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Este é um blog sobre Matemática em geral, com ênfase no período clássico-medieval, também sobre as Artes liberais (Trivium e Quadrivium), so...

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Introdução geral ao Quadrivium (Matemáticas)

Sobre a imagem: O tetraktys dos pitagóricos ampliado pelo lambda do Timeu. Platão manteve três números escondidos e revelou apenas sete: $1, 2, 3, 4, 8, 9$ e $27$, em relação aos planetas. Seixos ou khálix (forma grega para “cal’’: resíduos de minerais ou metais após a calcinação) era a norma grega para a matemática.

Introdução Geral

O Quadrivium foi inicialmente formulado e ensinado por Pitágoras como o Tetraktys [1], por volta de 500 a.C., em uma comunidade em que todos eram iguais, até materialmente e moralmente, e na qual as mulheres possuíam um status equivalente ao dos homens. Foi a primeira estrutura de ensino europeia a aprimorar a educação enfocando em sete temas essenciais, depois conhecidos como as sete artes liberais.

Educação vem do latim educere [2], que significa "conduzir para fora" [3], apontando para a doutrina central que Sócrates, sob a pena de Platão, elucidou tão claramente — o conhecimento é parte inerente e intrínseca da estrutura de nossa alma. O Trivium da linguagem está estruturado sobre os valores fundamentais e objetivos da Verdade, da Beleza e da Bondade [4]. Seus três temas são: a Gramática, que assegura a boa estrutura da linguagem; a Lógica, para encontrar a verdade; e a Retórica, para o belo uso da linguagem ao expressar a verdade. O Quadrivium surge do mais reverenciado de todos os assuntos disponíveis à mente humana: o número. A primeira dessas disciplinas é a Aritmética. A segunda é a Geometria ou a ordem do espaço como número no espaço. A terceira é a Harmonia, que, para Platão, significava o número no tempo. A quarta é a Astronomia ou o número no espaço e no tempo. Todos esses estudos oferecem uma escada segura e confiável para alcançar os valores simultâneos da Verdade, da Beleza e da Bondade. Por sua vez, isso leva ao valor essencial e harmonioso da Totalidade.

A alma humana, que Sócrates provou ser imortal no Fédon, vem de uma posição de completo conhecimento antes de nascer no corpo. Recordar [5] — o ponto principal da educação — significa trazer novamente ao coração algo que ficou esquecido. O objetivo de estudar essas disciplinas era ascender de volta à Unidade através de uma simplificação, baseada na compreensão adquirida pela prática em cada área do Quadrivium [6]. A finalidade residia em encontrar sua fonte (tradicionalmente, este era o único propósito da busca do conhecimento).

Em sua discussão sobre os ideais da educação, Sócrates revela seu modelo de continuidade da consciência. Era como uma "linha" traçada verticalmente, atingindo desde os primórdios do conhecimento consciente em avaliações até o clímax da consciência como noesis, que é o entendimento unificado. Para além disso, está o indescritível e o inefável. Há, significativamente, quatro fases (outro quadrivium ou tetraktys) dadas pela divisão de Sócrates da "linha ontológica". A primeira divisão encontra-se entre o mundo sensorial e o mundo inteligível, que são fundamentais, assim como entre mente e matéria. A seguir, cada um deles é dividido. Esse é o lugar onde as avaliações podem ser distinguidas das opiniões — mesmo as opiniões corretas, porém ainda baseadas na experiência sensorial. Acima da primeira linha divisória, entramos no mundo inteligível da Mente e encontramo-nos no reino que "comporta a verdade" do Quadrivium. Este é agora o conhecimento objetivo. A última e mais elevada divisão do inteligível é o Nous ou Conhecimento Puro propriamente dito, em que conhecedor, conhecido e conhecimento se tornam Um. Essa é a finalidade e a fonte de todo o conhecimento. Assim, com tempo e sabedoria testados, o Quadrivium oferece ao buscador sincero a oportunidade de recuperar a própria compreensão interna da natureza integral do universo e de si mesmo como parte inseparável desse universo.

A aritmética possui três níveis: o materialmente numerado, o número dos matemáticos (indefinido) e o número ideal ou arquetípico completo no dez. A geometria desdobra-se em quatro estágios: o ponto não dimensional, que se move para se tomar uma linha; a linha move-se para se tornar um plano; e, finalmente, o plano alcança a solidez como o tetraedro. A harmonia, que é igualmente a natureza da alma, possui quatro "escalas", como a música: a pentatônica [7], a diatônica [8], a cromática [9] e a shruti [10]. A palavra cosmos foi criada por Pitágoras e significa "ordem" e "ornamento". Esta última era a forma com que os gregos descreviam o céu que podemos ver como um "ornamento" dos princípios puros, o número dos planetas visíveis relacionado aos princípios da harmonia proporcional. O estudo da "perfeição" do céu servia como uma forma de aperfeiçoar os movimentos da própria alma.

Dentre os estudantes do Quadrivium estão: Cassiodonus, Filolau (de Crotona), Timeu, Arquitas (de Tarento), Platão, Aristóteles, Eudemus, Euclides, Cícero, Fílon, o Judeu (de Alexandria), Nicômaco, Clemente de Alexandria, Orígenes, Plotino, Jâmblico, Macróbio, Capella (a versão mais divertida disponível), Dionísio Areopagita, Beda (o Venerável), Alcuíno, Al-Khwarizmi, Al-Kindi, Eurigena, Gerbert d’Aurillac (Papa Silvestre II), os Irmãos da Pureza, Fulbert, Ibn Sina (Avicena), Hugo de São Vitor, Bernardo Silvestre, Bernardo de Claraval, Hildegard von Bingen, Alanus ab Insulis (Alain de Lilles), Joaquim de Fiore, Ibn Arabi, Robert Grosseteste (o grande cientista inglês), Roger Bacon, Tomás de Aquino, Dante e Kepler.

Terminemos com uma citação dos pitagóricos, dos Versos Dourados: "E saberás que a lei [...] estabeleceu a natureza interna de todas as coisas de modo idêntico"; e com outra de Jâmblico: "Não foi por tua causa que o mundo (cosmos) foi gerado, mas foste tu que nasceste para o bem dele".

Keith Critchlow

Notas:

[1] Representação pitagórica em forma de triângulo, denominado "triângulo perfeito". Para os pitagóricos, os números mantinham uma relação direta com a matéria, considerando, por exemplo, o número $1$ como um ponto, o $2$ como uma reta, o $3$ como uma superfície, e o $4$ como um sólido. Assumindo que $1 + 2 + 3 + 4 = 10$, o número $10$ era visto como uma espécie de conjunto de $4$ elementos, o alicerce das coisas do mundo. Assim, de acordo com os pitagóricos, o $10$ corresponderia a um tetraktys. (N. T.)

[2] Verbo composto, formado pelo prefixo ex (fora) e pelo verbo ducere (conduzir, levar). (N. T.)

