Rábano Mauro e o Significado Místico dos Números

Retrato de Rabano Mauro (falecido em 856),
monge beneditino e teólogo alemão,
gravura de Andre Thevet 1516-1590.

por Jean Lauand. Prof. Titular FEUSP, jeanlaua@usp.br

1. Introdução

Discípulo de Alcuíno, Rábano Mauro (c.784-856) foi abade de Fulda. Pelo seu trabalho de educador e escritor, recebeu o epíteto de Praeceptor Germaniae, o mestre da Germânia. Rábano Mauro não teve a intenção de ser um autor original, mas a de ensinar e formar seus monges.

Uma de suas principais obras é o De universo (em 22 livros) que, como o próprio nome indica, é trabalho amplo e enciclopédico. O subtítulo é: Sobre a natureza das coisas, as propriedades das palavras e o significado místico das realidades.

Nessa obra, Rábano Mauro distingue dois sentidos na Sagrada Escritura: o literal e o figurado. Este divide-se em alegórico (revela verdades sobrenaturais ocultas para os profanos), tropológico (ou moral, move a agir bem) e anagógico (conduz ao fim último e revela a razão de ser da vida).

Rábano Mauro está convencido de que, para decifrar o sentido figurado, é muito útil conhecer a natureza das coisas e as etimologias das palavras. Para ajudar seus leitores a alcançar esse significado místico, presente em tudo, escreveu o De universo, do qual apresento aqui a tradução do Capítulo III do Livro XVIII: De numero (PL CXI, 489-495).

2. A alegoria e o pensamento medieval

Em várias línguas há expressões ou frases feitas para indicar que sobre aquilo que é evidente não se precisa gastar uma palavra: goes without saying, va sans dire, selbstverständlich, per se notum etc. Essa observação tão simples (e, também ela, evidente) explica uma das maiores dificuldades de compreensão [1] de um autor antigo: o que era evidente para ele e para os leitores de sua época (e, precisamente por isso, ficou oculto) freqüentemente não é evidente para nós, que sequer suspeitamos dos "óbvios ululantes" escondidos no autor antigo.

Nesse sentido, há no Tratado de Rábano Mauro diversas passagens lacônicas e enigmáticas para o leitor contemporâneo, que não está nem um pouco preocupado em saber o que significa o número 153 (se é que tem algum significado...) quando o Evangelho diz que os apóstolos, na pesca milagrosa após a ressurreição de Cristo, apanharam justamente 153 peixes. S. Agostinho, por exemplo, teólogo e pregador genial, de perene atualidade, tratava do significado dos números em vários sermões, pois considerava o simbolismo numérico um elemento a mais para a compreensão da Revelação:

"Estes 153 são 17. 10 por quê? 7 por quê? 10 por causa da lei, 7 por causa do Espírito. A forma septenária é por causa da perfeição que se celebra nos dons do Espírito Santo. Descansará - diz o santo profeta Isaías - sobre ele, o Espírito Santo (Is 11, 23) com seus 7 dons. Já a lei tem 10 mandamentos (...). Se ao 10 ajuntarmos o 7, temos 17. E este é o número em que está toda a multidão dos bem-aventurados. Como se chega, porém, aos 153? Como já vos expliquei outras vezes, já muitos me tomam a dianteira. Mas não posso deixar de vos expor cada ano este ponto. Muitos já o esqueceram, alguns nunca o ouviram. Os que já o ouviram e não o esqueceram tenham paciência para que os outros, ou reavivem a memória, ou recebam o ensino. Quando dois são companheiros no mesmo caminho, e um anda mais depressa e o outro mais devagar, está no poder do mais rápido não deixar o companheiro para trás (...). Conta 17, começando por 1 até 17, de modo que faças a soma de todos os números, e chegarás ao 153. Por que estais à espera que o faça eu? Fazei vós a conta" [2] .

O cristão de hoje sorri ao ver o autor medieval, munido de calçadeira, explicar que o número 120 é soma da progressão aritmética: $1+2+3+\cdots+14+15$, e que isto representa misticamente aquelas passagens dos Atos dos Apóstolos em que se descreve a vinda do Espírito Santo (cfr. 2, 1) quando estava reunida a assembléia de 120 pessoas (cfr. 1, 15), "todos num mesmo lugar" (a soma simboliza essa reunião).

