentário.

Porém, se São Tomás torna mais claro, com seu comentário, o texto aristotélico, por outro lado não põe em dúvida os princípios básicos da física aristotélica. Sua física é aristotélica e mesmo os exemplos que utiliza para esclarecer o texto, enquadram-se perfeitamente nos princípios da filosofia natural aristotélica.

Somente em pontos em que o desenvolvimento lógico do estudo do movimento leva Aristóteles a conclusões que estão em oposição a crença cristã, é que as idéias do comentador aparecem. Estes pontos contraditórios da Física de Aristóteles já haviam sido levantados em sua maior parte, principalmente pelos comentadores árabes. Avicena, pela sua posição neoplatonizante não levantou tantas contradições como Averróes, que se aproximou muito mais do pensamento aristotélico puro, pondo a claro os pontos em que a filosofia aristotélica entrava em choque com o pensamento cristão.

A crítica que São Tomás fez a Averróes e a presença constante do filósofo árabe no comentário, mostram que um dos objetivos de São Tomás neste texto, foi de refutar as contradições levantadas por Averróes, mostrando assim a harmonia entre a filosofia aristotélica e a Teologia.

* *
*

Nos três primeiros livros da Física, Aristóteles trata do embasamento conceitual e metodológico da filosofia natural. O comentário destes livros trata mais de um esclarecimento do exposto, sem que o comentador ponha em dúvida o exposto.

Mesmo nos livros 4.º, 5.º, 6.º e 7.º, em que Aristóteles trata de problemas mais específicos em relação ao estudo do movimento, são poucos os pontos polêmicos. Em geral São Tomás procura esclarecer as interpretações feitas por comentadores anteriores, como quando no comentário do livro 4.º, São Tomás refuta a interpretação averroista do movimento da primeira esfera, concluindo pela validade da interpretação de Temístio (6).

É no livro 8.º que estão contidos os trechos mais polêmicos do comentário e isso justamente pelo fato de ser neste livro que Aristóteles trata dos limites do real: sobre o ponto inicial ou final do tempo e do movimento ou sobre o Primeiro Motor.

Vejamos alguns destes pontos:

— a eternidade do movimento.

No 1.º capítulo do livro 8.º da Física, Aristóteles postula a eternidade do movimento, que ele prova por 3 argumentos: um primeiro fundado sobre a definição do movimento, um segundo sobre a noção de movimento e um terceiro sobre a eternidade do tempo.

Iniciando o primeiro argumento, em um trecho compreendido entre 251a8 e 251a15 (notação Bekker), Aristóteles diz:

... o movimento é a enteléquia do móvel enquanto móvel. É portanto necessário que existam primeiramente as coisas que tem o poder de mover segundo cada movimento ..." (7).

O texto de Aristóteles é obscuro e Averróes no seu comentário extrapola o argumento de Aristóteles para o primeiro agente universal, força ativa da totalidade do ser, tocando assim na própria Criação: a matéria primeira seria anterior à Criação, já que a própria Criação seria uma forma de movimento. Portanto, a matéria primeira não teria sido criada por Deus, o que se opõe à concepção agostiniana da Criação.

No seu comentário São Tomás procura mostrar que Averróes interpretou mal o texto aristotélico, utilizando outros textos do corpus aristotélico. Este ponto São Tomás consegue esclarecer pela afirmação de Aristóteles na Metafisica II, de que a matéria também é derivada do primeiro principio do ser (9).

Este é um trecho bem característico deste comentário de São Tomás, que mostra sua fidelidade ao aristotelismo, partindo dele para refutar interpretações de filósofos anteriores.

— Ainda no capítulo 1 do livro 8.°, aparece um outro ponto controvertido, também ligado ao problema da Criação. Corresponde ao trecho que vai de 251a10 a 251b28, em que Aristóteles desenvolve a terceira prova da eternidade do movimento, baseada na eternidade do tempo. O argumento de Aristóteles para provar a eternidade do tempo é o seguinte: como o instante é um começo e um fim, começo do tempo futuro e fim do tempo passado, então necessariamente o tempo existiu sempre. Se é assim para o tempo, será também para o movimento, já que o tempo é uma manifestação do movimento (10). Este argumento leva a conclusões que são frontalmente contra o pensamento cristão e São Tomás procura esclarecê-lo.