[3] Do inglês lead out, o verbo, aqui, não se aplica a um movimento físico de direcionamento, mas à ação de preparar um indivíduo para o mundo. (N. T.)

[4] Ver Irmã Miriam Joseph, O Trivium — As Artes Liberais da Lógica, da Gramática e da Retórica. São Paulo, É Realizações, 2014.

[5] Do latim, verbo composto pelo prefixo re (novamente) e pela palavra cordis (coração). (N. T.)

[6] É importante lembrar que. para os antigos romanos e gregos, o coração não era a sede dos sentimentos, como hoje pensamos, mas a localização física da mente, do pensamento. Além disso, a mente não estava situada na cabeça ou no cérebro, mas dentro do peito. Por isso, voltar a passar pelo coração significava a mesma coisa que voltar à mente ou retomar ao pensamento No original em inglês deste texto, o autor utilizou o verbo remember (lembrar, relembrar, recordar), associando-o literalmente à reunião de membros separados ou dispersos novamente em uma totalidade Por essa razão, segue-se a afirmação sobre a subida de volta à Unidade. (N. T.)

[7] Conjunto de todas as escalas formadas por cinco notas ou, em outras palavras, uma escala com cinco notas musicais por oitava. Escalas pentatônicas são muito comuns e podem ser encontradas em todo o mundo. As mais usadas são as pentatônicas menores e as maiores, que podem ser ouvidas em estilos musicais como o blues, o rock e a música popular. Muitos músicos chamam-na simplesmente penta. (N. T.)

[8] Escala de oito notas, com cinco intervalos de tons e dois intervalos de semitons (menor intervalo utilizado nessa escala) entre as notas. Esse padrão se repete a cada oitava nota, numa sequência tonal de qualquer escala É típica da música ocidental e concerne à fundação da tradição musical europeia. As escalas modernas maior e menor são diatônicas, assim como todos os sete modos tonais utilizados atualmente. (N. T)

[9] Escala que contém doze notas com intervalos de semitons entre elas. (N. T.)

[10] Termo sânscrito utilizado em diversos contextos ao longo da história da música indiana. Literalmente, significa "aquilo que é ouvido" e representa o menor intervalo de altura do som que o ouvido pode detectar. (N. T.)

***

Trecho extraído da introdução do livro O Quadrivium: as quatro artes liberais clássicas da aritmética, da geometria, da música e da cosmologia. John Martineau (org.). É Realizações, 2014. 


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Sobre as Sete Artes Liberais - Rabano Mauro

Trechos retirado do livro Trivium e Quadrivium publicado pelo Instituto Hugo de São Vitor da Coleção de Artes Liberais Vol. 1.

I. Sobre a Gramática e suas espécies

A primeira das artes liberais é a gramática, a segunda retórica, a terceira dialética, a quarta aritmética, a quinta geometria, a sexta música, a sétima astronomia. A gramática tem seu nome de gramma, letra, como a etimologia da palavra mostra, pode-se definir: a gramática é a ciência que ensina ao explicar os poetas e historiadores e a maneira de escrever e falar corretamente. Ela é a origem e o fundamento das artes liberais, e é apropriado lê-la na escola católica, porque nela é baseada a arte da correta fala e escrita. Como alguém reconhecerá o poder da palavra falada ou o significado das letras e sílabas se não a aprendeu primeiro? Ou como alguém poderia entender a diferença de nível, pronúncia e grau de comparação se não fora ensinado sobre isso neste assunto? Ou como se saberiam as regras sobre as partes do discurso, a beleza das figuras, o poder das figuras, os princípios da explicação das palavras, a grafia correta, se não se familiarizou com a arte da gramática antes? Sem falhas, e não apenas isso, é louvável que quem aprende e adora esta arte, o faça não como um argumento vazio com palavras, mas aprenda a arte da fala e da fluência correta na escrita. Ela é a juíza de todos os escritores de livros porque condena todos os erros assim que os vê e confirma a boa ortografia com o seu consentimento. Todas as figuras do discurso, tantas das quais a arte secular conhece, podem ser encontradas nos livros sagrados. Além disso, nossos escritores usaram gravuras com mais frequência e abundância do que se possa pensar e acreditar e qualquer um que ler cuidadosamente os livros sagrados encontrá-las-á.  E não há apenas exemplos de todas essas figuras, mas algumas delas também estão nos próprios nomes dos livros bíblicos, como alegoria, enigma, parábola. Portanto, todo o seu conhecimento é necessário para esclarecer certas partes das Escrituras; porque se alguém quisesse usar as palavras no sentido apropriado, não haveria mais dúvidas. Portanto, é necessário examinar se isso ou aquilo que não entendemos é talvez uma expressão pictórica; dessa maneira, a maior parte do que antes era escuro ficou claro. O ensino dos metros dos versos — que também é tratado na gramática — também não deve ser negligenciado, porque, segundo o testemunho de São Jerônimo, o saltério hebraico às vezes se move em jâmbicos, às vezes soa no verso alcéico, às vezes soa na estrofe sáfica, às vezes dá passos de meio metro. O Deuteronômio, a canção de louvor de Isaías, bem como Salomão e Jó, são originalmente compostos por hexâmetros e pentâmetros fluidos, como atestam Josefo e Orígenes. Portanto, não é necessário desconsiderar esse ensinamento, embora geralmente seja encontrado entre escritores pagãos, deles aprenda-se o quanto for necessário. Muitos homens cristãos escreveram livros sobre essa arte a partir de livros desenhados e tentaram agradar a Deus: Juvenco, Sedúlio, Arator, Alcuíno, Clemente, Paulino, Fortunato e muitos outros. No entanto, se quisermos ler os poemas e os livros dos pagãos em geral pelo bem de seus discursos, devemos proceder como a mulher no cativeiro, de quem o quinto livro de Moisés fala. Lá, o Senhor ordena que, se um israelita quiser que ela seja sua mulher, ela deve raspar os cabelos da cabeça, cortar as unhas, tirar o vestido em que foi pega e depois deixá-la sob a autoridade do vencedor. Se entendermos isso pela letra, é ridículo. Por isso, também fazemos isso e precisamos fazê-lo quando lemos os poetas pagãos, quando livros de sabedoria mundana entram em nossas mãos. Se encontrarmos algo útil, aplicamos à nossa doutrina; mas o que é prejudicial, dos ídolos, dos casos de amor, das preocupações com as coisas temporais devem ser eliminadas e cortadas com a faca mais afiada. Mas, acima de tudo, temos que garantir que essa liberdade não irrite os fracos, para que o irmão, que ainda é fraco em nossa ciência e por quem Cristo morreu, não pereça quando nos vir lidar com os ídolos.