Precisamente nessas diferenças é que se capta a mentalidade da época. O homem medieval está seriamente convencido de que não há palavra ociosa na Sagrada Escritura e que tudo o que está revelado "é inspirado por Deus, e útil para ensinar, para repreender, para corrigir e para formar na justiça" (II Tim 3, 16). E o próprio apóstolo Paulo afirma o caráter alegórico de algumas passagens bíblicas: "Na lei de Moisés está escrito: ‘Não atarás a boca ao boi que debulha’ (Deut 25, 4). Mas, acaso Deus se ocupa dos bois? Não é, na realidade, em atenção a nós que Ele diz isto?" (I Cor 9, 9-10). Ou, em outro momento, ao considerar alegórico (cfr. Gál 4, 24) o fato de que Abraão teve dois filhos: um da escrava e outro da livre.

O mestre S. Isidoro de Sevilha, pouco anterior a Rábano Mauro, tinha escrito um capítulo das Etimologias (III, 4) dedicado à importância dos números: "Não se deve desprezar os números. Pois em muitas passagens da Sagrada Escritura se manifesta o grande mistério que encerram. Não foi em vão que se escreveu o louvor de Deus no livro da Sabedoria (11, 20): ‘Dispusestes tudo com medida, número e peso’".

Daí que, ao contrário da Teologia contemporânea, Rábano Mauro dê, por exemplo, extraordinária importância simbólica aos números indicados por Deus para a construção do tabernáculo [3] . Também neste ponto ele segue Agostinho: "Grande é o mistério simbolizado nas ordens dadas para a instalação do tabernáculo. Muitos mistérios estão nelas representadas" [4] .

A própria fala de Cristo apresenta alguns simbolismos numéricos próprios das tradições semitas, como o 7, que indica plenitude. Naquela pergunta de Pedro (cfr. Mt 18, 22), "quantas vezes devo perdoar a meu irmão? Até 7 vezes?", o 7 é claramente simbólico; como também o "setenta vezes sete" da resposta de Cristo. Tomás de Aquino, bem mais próximo de nossa mentalidade, na Suma Teológica (I, 1, 10) põe as coisas no devido lugar [5]: após reconhecer a legitimidade dos sentidos tropológico e anagógico, diz: "Não se segue daí nenhuma confusão na Sagrada Escritura, pois todos os sentidos se apoiam sobre um, o literal, que é o único a proporcionar argumentos, como diz Agostinho. Por isso, nada se perde da Escritura, pois não há nada que seja dito em sentido espiritual que não seja dito em sentido literal em alguma passagem".

O Significado Místico dos Números

Rábano Mauro (c.784-856)

(trad. e notas: Jean Lauand)

Os números, através de alegorias, mostram-nos muitos aspectos do mistério que devemos venerar.

O número 1

Já o primeiro número, o um, indica a unidade da divindade. Dele se escreveu no Deuteronômio (6, 4): "Ouve, ó Israel! O Senhor teu Deus, é o único [6] Senhor" [7] . O um expressa também a unidade da Igreja e da fé. Daí que nos Atos dos Apóstolos (4, 32) se tenha escrito: "Eram um só coração e uma só alma" [8] . E o número um diz respeito ainda à unidade da fé e à perfeição de uma obra. Por isso se diz no livro do Gênesis (6, 16) sobre a arca de Noé: "Farás no cimo [9] da arca uma abertura com a dimensão de um côvado". E até a unidade dos maus é expressa pelo um, como se lê em Mateus (22, 11): "E viu ali um homem que não trazia a veste nupcial" [10] .

O número 2

Já o dois diz respeito aos dois testamentos. Daí que em I Reis (6, 23) esteja escrito: "E fez dois querubins que tinham dez côvados de altura". Dois também são os mandamentos da caridade [11]: "Estes dois mandamentos resumem toda a lei e os profetas" (Mt 22, 40). O dois expressa ainda as duas dignidades: a régia e a sacerdotal, figuradas por aqueles dois peixes que acompanhavam os cinco pães naquela passagem do Evangelho [12]. O dois significa ainda os dois povos: os judeus e os gentios. Daí que em Zacarias (6, 13) se diga: "E haverá paz entre eles dois". Também o dois significa a união da alma e do corpo. Daí que o Senhor diga no Evangelho (Mt 18, 19): "Se dois de vós estiverem reunidos sobre a terra...". Sobre isso também fala o profeta Amós (3, 3): "Acaso podem dois [13] andar juntos se não estão em união?" O dois prefigura também a separação entre os eleitos e os condenados, como diz o Senhor no Evangelho (Mt 24, 40): "Estarão dois no campo: um será tomado; o outro, deixado" [14] .