A sua refutação do argumento aristotélico é brilhante, partindo da observação de que a definição que Aristóteles dá para o tempo é tendenciosa, o que a faz necessariamente levar à conclusão esperada. No parágrafo 983 do seu comentário São Tomás ressalta a analogia entre a relação instante-tempo e a ponto-reta, analogia que o próprio Aristóteles utiliza no livro 6.º da Física. Neste livro o Filósofo afirma que o ponto geométrico é um começo e um fim, somente se for parte de uma linha infinita, o que leva São Tomás a concluir que Aristóteles, na demonstração sobre a eternidade do tempo, pressupôs de início esta eternidade, quando queria prová-la. Além disso, São Tomás chama a atenção para o fato de que a concepção cristã da Criação como um começo do tempo, não entra em choque com a definição aristotélica de que todo o instante é um começo e um fim, já que o instante primeiro sendo tal que antes dele não existia tempo, além de ser um início, é também um fim, o fim do tempo não existente (11). Assim, a definição aristotélica do instante não leva necessariamente à eternidade do tempo, podendo ser mantida paralelamente à idéia de Criação.

Vem completar a visão tomista da Física aristotélica, a parte do comentário correspondente ao texto que vai de 251b28 a 252a5, em que o Filósofo prova a eternidade do movimento. O argumento usado por Aristóteles é o mesmo usado anteriormente, para provar a eternidade do tempo: de um encadeamento de movimentos, se chega à impossibilidade de um limite no passado remoto, o movimento sempre existiu e sempre existirá. Este argumento é construído essencialmente pelo raciocínio, partindo de considerações sobre o movimento como existe na Natureza.

Se os comentadores anteriores procuravam transformar esta prova aristotélica, procurando colocar o texto em acordo com as verdades da fé, São Tomás aceita completamente a prova aristotélica, dizendo que o texto expressava exatamente as idéias do autor, sendo também correto o raciocínio empregado. Se Aristóteles chega a uma conclusão falsa é simplesmente porque suas considerações se referem a uma concepção da Natureza como sendo regida apenas por leis naturais. Porém, esta não é uma concepção cristã da Natureza, já que o ato da Criação dos corpos por Deus não se enquadra no que se chama processo natural, pois Deus age pela Sua vontade e não pela natureza.

Esta parte do comentário é muito significativa, pois mostra, num ponto de impasse, a posição de São Tomás: como Aristóteles foi um filósofo não cristão, é compreensível que em sua obra apareçam conclusões opostas às crenças cristãs, já que se trata de uma concepção cósmica distinta. Se vimos anteriormente, nas críticas à Averróes, São Tomás fiel ao aristotelismo, vemos aqui mais claramente sua posição frente à filosofia aristotélica: ela deve ser aceita quando não vai contra o testemunho do Evangelho. No caso de uma oposição é ao Evangelho que o cristão deve se prender.

— sobre o Primeiro Motor.

No final do livro 8.º da Física, Aristóteles conclui que necessariamente há um Primeiro Motor, que é infinito e uno. Na Metafísica se completa a concepção deste Primeiro Motor, responsável pelo movimento da primeira esfera celeste: o Primeiro Motor é uma substância eterna e imóvel, separada dos seres, indivisível e divina (12). Encontram-se assim no corpus aristotélico, se bem que não especificamente na Física, os elementos para a extrapolação tomista de que existe necessariamente o Primeiro Motor, que pelos seus atributos só pode ser Deus:

“E então o Filósofo termina sua discussão geral sobre as coisas naturais com o primeiro princípio de toda a Natureza, que está sobre todas as coisas, Deus, abençoado para sempre, Amem” (13).

Esta prova da existência de Deus encontra-se já na obra de Alberto Magno e foi incorporada por São Tomás à Suma Teológica, questão II, art. II, quando São Tomás coloca que a existência de Deus é demonstrável a partir dos efeitos que conhecemos. (14).

São 5 as provas que São Tomás apresenta, da existência de Deus. A primeira é a aristotélica da existência do Primeiro Motor (15). Era a preferida por São Tomás que a qualificava de prima et manifestior via. Segundo Paulus (16), esta preferência se devia a acessibilidade desta prova à razão.

* *
*

Conclusões.

A análise deste comentário de São Tomás de Aquino sobre a Física de Aristóteles, nos revela que o que norteia o texto é a preocupação do teólogo Tomás, por questões de filosofia natural. Isto quer dizer que o interesse pelo estudo do movimento existe, na medida em que esteja relacionado à ciência das coisas divinas. E neste comentário, se bem que São Tomás esteja constantemente preocupado no esclarecimento do texto aristotélico, seu interesse está acima de tudo no esclarecimento das oposições existentes entre a filosofia natural aristotélica e o pensamento cristão.

O esclarecimento destes pontos de atrito se fazia necessário, já que as contradições haviam se tornado mais agudas nos comentários dos filósofos árabes. Não foi por acaso que as constantes proibições decretadas quanto ao ensino e divulgação dos textos aristotélicos, se referia sempre aos textos de filosofia natural. Eram justamente estes textos que continham estes pontos contraditórios.