II. Sobre a Retórica

A retórica, como dizem os professores, é a instrução para falar bem na sabedoria secular, na medida em que se relaciona com questões civis. Se, mesmo depois dessa explicação, parece se referir apenas à sabedoria mundana, ainda permanece não muito distante da sabedoria da Igreja. Porque tudo o que o orador e professor da lei divina ensina de maneira eloquente e delicada, ou o que ele apropriada e refinadamente coloca no papel se relaciona com a experiência nesta arte. Aqueles que adotaram esta arte em tempo hábil e que seguem suas regras ao escrever e ao fazer um discurso não precisam temer que estejam cometendo um erro; e quem dela se apropria tão perfeitamente para pregar a Palavra de Deus está fazendo um bom trabalho. Pois tanto a verdade quanto a falsidade podem ser aconselhadas. Quem ousaria dizer que a verdade deve estar indefesa contra as mentiras, de modo que aqueles que querem impor algo errado sejam ínclitos, atentos e dóceis ao ouvinte, e nós não? Que eles representam o errado de maneira sucinta, clara e plausível, enquanto nós apresentamos a verdade de tal maneira que os ouvintes se cansam e não entendem o que é dito? Que eles que aparentemente atacam a verdade e pregam o falso, mas que nós sejamos incapazes de defender a verdade e refutar o falso? Que eles enganam e levam a mente do ouvinte ao erro, aterrorizam, entristecem, a aquecer os ânimos com suas palavras, mas que nós somos preguiçosos, frios e sonolentos à verdade? Quem seria tão irracional em pensar que isso é razoável? Então o dom da fala é um meio, de fato, que pode ajudar muito a falar sobre o mal e o bem. Por que o homem bom não deve se esforçar por adquiri-lo, de modo a argumentar a favor da verdade, mais do que os maus em favor de seus atos errados e vãos? O que quer que seja considerado um hábito e uma regra aqui, tu só podes alcançar o que é chamado eloquência pelo uso apropriado das ricas técnicas e pela prática constante da língua. E isso deve ocorrer em um tempo definido especificamente para esse fim e em idade apropriada nas quais aprende-se e adquire-se a arte rapidamente. Mesmo os oradores mais excelentes entre os romanos não deixaram de dizer que essa arte só pode ser aprendida cedo ou nunca. No entanto, não a valorizamos tanto que desejamos incentivar pessoas mais maduras a fazê-lo. Basta que alguns jovens se esforcem para fazer o que é preciso em benefício da Igreja, mas apenas aqueles que ainda não são requisitados para coisas mais urgentes. Porque se tu não tens um espírito aguçado e vivo, é mais fácil obter eloquência ouvindo homens eloquentes ou lendo seus escritos do que estudando as regras da eloquência. Além dos livros canônicos, não deve haver falta desses escritos eclesiásticos, que estão associados à barreira protetora da autoridade superior. E bom que o jovem leia e compreenda e, se prestar atenção ao conteúdo, que seja pelo menos influenciado pelo modo de falar sobre o assunto, principalmente ao lidar com ele quando existe a prática de escrever, dispor e, finalmente, também recitar o que ele acredita de acordo com a piedade e a regra da fé. Mas isto já é o suficiente sobre a retórica, mais abaixo explicarei as regras para os diferentes tipos de eloquência em mais detalhes.

III. Sobre a Dialética

A dialética é a ciência da razão, que ensina a investigar, definir e explicar os termos, para poder distinguir o verdadeiro do falso. E, portanto, a ciência das ciências; ensina como ensinar e como aprender; nela, a razão mostra e se abre ao que é, ao que quer e ao que vê. Ela sozinha define o que é conhecimento e, além de querer nos dar o conhecimento, também pode fazê-lo. Ao raciocinarmos através dela, podemos concluir o que somos e de onde viemos; através dela, reconhecemos quem é bom e o que é bom, quem é o criador e a criatura; através dela, exploramos o verdadeiro e reconhecemos o errado; através dela, aprendemos a tirar conclusões e descobrir o que é o certo a ser seguido e não o que está em conflito com a essência das coisas, o que é verdadeiro em questões e disputas, o que é provável e o que está completamente errado. Nesta ciência, investigamos tudo engenhosamente, explicamos corretamente e discutimos com Sabedoria. Portanto, o clero deve entender essa nobre arte e manter suas regras sob constante reflexão, para que possam ver claramente a astúcia dos professores mal orientados e refutar seus ditos envenenados com conclusões engenhosas. Porque existem muitas das chamadas falácias, falsos raciocínios, que geralmente são tão parecidos com os reais que enganam não apenas fracos, mas também os inteligentes se não estiverem atentos. Em uma conversa entre dois, um afirmou: “O que eu sou, você não é”. O outro admitiu. Era parcialmente verdade, em parte porque um era um pouco mal intencionado e o outro era inofensivo. Depois, acrescentou: “Mas eu sou um ser humano.” Isso também foi admitido pelo outro, do qual surgiu a conclusão: “Então você não é um ser humano”. Na minha opinião, essas conclusões cativantes abominam as Escrituras na maior parte do tempo em que diz: “Quem fala enganosamente é odioso”. Aliás, esse discurso, que não é cativante, mas tem mais decoração das palavras do que dignidade, é chamado de enganador. Também existem raciocínios corretos que levam a conclusões erradas tiradas do erro da pessoa com quem se está tratando. Mas eles também são atraídos por um homem justo e educado, de modo que o homem que persegue o erro, se envergonha de desistir do erro. Porque se ele quisesse permanecer nele, ele também teria que aceitar o que rejeita como errado. Portanto, não foi uma conclusão correta quando o apóstolo disse: “Assim, Cristo não ressuscitou”; e quando ele acrescenta: “Portanto, nossa fé é em vão, também nosso sermão é em vão”. Isso é totalmente errado, porque Cristo ressuscitou e o sermão daqueles que creram não foi em vão. Mas, como a conclusão está errada, a premissa também deve estar errada. Este pré-requisito diz: “Não há ressurreição dos mortos”, diziam aqueles cujo erro o apóstolo queria refutar. Pois, a partir do pré-requisito que estabeleceram que não há ressurreição dos mortos, segue-se necessariamente: “Portanto, Cristo não ressuscitou”. Agora, esta conclusão está errada, pois Cristo ressuscitou. Daí a premissa de que não há ressurreição dos mortos é ruim. Portanto, há uma ressurreição dos mortos. Em poucas palavras, toda essa evidência é a seguinte: “Se não houver ressurreição dos mortos, Cristo não terá ressuscitado. Mas Cristo ressuscitou, então há uma ressurreição dos mortos”. Como as conclusões corretas podem assim ser derivadas não apenas da verdade, mas também de pressupostos errados, é fácil aprender uma conclusão correta também nas escolas que estão fora da Igreja. Permaneça na Igreja, mas as frases verdadeiras podem ser encontradas nos santos livros eclesiásticos, mas a exatidão das conclusões não foi introduzida pelos homens, mas foi percebida e observada por eles e pode ser aprendida e ensinada. Está na natureza imperecível e determinada por Deus, como ele mesmo a criou. Isto é suficiente para a lógica, vamos à matemática.