O número 3

O número três é próprio do mistério da Santíssima Trindade, tal como se diz na Epístola de João (I Jo 5, 7): "Três são os que dão testemunho". O três também representa o mistério da Paixão, Sepultamento e Ressurreição do Senhor [15] . Daí que Oséias (6, 2) diga: "Dar-nos-á de novo a vida em dois dias; ao terceiro dia ressuscitar-nos-á e viveremos". O três exprime ainda a fé, a esperança e a caridade [16] , figuradas também por aquelas três cidades do Deuteronômio (cap. 19) nas quais o involuntário homicida encontrava refúgio [17] . O três significa ainda os três tempos: o primeiro, antes da lei; o segundo, sob a Antiga Lei, e o terceiro, sob a graça. É por isso que se lê na parábola evangélica (Lc 13, 7): "Eis que já são três anos que venho buscar fruto da figueira e não o encontro". O três representa também as três formas do agir humano para o bem ou para o mal: pensamentos, palavras e obras. Como diz o Apóstolo (I Cor 3, 12): "Se alguém edifica sobre este fundamento: com ouro, ou com prata, ou com pedras preciosas; com madeira, ou com feno, ou com palha" [18] . O três mostra ainda o tríplice modo de os fiéis professarem sua fé: como clérigos, monges ou no casamento. Dessa tríplice profissão na Igreja fala o Senhor por Ezequiel (14, 20), dizendo: "Se estes três homens, Noé, Daniel e Jó, estivessem no meio deles não poderiam salvar por sua justiça nem seus filhos nem suas filhas, mas somente a si próprios" [19] .

O número 4

O número quatro é próprio dos quatro Evangelhos, como diz Ezequiel (1, 4): "E no centro havia a semelhança de quatro animais" [20] . O quatro também significa misticamente as quatro virtudes dos santos: Prudência, Justiça, Fortaleza e Temperança [21] ; que, pela liberalidade de Deus, revigoram as almas dos santos. Daí que o Evangelho (Mc 8, 9) diga: "E os que comeram eram cerca de quatro mil pessoas. Em seguida, Jesus os despediu" [22] . Quatro também diz respeito às quatro partes do mundo [23] a partir das quais a Santa Igreja se reunirá. Daí que afirme o profeta (Is 43, 5): "Do Oriente conduzirei a tua descendência e do Ocidente eu te reunirei. Direi ao setentrião: ‘Devolve-os!’ e ao meio-dia: ‘Não impeças!’". Do mesmo modo, o quatro pode simbolizar os quatro elementos [24] dos quais é formado o corpo humano, pois principalmente deles depende a força e a subsistência do corpo. Com efeito, no Evangelho está escrito que o paralítico no leito era transportado por quatro [25] .

O número 5

O cinco traz o significado dos cinco livros da lei de Moisés, dos quais diz o Apóstolo (I Cor 14, 19): "Quero dizer cinco palavras de sentido"; ou para os cinco sentidos do corpo: visão, audição, paladar, olfato e tato [26] . Daí que esteja escrito no Evangelho (Mt 25, 1): "O reino dos céus é semelhante a dez virgens, cinco das quais eram fátuas e cinco prudentes" [27] . E também (Mt 25, 15): "E deu a um cinco talentos". E diz o Senhor à samaritana (Jo 4, 18): "Cinco maridos tiveste".

O número 6

O número seis significa os seis dias nos quais Deus criou as criaturas, como diz o Êxodo (20, 11): "Em seis dias criou Deus o céu e a terra". Significa também as etapas do tempo deste mundo, que comporta seis eras [28] . Daí que Deus, que perfaz [29] todas as suas obras, tenha vindo a este mundo na sexta era, tenha padecido na sexta-feira, no sábado tenha repousado no sepulcro, e no domingo ressuscitado dos mortos.