São Tomás, como escolástico, procurou resolver as contradições por meio do raciocínio, utilizado sempre de forma rigorosa. Porem, esta independência da dialética não é total, o que aparece bem claramente neste comentário sobre a Física: a verdade é uma só; portanto, o homem deve chegar racionalmente a resultados em harmonia com a crença cristã. No referente à conceituação básica da Física, São Tomás é totalmente aristotélico: sua física é aristotélica. Porem aqui também o aristotelismo de São Tomás se mantém enquanto não entra em choque com o pensamento cristão. Como diz Duhem (16), São Tomás não se importava de ser infiel ao aristotelismo, já que a Filosofia devia se subordinar à Teologia. A tarefa a que São Tomás se propõe é mesmo a de cristianizar o aristotelismo.

Por outro lado aos poucos a epistemologia aristotélica foi substituindo a platônica, trazendo a idéia de que se deve partir do sensível para se chegar ao conhecimento. Esta nova conceituação metodológica penetra na própria experiência religiosa, já que os objetos sensíveis guardam sinais da natureza divina e são assim ponto de partida para a experiência religiosa. É a partir desta nova concepção epistemológica que deve ser compreendida a aquisição, pela Teologia, da primeira prova da existência de Deus, a prova aristotélica da existência do Primeiro Motor.

* *
*

MARIA AMELIA MASCARENHAS DANTES. — Nascida em São Paulo, Estado de São Paulo. Bacharel em Física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (1964). Doutora em Ciências pela Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo (1973). Professora Assistente-Doutora do Departamento de História da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da Universidade de São Paulo. Atualmente estagiando no Instituto de História da Ciência de Sorbonne, França.

Principais Trabalhos:

— Sobre a Medicina de Paracelso (tese de doutoramento). ed. mimeografada.
— Da Alquimia à Química Moderna in História da Ciência e Perspectiva Científica, coleção da Revista de História, nº 46, 1974.
— Física Auto-Instrutiva, em colaboração, 5 vols.
— Um Estudo do Comentário de São Tomás de Aquino Sobre a Física de Aristóteles, Ciência e Cultura, vol. 25, nº 6, 1972.
— (Sobre) a História das Invenções Mecânicas de Usher, Revista de História, vol. 51, n° 102, 1975.

Notas:

(1) M. D. Chenu, Introduction a l'étude de St. Thomas d'Aquin (Montreal, Publications de l'Institut d'études médievales, 1954), p. 176.

(2) São comentários de São Tomás sobre textos de Aristóteles: In perihermenian (até a IL 2); In posteriores analyticorum, In VIII libros physicorum, In VII libros de caelo et mundo (até III, 8), In II libros de generatione et corruptione (até I, 17), In IV livros meteorum (até II, 10), In III libros de anima, In librum de sensu et sensato, On librum de memoria et reminiscentia, In XII libros Metaphysicorum, In X libros Ethicorum e In libros Politicorum (até III, 6).

(3) P. Moraux et al., “Les sources de St. Thomas” artigo de D. A. Callus in Aristote et St. Thomas d’Aquin (Paris, Ed. Béatrice, 1967), p. 98.

(4) P. Duhem, Le systeme du monde, vol. V (Paris, 1973-1917), p. 536.

(5) St. Thomas d’Aquin, Commentary on Aristotle's Physics (Londres, Routledge & Kegan Paul, 1963), p. XXI, introd. de V. J. Bourke.

(6) Idem, ibidem, p. 214 e seg.

(7) Aristote, Physique (Paris, Les belles lettres, 1952), vol. 2, p. 102.

(8) St. T. Aquinas, Op. cit., pp. 475 e 476.

(9) Idem, ibidem, p. 476.

(10) Aristote, Op. cit., p. 104.

(11) St. T. Aquinas, Op. cit., p. 482.

(12). — Apud. R. Mondolfo, O pensamento antigo, vol. 2 (São Paulo, Ed. Mestre Jou, 1964-5), p. 40 e 41.

(13). — St. T. Aquinas, Op. cit., p. 592.

(14) S. Tomás, Suma Teológica (São Paulo, Ed. Fac. Fil. Sedes Sapientiae, 1944), p. 68.

(15) Idem, ibidem, p. 72 a 79.

(16) P. Duhem, Op. cit., p. 560.

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Este é um blog sobre Matemática em geral, com ênfase no período clássico-medieval, também sobre as Artes liberais (Trivium e Quadrivium), sobre a Educação Clássica aos moldes de Hugo de São Vitor e outras coisas relacionadas à Filosofia Aristotélico-Tomista. É um projeto pessoal bem despretensioso e simples, fruto de uma especialização em Educação Clássica que fiz. Espero pelo menos colaborar na divulgação desse conhecimento, pois os tópicos me são muito caros e pouco se fala sobre isso na atualidade. Em caso de dúvidas ou sugestões, entre em contrato pelo e-mail: marcos325alves@gmail.com.

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