IV. Sobre a Matemática

Matemática é o que em latim chamamos de ciência que ensina, que considera a quantidade abstrata. A quantidade abstrata é dita aquela que, pelo intelecto, separamos da matéria ou de outros acidentes, como as noções de par e ímpar ou outras coisas que somente tratamos pelo raciocínio. A matemática é dividida em aritmética, música, geometria e astronomia. Falarei delas de acordo com esta ordem.

Sobre a Aritmética

Aritmética é a ciência dos números em si mesmos. Portanto, é a teoria dos números, porque ἀριθμον em grego significa número. Os escritores seculares a colocam à frente das ciências matemáticas porque ela existe como um assunto independente, sem precisar de mais nada. Por outro lado, a música, a geometria e a astronomia precisam da aritmética para poderem existir. Josefo, o hebreu erudito, conta no capítulo 9 do primeiro livro de suas Antiguidades que Abraão ensinou aritmética e astronomia aos egípcios, e foi a partir desse ensino que estes homens engenhosos desenvolveram outros assuntos. Nossos Santos Padres aconselham, com razão, o estudo desta arte com grande entusiasmo, porque, dessa maneira, os pensamentos são, em grande parte, atraídos pelos sentidos e direcionados para o que podemos compreender com o coração com a graça do Senhor. O significado do número também não deve ser ridicularizado. Em muitos lugares, as Escrituras Sagradas mostram o quanto algo parece ser alto quando olhado de perto. Não é à toa que louvamos a Deus por ter criado tudo com tamanho, número e peso. Mas cada número é determinado por suas peculiaridades, de modo que nenhum deles pode ser igual ao outro. Eles são, portanto, desiguais e diferentes um do outro; cada um é diferente, cada um é limitado e todos são ilimitados. Mas quem se atreve a subestimar os números como se não pertencessem ao conhecimento de Deus? Pois Platão, que é tão respeitado, diz que Deus criou o mundo a partir dos números. Aqui também o Profeta diz de Deus: “Ele cria o mundo em números”. O Salvador também diz no evangelho: “Todo o seu cabelo é contado”. Os números se apresentam aos nossos olhos, como se fossem imagens dos corpos, por exemplo, quando se considera a composição, ordem e divisão do número de seis; no entanto, a visão mais alta e mais prevalente não concorda com ela, porque engloba a natureza do número; em outras palavras, significa que a unidade do número não pode ser dividida em partes, enquanto todos os corpos podem ser divididos em partes. “Sim,
o céu e a terra, criados após o número seis, passariam mais cedo do que poderia acontecer que o número seis não consistisse em suas partes. Portanto, não podemos dizer que o número seis é perfeito porque Deus fez tudo em seis dias, completou suas obras, mas é por isso que Deus completou suas obras em seis dias, porque o número seis é perfeito. Portanto, se essas (obras) não estavam lá, que (número) seria perfeito; mas se não fosse perfeito, elas não seriam perfeitas. A ignorância dos números também é responsável pelo fato de que não se entende muitas coisas que são figuradas e misteriosamente mencionadas nas Escrituras. A mente inquiridora, pelo menos, não merece esse nome, a menos que saiba por que Moisés, Elias e o próprio Senhor jejuaram por quarenta dias. O significado secreto desta ação não pode ser explicado sem que se conheça este número. São dez vezes quatro, por assim dizer, o conhecimento de todas as coisas entrelaçadas com os tempos. Depois, em quatro, as horas do dia e as estações do ano correm; as horas do dia são as horas da manhã, meio-dia, tarde e noite; e as estações do ano a primavera, o verão, o outono e o inverno. Porém, enquanto vivermos no tempo, temos que evitar a conveniência dos tempos e jejuar pelo bem da eternidade em que queremos viver. A passagem do tempo já nos ensina que devemos subestimar o temporal e buscar o eterno. O número dez denota o conhecimento do criador e das criaturas. Como o número três vai para o criador, o número sete designa a criatura após a vida e o corpo. Como existem três, também devemos amar a Deus com todo o coração, alma e mente. No corpo, no entanto, os quatro elementos dos quais consiste são evidentes. Se tomarmos o número dez temporalmente, isto é, se o multiplicarmos por quatro, devemos recomendar que vivamos castos e relutantes em desfrutar do prazer temporal, ou seja, em jejuar por quarenta dias. E isso que a lei incorporada em Moisés quer; é isso que os profetas ensinam, representado em Elias; o próprio Senhor exorta a isso, que, como atestado pela lei e pelos profetas, foi transfigurado no meio da montanha diante dos olhos dos três discípulos espantados. Há também a questão de como o número cinquenta vem de quarenta. Esse número também é santificado em grande parte em nossa religião pelo Pentecostes. Se tomares as mesmas três vezes, por causa das três vezes antes da lei, sob a lei e sob a graça, ou por causa do nome do Pai, do Filho e do Espírito Santo, adicionarás as três, por causa do segredo mais sublime e sagrado da nossa Igreja, existem 153, que é o número de peixes capturados nas redes jogados para a direita após a ressurreição do Senhor. Ainda existem muitos relacionamentos secretos entre as diferentes formas de números nos livros sagrados que estão ocultos aos leitores por causa da ignorância dos números. Portanto, aqueles que querem aprender sobre as Escrituras devem aprender diligentemente esta arte. Se a aprenderes, entenderás os números misteriosos nos livros sagrados com mais facilidade.

V. Sobre a Geometria

Agora queremos passar para a geometria, que consiste na representação vivida das figuras. E uma ferramenta de ensino amplamente utilizada pelos filósofos, que dizem que Júpiter pratica constantemente geometria em seus trabalhos. Mas me parece questionável se há elogios ou críticas, a saber, se eles confessam que Júpiter desenhe no céu o que eles representam com areia colorida na terra. Se estivesse corretamente relacionada ao verdadeiro Criador e Deus Todo-Poderoso, a frase seria, na melhor das hipóteses, baseada na verdade. Pois a Divindade Sagrada é baseada na geometria, se assim se pode dizer, atribuindo diferentes tipos e formas às suas criaturas, que Ela ainda chama à existência; ou se Ela dirige às estrelas com seu poder digno de adoração, deixa os planetas rolarem certos círculos e grampeiam as estrelas fixas em certos pontos. Os ensinamentos dessa ciência podem ser aplicados a tudo que está bem organizado. De acordo com o texto, geometria significa medir a terra. Sua definição é: a ciência de tamanhos e formas imóveis. Segundo as várias figuras, o Egito foi distribuído pela primeira vez aos proprietários individuais, como alguns dizem. Os mestres nesta arte foram, portanto, chamados de agrimensores. Mas Varro, um dos mais instruídos entre os latinos, diz que esse nome vem do fato de que uma vez que as pessoas mediam os países e definiam as fronteiras, povos errantes a usaram para os acordos de paz; depois, eles teriam dividido todo o curso do ano em meses, e, portanto, os meses também têm seu nome como corte do ano. Mas quando essas coisas foram encontradas, elas foram levadas pela curiosidade a investigar o invisível e começaram a perguntar a que distância a lua estava da terra, a que distância o sol estava da lua; quanto é a distância até o ápice do céu. Os geômetras mais habilidosos, ele diz, teriam revelado isso. Então, como ele relata com credibilidade, toda a Terra foi ocupada, e é por isso que a própria ciência recebeu o nome de metrologia da terra, que agora se mantém há muitos séculos. Essa ciência também foi usada na construção do tabernáculo e do templo, onde há círculos e esferas da mesma escala, depois também hemisférios, quadrados e outras figuras. Saber tudo isso é de grande benefício para aqueles que estão preocupados com isso, para uma compreensão mais profunda.