O número 7

O número sete é um número de múltiplos significados. Pode significar o sétimo dia, no qual, concluída sua obra, Deus repousou. Daí que também as almas dos santos, após as fadigas das boas obras, repousem de todas as suas obras na felicidade eterna do Céu. Pode significar também a septiforme graça do Espírito Santo [30] , do qual diz o Apocalipse (5,6): "Tinha ele sete chifres e sete olhos, sete são os espíritos enviados por Deus por toda a terra". Também sete são as Igrejas de que fala o Apocalipse (cfr. cap. 1), simbolizadas por sete candelabros e por sete estrelas. Nelas se representa a totalidade dos santos [31] , como ali mesmo se declara: que os sete candelabros são as sete Igrejas e, do mesmo modo, as sete estrelas. Também por sete se designa todo o tempo presente deste mundo, que se desenvolve em ciclos de sete dias [32] . Também os males se representam pelo sete; sete é o número da plenitude do pecado, isto é, o sete representa todos os principais [33] vícios. Daí que o Senhor, no Evangelho (Lc 11, 26), diga do espírito imundo: "Então ele vai e toma consigo outros sete piores do que ele e entram e estabelecem-se lá e a última situação do homem é pior do que a anterior". Por isso também Salomão (Prov 26, 25) diz: "Não te fies nele, pois há sete abominações (isto é, diabos) na alma dele". Sete é também a plenitude dos flagelos de Deus, como diz o Levítico (26, 24): "Castigar-vos-ei sete vezes pelos vossos pecados". E, além disso, sete e oito simbolizam a Antiga Lei e o Evangelho. Por isso diz o Eclesiastes (11, 2): "Faze sete partes e também oito". Do mesmo modo o sete e o oito representam o repouso definitivo e a ressurreição.

O número 8

O oito representa o dia da ressurreição do Senhor e também a futura ressurreição de todos os santos [34] . Daí que nas indicações junto ao título do salmo 6 conste: "Para o oitavo".

O número 9

O número nove representa misticamente a Paixão do Senhor: porque o próprio Senhor, na hora nona, tendo dado um forte brado, expirou. Lê-se também que nove são as categorias dos anjos: anjos, arcanjos, tronos, dominações, virtudes, principados, potestades, querubins e serafins. E o nove está presente nas noventa e nove ovelhas [35] que, na parábola evangélica, são deixadas no deserto ou nos montes. Nove pode indicar ainda imperfeição em relação aos mandamentos de Deus, ou a insuficiência dos bens: como está escrito no Deuteronômio a respeito do leito de Og - rei de Basan e tipo do diabo - que media nove côvados de comprimento [36] .

O número 10

O dez é o número do Decálogo. Por isso o Salmista (Sl 32, 2) diz: "Entoar-Te-ei hinos na harpa de dez cordas". É também o número da perfeição das obras e da plenitude dos santos, o que é simbolizado por aquelas dez cortinas que, por ordem do Senhor [37] , foram feitas no tabernáculo do testemunho [38] .

O número 11 [39]

O número onze é figura da transgressão [40] da lei e também dos pecadores, tal como mostra o salmo 11 (cujo número de per si já é símbolo) quando diz: "Salvai-me Senhor, pois desaparecem os homens santos". Daí que também Deus tenha ordenado [41] que se instalassem no tabernáculo da Aliança esse mesmo número de cortinas de peles de cabra para representar os que pecam.

O número 12

O número doze é próprio dos apóstolos, como se evidencia no Evangelho: "Os nomes dos doze apóstolos são..." (Mt 10, 2) e o próprio Senhor diz a seus discípulos: "Não vos escolhi eu doze?" (Jo 6, 70). O número doze também representa a totalidade dos santos que, eleitos das quatro partes do mundo pela fé na Santíssima Trindade, formam uma só Igreja. Esses eleitos são figurados por aquelas doze pedras preciosas com as quais, no Apocalipse [42] , se descreve a construção da cidade do grande Rei. São as doze tribos de Israel, que vêem a Deus.

O número 13

Já o número treze diz respeito à plenitude da lei [43] junto com a fé na Santíssima Trindade, como se lê em Ezequiel (40, 11): "E mediu a extensão do pórtico: treze côvados" [44] .

O número 14

O número quatorze simboliza misticamente as gerações que antecederam o Senhor, como suficientemente se mostra no início do Evangelho de Mateus: "De Abraão a David, quatorze gerações". O número quatorze também diz respeito ao tempo presente e futuro, tal como se mostra no Levítico (cfr. 12,5), onde se indica que a mulher que der à luz uma menina será impura por duas semanas, isto é, o presente e o futuro.

O número 15

O número quinze representa misticamente o repouso e a ressurreição, a Antiga Lei e o Evangelho, tal como se lê nos Atos dos Apóstolos [45] , que Paulo passou quinze dias com Pedro [46] .

O número 17

O número dezessete [47] representa misticamente a totalidade dos profetas [48], pois os dez mandamentos da lei operam pela septiforme graça do Espírito Santo.

O número 20

O número vinte diz respeito à perfeição das obras que se realizam pela caridade, pois o decálogo, multiplicado pelos dois mandamentos da caridade, totaliza vinte. Daí que se tenha escrito que a medida da altura dos dois querubins [49], isto é, a plenitude da ciência, dá esse número.

O número 22

O número vinte e dois representa misticamente os livros divinos, correspondentes às letras dos hebreus [50] .

