Transcrevemos abaixo um vídeo do professor Sérgio Morselli sobre Matemática de Singapura com grifos nossos.
Olá, tudo bem? Quero compartilhar com vocês hoje um pouco sobre o método de matemática de Singapura. Quando o assunto é educação, Singapura é destaque no cenário internacional. Isso porque os seus alunos têm sistematicamente tirado as primeiras colocações em todos os exames de avaliação de desempenho no mundo. Também nós devemos levar em consideração que Singapura até pouco tempo atrás era uma ilha onde reinava o analfabetismo e a pobreza. Hoje além de Singapura ter os melhores estudantes do mundo, Singapura também tem (apenas a título de exemplo) os menores índices de corrupção do mundo e a maior concentração de milionários do mundo. Há um ditado famoso que diz que todos os países do mundo inveja a Matemática de Singapura, mas o que tem de tão especial nesse método?
Bem, cabe a gente saber desde já que, embora obviamente Singapura seja um país oriental, o método de Matemática de Singapura é ocidental. Sim, exatamente. Quando Singapura saiu atrás de soluções para os seus problemas educacionais, elas os encontrou no ocidente. Então o método de matemática de Singapura, em síntese, se baseia em uma tríade ocidental: um psicólogo norte americano, um professor inglês e um matemático húngaro. Antes que eu avance para o método, eu gostaria de brevemente me apresentar e explicar porque estou gravando este vídeo.
Meu nome é Sérgio e sou engenheiro de formação, mas antes de concluir a graduação, eu tive a oportunidade de dar aulas de Matemática, acabei gostando e numa exerci a profissão [de engenheiro]. Então dei aula em cursinho, dei aula particular, dei aula escola particular e dei aulas de reforço. Da minha experiência como professor e observei desde cedo que a maior parte dos alunos tem sérias dificuldades em matemática básica. À época até fiz um paralelo com as dificuldades de linguagem. Hoje nós sabemos que os alunos estão terminando o ensino médio e entram nas faculdades com sérios problemas de interpretação de texto. Isso se deve à forma ineficiente de como se faz a alfabetização hoje nas escolas. Então da mesma forma os alunos hoje saem do ensino médio entram nas faculdades com dificuldades em matemática básica por causa do método ineficiente que ocorre o ensino da matemática na primeira infância.
Quando foi que eu comecei a me preocupar com a educação matemática na infância? Nós aqui em casa somos uma família educadora. Eu tenho três filhos e meu filho mais velho tem cinco anos e eu vejo que já está na hora de introduzir conceitos matemáticos para ele. Quem fará isso? Eu sempre quis, na verdade, ensinar Matemática para o meu filho, então pesquisei, procurei métodos e, de tudo que encontrei, pelo menos até o momento, e para a faixa etária do filho, o que eu mais gostei foi o método de Matemática Singapura.
Porque eu estaria habilitado a falar pra você do método de matemática de Singapura? Quando eu conheci o método, eu realmente procurei saber e fiquei impressionado com os resultados de Singapura. Então eu disparei e-mails para vários contatos. Mandei e-mail para o Ministro de Educação de Singapura, mandei e-mail para para pesquisadores das universidades, encontrei uma relação dos 20 melhores colégios de Singapura e mandei e-mail e mensagens para eles perguntando como era o ensino de matemática no ensino fundamental, mas principalmente eu fiz contato e acabei conhecendo o doutor Ban Har que é provavelmente a maior referência do mundo do método de Singapura e estou em contato com ele, sempre tirando dúvidas conversando. Em uma das conversas, ele mesmo me incentivou a gravar esse vídeo aqui e disponibilizar para trazer informações sobre o método de Singapura. Então vamos ao método.
Como eu disse previamente, o método se baseia em uma tríade ocidental. O primeiro pilar que dá sustentação ao método é a teoria CPA, baseada na psicologia do doutor Jerome Bruner. CPA significa concreto, pictórico e abstrato e nós estamos tratando de três estágios de aprendizado. Iniciamos pelo concreto, se tornando um abstrato com a intermediação do estado de pictórico. Vamos direto a um exemplo didático para ficar mais fácil de entender. Por exemplo, eu ensinei para o meu filho (ele tem cinco anos e já compreende bem o conceito de frações), eu ensinei o conceito de frações para ele utilizando a teoria CPA, então o objetivo é introduzir o conceito abstrato para a criança. Nós começamos com um elemento concreto, objeto concreto. Então você pode, por exemplo, começar com uma folha de papel e contar uma historinha para o seu filho. Filho, eu tenho uma folha de papel em minhas mãos. Meu desejo é dividi-la para dois amiguinhos. Como posso fazer isso? Então ele vai pegar a folha, vai pensar e vai fazer uma sugestão. Meu filho, no caso, sugeriu dobrá-la no meio assim (horizontalmente) e recortar. Eu falei: ótimo, filho, então faça. Ele foi lá e cortou e apareceu com duas metades. Eu estou com duas metades (da folha de papel). Então aqui se encerrou o estágio concreto.