VI. Sobre a Música

A música é a ciência que lida com as relações dos números, principalmente os encontrados nos tons, como duplo, triplo, quádruplo e similares. Esta ciência é, portanto, tão nobre e tão útil que aqueles que não a possuem não podem preencher adequadamente um ofício espiritual. Isso pode ser devido à pronúncia correta das leituras, ao adorável canto dos salmos na igreja, essa ciência leva a isso, e não apenas para ler e cantar na igreja, mas para realizar todo o culto adequadamente. Assim, o assunto da música se estende a todas as ações de toda a nossa vida da seguinte maneira: Primeiro, quando observamos os mandamentos do nosso Criador e O servimos com a mente pura no momento certo. Porque tudo o que estamos falando ou o que nos move internamente devido à pulsação prova que tudo está conectado com forças harmônicas através do ritmo da música. A música é a ciência da batida e medida certa. Portanto, se lutarmos por uma causa justa, nos mostraremos como verdadeiros amigos desta arte; mas quando fazemos o mal, não temos harmonia. Até o céu e a terra, junto com tudo o que acontece neles através de influência mais alta, nada mais são do que música; Pitágoras afirma que este mundo foi criado pela música e pode ser governado por ela. Também está intimamente relacionado à religião cristã; portanto, a ignorância de algumas coisas musicais esconde e obscurece muitas coisas. Alguém levantou temas engenhosos sobre a diferença entre harpa e citara; e, quanto à harpa de dez cordas, os estudiosos argumentam com razão se existe uma lei musical que exige um número tão grande de cordas ou, se esse não for o caso, se esse número não é particularmente sagrado por causa dos dez mandamentos da lei. Se a pergunta também for levantada por causa desse número, ela deve ser encaminhada apenas ao criador e à criatura, como foi demonstrado em relação ao número dez acima. Até o número de anos que levou para a construção do templo, 46, segundo o Evangelho, parece expressar algo harmonioso. Se alguém se refere ao templo do corpo do Senhor, o que significa quando o templo é mencionado, muitos dos professores de erros têm que admitir que o filho de Deus não adotou um corpo aparente, mas real e humano. Portanto, descobrimos que tanto os números quanto a música são honrados em muitos lugares das Escrituras Sagradas. Tão longe de nós estão os erros da superstição pagã, que as nove musas inventaram como as filhas de Júpiter e Mnemosine (memória). Varro já os refutou, e não creio que tenha havido um pesquisador acadêmico e engenhoso nesse assunto. Ele diz que uma cidade — não me lembro o nome — ordenou que três estátuas das musas de três artistas fossem colocadas como presentes votivos no templo de Apoio, para que fossem comparadas e a mais bela, escolhida e comprada. Mas aconteceu que esses artistas apresentaram suas obras igualmente bonitas, de modo que os cidadãos gostaram das nove. Então todas foram compradas para serem dedicadas a Apoio no templo. Então, ele diz, o poeta Hesíodo acrescentou os nomes a elas. Sendo assim, Júpiter não criou as nove musas, mas três artistas produziram três cada. Mas os três escolheram a cidadania não porque os viram em seus sonhos ou porque muitos estavam flutuando na frente de qualquer um deles, mas porque era fácil observar que toda nota que forma a base da melodia tem uma natureza tríplice: ou é provocada pela voz, como naqueles que cantam com a garganta sem acompanhamento instrumental; ou tocando, como trombetas e flautas; ou golpeando, como citaras e tímpanos e todos os outros instrumentos, que são tocados com golpes. Seja como Varro relata ou não, não precisamos fugir da música por causa de abusos supersticiosos se pudermos aprender algo que seja útil para entender as Escrituras. Nem devemos nos permitir ser tentados às piadas teatrais se estivermos lidando com citaras e instrumentos de som para obter ganho intelectual. Nós também não aprendemos as ciências, embora elas tenham Mercúrio como deus da virtude e da justiça porque honram as consagrações do templo em homenagem a elas e preferem adorá-las em pedras, em vez de em corações? Todo o bom e verdadeiro cristão deve estar convencido de que, onde quer que encontre a verdade, seu Deus também estará presente.

VII. Sobre a Astrologia

Finalmente, há a astronomia, que, como alguém disse uma vez, é uma ferramenta de ensino digna para os piedosos e um grande incômodo para os curiosos. Ou seja, quando a exploramos com uma mente mais alta e humilde, ela preenche nossa mente, como dizem os idosos, com grande clareza. O que significa subir ao céu em seus pensamentos, investigar sua formação como um todo com um espírito inquiridor e, pelo menos parcialmente, compreender a nítida perspicácia da mente que criou um espaço tão grande! Porque, como dizem alguns, o mundo deve ser agrupado em uma bola redonda e, assim, compreender as várias formas de coisas ao seu redor. Sêneca, de acordo com as investigações dos filósofos, escreveu um livro sobre esse assunto com o título “A Forma do Mundo”. A astronomia com a qual estamos lidando agora é chamada Lei das Estrelas, porque elas não fazem isso de outra maneira além daquela determinada pelo Criador, e nem existem ou se movem a menos que mudou milagrosamente após a decisão divina. Lemos que Joshua Nave ordenou que o sol em Gabaon ficasse parado, e que em sua época de o rei Ezequias recuou dez passos, para que o sol escurecesse por três horas, o tempo em que o Senhor sofreu, e que milagres são chamados de fenômenos porque se destacam de uma maneira impressionante contra o curso normal da natureza, como dizem os astrônomos. As estrelas parecem estar firmemente no céu, por outro lado, os planetas se movem, isto é, são estrelas errantes, que completam seu curso de acordo com certas leis, como já foi dito. A astronomia é a ciência que lida com o curso e as imagens das estrelas, bem como com todos os relacionamentos das estrelas entre si e com a terra com um espírito inquiridor. Há uma certa diferença entre astronomia e astrologia, embora ambas façam parte de uma só ciência. Porque a astronomia inclui a rotação do céu, a ascensão, o pôr e o movimento das estrelas e de onde elas receberam seu nome. Em contraste, a astrologia se baseia em parte na natureza, em parte na superstição. A astrologia natural deriva uma certa qualidade de tempo do curso do sol, lua e estrelas; a supersticiosa, no entanto, é aquela que os matemáticos seguem, aqueles que contam a sorte nas estrelas, que distribuem os doze sinais do céu entre os membros individuais da alma ou do corpo e tentam dar natividade às pessoas a partir do curso das estrelas. Esta parte da astrologia — que se baseia na exploração da natureza, explora cuidadosamente o curso do sol, da lua e das estrelas e de certas mudanças no tempo — o clero cristão deve adquirir com um exame cuidadoso, a fim de fazer suposições confiáveis baseadas nas regras confiáveis e tirar conclusões inequívocas não apenas para investigar períodos passados de acordo com a verdade, mas também para poder julgar o futuro com probabilidade. Também deve poder observar cuidadosamente o início da Páscoa e os horários específicos de todos os festivais e celebrações, a fim de torná-los conhecidos do povo cristão pela celebração.

VIII. Sobre os livros dos filósofos

Creio que expliquei suficientemente o quão útil é para os católicos aprenderem as sete artes liberais das formas seculares. Queremos acrescentar que, se há algo nos escritos e tratados dos chamados filósofos que seja verdadeiro e de acordo com nossa crença, especialmente entre os platônicos, não só não precisamos ter medo, mas também devemos nos apropriar de tudo. Pois como os egípcios não apenas tinham ídolos e serviços religiosos que o povo de Israel detestava e fugia, mas também vasos de ouro e prata, e roupas que estes secretamente se apropriavam para um melhor uso quando saíram do Egito, não por sua própria presunção, mas porque foi ordenado por Deus que os próprios egípcios emprestaram, sem pensar, o que não usavam adequadamente. Sendo assim, todos os sistemas de ensino pagãos contêm não apenas poemas falsos e supersticiosos e um fardo opressivo de trabalho inútil, que cada um de nós, aqueles que Cristo chamou, deve evitar. Mas entre elas estão as artes liberais que acabamos de discutir, que são muito adequadas ao serviço da verdade e são muito úteis à vida, existe algo do Deus verdadeiro entre elas. E estas coisas pagãs, como se fossem ouro e prata, não os prepararam, mas antes cavaram os poços para Providência Divina, que permeia tudo; mesmo fazendo isso às mentiras, erros e injustiças e as usando mal a serviço do diabo. O cristão agora, que em espírito se afasta de sua triste condição de pecado, deve aprender estas artes e usá-las para o fim correto, para a proclamação do evangelho. Também suas roupas, isto é, suas instituições humanas, adaptadas à sociedade civil e indispensáveis para esta vida, podem ser apropriadas para uso cristão. E o que mais muitos de nossos bons crentes fizeram? Eles não se mudaram do Egito com tanto ouro, prata e roupas quanto possível? Tanto Cipriano, tão distinto e professor amoroso quanto um mártir feliz, quanto Lactâncio, Victorino, Optato, Hilário e inúmeros estudiosos seguiram o exemplo dado pelo servo mais fiel de Deus, Moisés, que disse: “Ele foi ensinado com toda a sabedoria dos egípcios”. O paganismo supersticioso nunca teria de todos esses homens — e menos ainda no momento em que era sacudido o jugo de Cristo e seus discípulos perseguidos — as ciências que lhe pareciam úteis, se houvesse suspeita de que elas poderiam ser usadas para adorar o verdadeiro e único Deus, por quem o serviço ocioso dos ídolos foi destruído. Então eles deram ouro, prata e roupas ao povo de Deus que saiu do Egito, sem perceber que seus dons seriam usados para servir a Cristo. Porque, sem dúvida, o que aconteceu quando deixei o Egito, figurativamente, deve ser entendido, com aquilo que não quero antecipar outra interpretação igualmente boa ou melhor. Mas um leitor das escrituras assim preparado pode levar isso a sério quando ele começa a pesquisá-las, a saber, que ele não esquece o ditado do apóstolo: “A ciência infla, o amor edifica”. Essa deve ser a atitude dele, não importa quão ricamente ele se mude do Egito, porque se ele não celebra a Páscoa, ele não pode ser salvo. “Nosso Cordeiro da Páscoa, Cristo, foi sacrificado”. E o sacrifício de Cristo não nos chama nada mais insistente do que aquilo que ele mesmo chama àqueles a quem ele lutou no Egito sob o faraó: “Vinde a mim todos vós que estais cansados e sobrecarregados, e eu vos aliviarei”. Leve meu jugo e aprenda comigo; porque sou manso e humilde de coração; encontrarás descanso para tua alma, porque meu jugo é doce e meu fardo é leve.

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Música e a Educação da criança

Canção dos Anjos, 1881 -
William Adolphe Bouguereau

1) Introdução.

Cultivar até à excelência a virtude e a inteligência são os requisitos imediatos da vida contemplativa; nisto afirmamos consistir aquela fase da pedagogia a que chamamos de intencional, por supor a intenção do aluno de alcançar este objetivo.

Antes disso, porém, temos a pedagogia não intencional, que consiste em uma preparação para o trabalho intencional da virtude e da inteligência em que no mais das vezes o aluno não tem condições de compreender o fim último de seus esforços.

Foi no fim do VII da Política e no VIII da mesma obra que Aristóteles abordou este assunto, analisando a educação da criança desde os seus primeiros anos. Entretanto, deixou este tratado incompleto ainda nos próprios princípios.

Santo Tomás de Aquino não chegou a comentar sequer este texto inacabado de Aristóteles. Seu comentário se interrompe ao longo do III da Política; um de seus discípulos, seguindo a orientação do mestre, completou o comentário até o ponto em que Aristóteles havia escrito. Este discípulo que continuou o Comentário demonstra conhecer bem a obra e o pensamento de Tomás, de modo que o Comentário à Política escrito pelos dois autores tem sido publicado como uma só obra, apenas com uma pequena nota assinalando o ponto em que termina o texto de Tomás e se inicia o do discípulo.

Não é difícil, ademais, supor o que Tomás de Aquino pensaria sobre Aristóteles nos textos que ele não comenta. A não ser em pouquíssimos pontos onde Aristóteles afirma algo manifestamente inconciliável com o conjunto do pensamento de Tomás, este último sempre concorda com o primeiro e, o mais freqüentemente, aprofunda o pensamento de Aristóteles. De modo que pode-se dizer que o presente capítulo desta trabalho, baseado no texto com que um aluno de Tomás de Aquino completou o Comentário à Política que ele havia deixado inacabado, não foge ao pensamento de Tomás de Aquino.

2) Princípio geral para a educação da criança.

O final do Comentário ao VII da Política, que inicia a abordagem dos requisitos remotos da educação em seus primeiros estágios, abordagem que infelizmente encontra-se interrompida ainda em seus começos, enuncia um princípio geral a ser observado em tudo quanto irá e iria ser tratado posteriormente.