O estágio pictórico se inicia quando a gente pega e mostra para para ele todas as possíveis formas de se fazer essa divisão. Então, por exemplo, ele poderia ter dobrado assim (verticalmente). A gente mostra todas as possíveis representações. O estagio de pictórico é aquele estágio que um objeto concreto e se torna uma figura. Por fim, uma vez assimilado o estágio concreto, assimilado o estágio pictórico, nós podemos introduzir o conceito abstrato. Então a gente fala para ele: o filho, aqui nós temos duas metades. A metade já é um tema abstrato em linguagem. Uma metade em linguagem matemática descreve dessa forma $\dfrac{1}{2}$, através de uma fração. Eu também ensinei o conceito de fração assim para o meu filho e funcionou muito bem.
O segundo pilar do método de Matemática de Singapura é um conceito de compreensão relacional do professor Richard Skemp. O professor Richard Skemp defendia que as crianças aprendem matemática de duas formas: através de uma forma instrumental em que você diz para a criança como fazer e através de uma forma relacional que você diz para a criança porque fazer. Veja que nesse nesse conceito de compreensão relacional, há um fomento à oralidade. Se você tiver a oportunidade de assistir uma aula de matemática de Singapura, você vai observar que as crianças são incentivadas a falar o tempo todo. Isso vem do conceito compreensão relacional. Também vamos ver como isso se dá na prática. Eu trouxe também um exemplo. Suponhamos que você queira que o seu filho de 7 anos calcule a área desse quadrado. Segundo o conceito instrumental, você pediria para ele calcular a área e você daria um método para ele, ou seja, você falaria: meu filho, você tem que multiplicar os lados. Então assim, ele chegaria uma resposta.
Já segundo o conceito relacional, você envolveria criança numa dinâmica, isto é, nós queremos que ela calcula essa área. O que nós podemos fazer? Por exemplo: sabemos que a face da unidade do material dourado tem um centímetro quadrado, então a gente pode começar com uma experimentação. A gente pode pedir para o nosso filho, por exemplo, perguntar quantas unidades do material dourado vão caber aqui e assim ele consegue chegar uma primeira estimativa da área. Após isso, você pode também fazer outras atividades de recorte, etc. e por fim, depois de ter ocorrido a experimentação, você pode sim apresentar fórmula pra ele e falar: veja filho, você também pode usar a multiplicação lado vezes lado, mas tenha sempre em mente que isso é mais uma forma de você resolver o exercício. Existem outras formas, mas o que importa é você dar um jeito de obter a área, seja construir modelos, estabelecendo um outro método de comparação.
O terceiro pilar do método de Matemática de Singapura é o conceito de variabilidade perceptiva e variabilidade matemática do matemático húngaro Zoltan Dienes. Zoltan Dienes ficou famoso, porque ele utilizava jogos para ensinar matemática para crianças. Inclusive, ele é o inventor dos blocos lógicos. Zoltan Dienes afirmava que a criança quando exposta um conceito, ela deve ser desafiada a visualizar esse conceito em contextos distintos e com representações múltiplas. Eu sei que essa definição parece um pouco formal, mas eu trouxe aqui um exemplo para vocês que vai ficar fácil entender o que defendia o Zoltan Dienes. Eu trouxe aqui três figurinhas para entender o conceito de variabilidade perspectiva. Esse jogo ou uma atividade é a famosa atividade do intruso.
Nós mostraríamos essa imagem a criança e perguntarmos a ela (no caso nosso filho): filho, quem aqui nessa imagem é um intruso? Ele naturalmente sem dificuldade responderia que é esse [o primeiro da direita para esquerda]. Então agora a gente introduz o conceito de variabilidade perceptivo. Nós vamos apresentar a criança uma nova imagem com os mesmos rostinhos, entretanto aqui existe um novo elemento de diferenciação.
Nós chamaremos nosso filho e perguntaremos: filho, e agora, quem é o intruso? Ele é incentivado a falar e incentivado a pensar, etc., mas a resposta correta que seria: segundo critério do rosto, é esse [primeiro da direita para esquerda], segundo critério da cor, é esse [primeiro da esquerda para direita]. Encerrada essa segunda etapa, a gente avança novamente na variabilidade perceptiva. Um novo elemento de diferenciação foi introduzido.
Nós perguntaremos: filho, e agora, quem é o intruso? Novamente ele é incentivado a falar, mas a resposta correta seria: segundo o rostinho, esse [primeiro da direita para esquerda], segunda cor, esse [primeiro da esquerda para direita] e segundo óculos, esse [rosto do meio].
Em síntese, é isso. É claro que há muito mais do que falar sobre o método de Matemática de Singapura como, por exemplo, o conceito de mastery, o conceito do ensino continuado, o conceito do numbers bonds e dentre vários outros. Eu posso inclusive trazer isso o futuro vídeos. Como eu também estou aplicando o método de Matemática de Singapura ao meu filho, eu pretendo em breve trazer algumas dinâmicas aqui pra mostrar pra vocês como as coisas estão caminhando. Para não alongar o vídeo, eu já vou encerrar aqui. Agradeço muito a você que assistiu até agora. Se você gostou por favor de um like, pode se inscrever no canal. Se você tiver alguma dúvida ou alguma sugestão para próximos vídeos, pode deixar um comentário que eu vou ler. É isso pessoal, foi muito legal e só tenho a agradecer a você que ficou comigo até agora. Muito obrigado.
Canal do professor Sergio Morselli: link
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