Depois de ter declarado qual é o fim último da vida humana, diz o Comentário, deve-se considerar como se deve proceder para tornar os homens bons e aplicados em se ordenarem a este fim. Devemos distinguir três coisas que para isso são necessárias: a natureza, o costume, que nesta passagem é para Aristóteles um termo pelo qual se designam as disposições do apetite, e a razão [588].

É necessário considerar se as crianças devem ser instruídas primeiramente segundo a razão ou inteligência, ou se devem ser instruídas segundo o costume ou apetite. E antes mesmo disto, deve-se considerar se não devem ser bem dispostas segundo o corpo antes que tratemos de bem dispor as suas almas. De fato, é necessário harmonizar entre si estas coisas do modo devido para que tratemos de dispor em primeiro lugar àquilo que a natureza previu que deve ser disposto em primeiro lugar [589].

Ora, é manifesto nas coisas que são segundo a natureza e segundo a arte que qualquer geração começa por algum princípio imperfeito e termina em algo perfeito e final. O termo e fim natural do homem é a razão e a inteligência em ato e não em potência; pelo que importa ordenar primeiro o corpo do que a alma, e o apetite antes que a inteligência [590]. De fato, observa-se que o apetite precede segundo a via da geração o intelecto e a razão em ato, pois o irascível e a concupiscência estão nas crianças imediatamente desde o nascimento, enquanto que o intelecto e a razão em ato não estão senão depois de um certo tempo [591].

Portanto, como é necessário dispor aquilo que se ordena ao fim antes de dispor o próprio fim, e o corpo se ordena ao intelecto e à razão como a um fim, e o apetite se ordena à inteligência assim como a matéria à forma, será preciso primeiro ocupar-se do corpo do que da alma; e depois, na alma, daquilo que pertence ao apetite por causa do intelecto e tendo em vista ao mesmo, e por causa do intelecto cuidar de tudo quanto há na alma. De fato, todas as partes da alma e os seus hábitos se ordenam à perfeição que é segundo o intelecto [592].

3) A educação do nascimento ao terceiro ano.

O alimento mais conveniente às crianças logo após o parto, diz o Comentário, é o leite natural, e mais ainda o leite da mulher do que o dos animais, e ainda maximamente o da própria mãe do que o de outra. Aqueles que são alimentados com o leite da própria mãe crescerão melhor dispostos segundo a natureza [593].

Logo após o nascimento é importante acostumar as crianças a pequenos movimentos, por exemplo, das mãos, dos pés e de outras partes. E, segundo diz Avicenna, com o movimento deve-se procurar a consonância da música e a voz da canção para produzir na criança o deleite da consonância musical por causa do que será dito mais adiante [594].

4) A educação do terceiro ao quinto ano.

Nesta idade as crianças não são capazes do aprendizado por causa de sua tenra compleição e imperfeição das virtudes, nem podem fazer grandes trabalhos. Por isso é necessário exercitá-las em pequenos movimentos que podem ser feitos em diversas ações e brincadeiras. As brincadeiras não devem declinar à servilidade, nem ser muito trabalhosas ou violentas, para que não prejudiquem as virtudes por causa do excesso, nem muito moles e remissas, para que não se transformem em causa de preguiça [595].

Nesta idade devem ser exercitadas em ouvir pequenas histórias e fábulas, para que se exercitem no falar e nas razões dos nomes. Deve-se observar porém que, nesta idade, tudo em que as crianças forem acostumadas, movimentos, ações, brincadeiras, histórias e fábulas que ouvem e também que vêem, sejam imagens das coisas em que depois deverão tratar seriamente, e como que um caminho para as coisas que depois deverão estudar ou em que se ocupar, pois as coisas que por primeiro nos acostumamos mais inclinam posteriormente, já que aquilo de que temos costume nos é mais deleitável [596].

Deve-se evitar que ouçam, nesta idade, coisas torpes. Ao contrário, o bom legislador deveria exterminar completamente da cidade os discursos torpes sobre o que é venéreo e outras coisas que estão além da razão e honestidade, pois pelo fato de discorrer sobre o que é torpe segue-se a inclinação à ação torpe. Freqüentemente ocorre que, falando de alguma ação torpe, mais freqüentemente se pense sobre a mesma, e do freqüente pensamento segue-se uma inclinação maior a esta ação. Isto que deve ser universalmente proibido na cidade, deve ser maximamente proibido aos jovens e na presença deles, de modo que nem falem nem ouçam falar a respeito. De fato, tudo quanto ouvem ou vêem ou operam nesta primeira idade é admirado como coisa nova, por causa do que é melhor lembrado e se faz mais deleitável, pois as coisas admiráveis são deleitáveis e às coisas nas quais nos deleitamos mais facilmente nos inclinamos [597].

Deve-se evitar nesta idade que as crianças vejam o que é desonesto; de fato, diz o Filósofo, se devemos exterminar da cidade fazer ou dizer o que é torpe, manifesto é que deve-se evitar também o ver estas coisas, pois pelo vê-las produz-se a imaginação e a memória das mesmas, e isto principalmente nas crianças, as quais vivem da admiração [598].

5) A educação do quinto ao sétimo ano.

Nesta idade as crianças devem examinar as disciplinas em que irão ser posteriormente educadas. Por exemplo, se deverão ser educadas na música, devem ser levadas a ouvir os músicos, para que, pelo ouvido e pela inspeção de tais coisas adquiram o costume e mais se inclinem às mesmas [599].

6) A educação do sétimo ao décimo quarto ano.

As crianças podem aprender música depois dos sete anos. Há três finalidades na educação musical das crianças: para que brinquem [600], para que se tornem puras [601] e para acostumá-las a julgar retamente e deleitar-se segundo a razão, dispondo-as à virtude [602].

É coisa manifesta que pelo correto uso da música nos tornamos bem dispostos às virtudes. De fato, diz o Filósofo, os sacerdotes do monte Olimpo se utilizavam de muitas melodias para este fim [603].

A razão pela qual a música dispõe às virtudes consiste em que a música faz parte das coisas que são deleitáveis segundo si mesmas, e a virtude moral diz respeito como a uma matéria própria às deleitações, às tristezas e às demais paixões. Ora, é manifesto que nada acostuma tanto à geração dos hábitos morais e às ações das mesmas do que o reto julgamento dos movimentos das paixões e o deleitar-se nelas segundo a razão [604]. Acostumar-se, porém, a julgar o que é semelhante às ações e deleitações morais é acostumar-se a julgar das próprias ações morais e deleitar-se nelas.

Mas as harmonias musicais são semelhantes às paixões, aos hábitos e às ações morais [605], pois nas melodias musicais se encontram manifestamente imitações dos costumes, já que pelas diferenças das harmonias podem se dispor de modo imediato as paixões e os movimentos dos ouvintes de tal ou qual maneira. Assim é que a melodia lídia do sétimo tom retrai o espírito ao seu interior; a melodia lídia do quinto tom, também denominada de hipolídia, manifestamente predispõe à preguiça; a melodia dórica do primeiro tom dispõe os ouvintes à constância nas obras, pelo que é maximamente moral; a melodia frígia do terceiro tom recolhe fortissimamente o espírito do exterior ao interior [606].

Estes exemplos mostram como nas melodias encontramos as semelhanças das virtudes [607]; de onde que acostumar-se a julgar e a deleitar-se corretamente nas harmonias musicais é acostumar-se a julgar e a deleitar-se retamente nos hábitos e nas ações morais [608]. Deve-se, portanto, concluir que a música pode dispor à virtude, pelo que é importante educar e acostumar os jovens à mesma [609].

A música também pode purificar os jovens, porque a purificação é a corrupção de alguma paixão nociva que passa a não existir, o que se obtém pela geração do contrário, assim como a corrupção da ira se dá pela geração da mansidão [610].

7) A música como arte liberal.

O homem é dito livre quando ele é causa de si próprio sob a razão de causa movente e de causa final.

Ele é causa de si mesmo sob a razão de causa movente quando, mediante aquilo pelo qual ele possui natureza humana e é principal nele, isto é, a inteligência, é movido julgando e ordenando o modo e a razão do agir.

É causa de si mesmo sob a razão de causa final quando é movido ao bem e ao seu fim próprio segundo aquilo que há de principal nele, isto é, a inteligência; e tanto mais livre será segundo a natureza quanto mais for capaz de ser movido por aquilo que é principalíssimo nele e em direção ao seu fim e bem seguindo este mesmo principalíssimo [611].

Já o homem é dito servo quando não é capaz, por causa da indisposição da matéria, de mover-se pela inteligência própria, devendo por isso ser movido pela de outro; e quando nem também age por causa dela, mas por causa daquela de outro [612].

Neste sentido uma ciência era chamada liberal pelos antigos quando, por meio dela, o homem se dispunha segundo a inteligência ao seu fim próprio. E, entre as ciências liberais, aquela que é maximamente livre é aquela que dispõe de modo imediato a inteligência ao fim ótimo, isto é, aquela em cuja operação consiste a felicidade.

Aquelas que dispõem a inteligência ao fim ótimo do homem de modo mediato são menos livres, como o são as ciências posteriores nas quais o conhecimento que delas advém se ordena ao conhecimento das que lhe são superiores, embora estes conhecimentos já sejam tais que possam ser buscados por si mesmos.

Será minimamente liberal entre as ciências especulativas aquela em que minimamente se buscar o conhecimento por causa dela mesma e que se ordenar apenas através de muitos meios ao bem último do homem [613].

Embora a ciência maximamente liberal não possa ser mal usada quanto ao seu uso em si mesmo considerado, as ciências posteriores menos liberais podem ser mal usadas mesmo quando consideradas em si mesmas.

De fato, se considerarmos esta questão não segundo determinado aspecto, mas em relação ao próprio fim último do homem considerado em si mesmo, não é possível fazer mau uso deste fim último. Nas coisas que são meios para se alcançar um fim, mesmo consideradas em si mesmas e não segundo algum determinado aspecto, pode ocorrer que sejam mal usadas. Isto ocorre quando pela consideração ou pelo exercício das mesmas alguém se afasta seja do próprio fim, seja das coisas que são mais próximas àquele fim; é o que acontece quando, pela consideração de alguma ciência posterior que trata de um conhecimento menos nobre alguém se afasta da consideração da ciência primeira que trata do conhecimento maximamente elevado [614].

É freqüente que isto ocorra com a música, porque muitos há que acabam por colocar nela o seu fim último. Mas a música não é o fim último do homem, este fato só vindo a ocorrer porque são poucos os homens que alcançam o fim último da vida, efetivamente uma coisa rara. Os homens encontram para isto muitos impedimentos, por parte da natureza, por parte do costume, por causas externas, ou mesmo porque fogem do trabalho necessário para alcançá-lo. Quando isto acontece muitos acabam por colocar seu fim último na música apenas por causa da deleitação que ela proporciona; pelo fato de não poderem alcançar a felicidade que reside no fim último do homem, acabam por buscar na música a deleitação por si mesma. A razão disto é que o fim último da vida humana possui deleitação, não qualquer deleitação, mas a deleitação máxima; a música, de modo semelhante, possui deleitação; por isso, os que buscavam a primeira que está no fim último, não a alcançando, tomam aquela que está na música por aquela que lhe é mais nobre, pela semelhança que nesta segunda encontram com a do fim último [615].

8) O plano de Aristóteles.

Era a intenção de Aristóteles, conforme manifestado nas últimas linhas do livro VII da Política, tratar da educação após os sete anos em três etapas; a primeira, dos sete aos catorze anos; a segunda, dos catorze aos vinte e um; a terceira, dos vinte e um aos trinta e sete [616].

Entretanto, tendo mencionado previamente algumas disciplinas em que conviria exercitar os jovens dos sete aos catorze anos, entre as quais figurava a música, após ter iniciado a tratar a respeito da música, interrompeu repentinamente o seu livro.


Notas:

[588] In libros Politicorum Expositio, L. VII, l. 12, 1220.

[589] Idem, loc. cit..

[590] In libros Politicorum Expositio, L. VII, l. 12, 1221.

[591] Idem, loc. cit..

[592] Idem, L. VII, l. 12, 1223.

[593] Idem, L. VII, l. 12, 1246.

[594] Idem, loc. cit..

[595] Idem, L. VII, l. 14, 1249.

[596] Idem, L. VII, l. 12, 1250.

[597] Idem, L. VII, l. 12, 1253.

[598] Idem, L. VII, l. 12, 1254.

[599] Idem, L. VII, l. 12, 1257.

[600] Idem, L. VIII, l. 2, 1290.

[601] Idem, L. VIII, l. 3, 1331.

[602] Idem, L. VIII, l. 3, 1290.

[603] Idem, L. VIII, l. 2, 1302.

[604] Idem, L. VIII, l. 2, 1307

[605] Idem, L. VIII, l. 2, 1308.

[606] Idem, L. VIII, l. 8, 1312.

[607] Idem, loc. cit..

[608] Idem, L. VIII, l. 2, 1308.

[609] Idem, L. VIII, l. 2, 1314-1315.

[610] Idem, L. VIII, l. 3, 1331.

[611] Idem, L. VIII, l. 1, 1266.

[612] Idem, loc. cit..

[613] Idem, L. VIII, l. 1, 1267.

[614] Idem, L. VIII, l. 1, 1268.

[615] Idem, L. VIII, l. 2, 1299-1300.

[616] Idem, L. VII, l. 12, 1258.

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Trecho retirado capítulo VII A Pedagogia da Sabedoria IIIª Parte do livro Educação segundo a Filosofia Perene disponível no link.


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