O número 24

O número vinte e quatro representa os vinte e quatro livros do Antigo Testamento, segundo a tradição dos hebreus. Outros, por este número, entenderam os patriarcas do Antigo e do Novo testamento: "E, sentados sobre os tronos, vinte e quatro anciãos" (Apoc 4, 4).

O número 25

O número vinte e cinco é um símbolo místico derivado da multiplicação do cinco (dos 5 sentidos) por si mesmo evidente em Ezequiel [51] .

O número 28

O número vinte e oito representa misticamente a Antiga Lei e o Evangelho: esse número de côvados de extensão deveriam ter [52] as cortinas do tabernáculo.

O número 30

O número trinta é o número dos frutos dos fiéis casados [53] , como diz o Evangelho: "E produzirão fruto: cem por um, sessenta por um, trinta por um" (Mt 13, 23).

O número 32

O número trinta e dois refere-se misticamente à idade que Nosso Senhor cumpriu na carne, daí que (como parece a alguns) diga o Apóstolo (Ef 4, 13): "Até que todos tenhamos chegado à unidade da fé e do conhecimento do Filho de Deus, até atingirmos a idade de homem feito, na medida da idade da maturidade de Cristo".

O número 40

O quarenta é número que representa misticamente a Antiga Lei e o Evangelho. Daí que no Evangelho (Mt 4, 1) [54] se escreva do Senhor: "E foi conduzido pelo Espírito ao deserto por quarenta dias". Representa misticamente também a Ressurreição do Senhor, pois está escrito em Atos (1, 3): "E apareceu-lhes durante quarenta dias". E, além disso, o número quarenta figura ainda o tempo deste mundo. Pois quatro são as partes do mundo e quatro são também os elementos de que está constituída toda criatura visível; já o dez indica plenitude: tanto a do bem como a do mal. E dez por quatro dá quarenta. Daí que o salmista (Sl 94, 10) diga: "Durante quarenta anos desgostou-me aquela geração"; e no dilúvio foi por esse número de dias e de noites que Deus fez chover sobre a terra. E no livro de Jonas (3, 4) está escrito: "Daqui a quarenta dias Nínive será destruída", o que não chegou a ocorrer com aquela cidade, mas ocorrerá com o mundo por ela figurado. Quarenta é o número da permanência no deserto [55] e o das gerações de Abraão a Jesus Cristo.

O número 50

O número cinqüenta é Pentecostes [56] , o do advento do Espírito Santo. Daí que se diga em Atos (2, 1): "Chegando o dia de Pentecostes..." É também o número da penitência dos pecadores: esse é o número do salmo penitencial por excelência.

O número 60

Sessenta é o número que representa misticamente todos os perfeitos. Por isso se diz no Cântico dos Cânticos (3,7): "É a liteira de Salomão - isto é, a Igreja de Cristo - escoltada por sessenta guerreiros, sessenta valentes de Israel". Também sessenta é o fruto dado pelas viúvas e continentes. Daí que se leia no Evangelho (Mt 13, 23): "E produzirão fruto: cem por um, sessenta por um, trinta por um".

O número 70

O número 70 é o que representa misticamente os antigos pais, figurados pelos setenta mil operários carregadores [57] que Salomão escolheu para edificar o templo. Pois setenta e oitenta são figura da Antiga Lei e do Evangelho, conforme diz o salmo (Sl 89, 10): "Setenta anos é o total de nossa vida, os mais fortes chegam aos oitenta". O setenta [58] é também o número dos presbíteros de Moisés. E setenta e dois são os discípulos enviados pelo Senhor [59] para pregar o Evangelho. Setenta é o número das almas que desceram com Jacó ao Egito como se narra no Gênesis (46, 27) [60] .

O número 80

Oitenta são certas almas cristãs que estão unidas ao Senhor somente pela fé, mas não pelas obras. Delas se escreve no Cântico dos Cânticos (6, 8): "Há sessenta [61] rainhas - isto é, as almas dos perfeitos - e oitenta concubinas".

O número 100

O cem refere-se ao fruto dos mártires ou das virgens como diz o Evangelho (Mt 13, 23): "E produzirão fruto: cem por um..."

O número 120

Cento e vinte é o número que figura a perfeição da Antiga Lei e do Evangelho. Daí que Moisés, legislador, tenha vivido cento e vinte anos e que o Espírito Santo, no dia de Pentecostes, tenha descido sobre as almas de cento e vinte fiéis que estavam congregados no Cenáculo. Pois lê-se que antes do dilúvio foi decretado cento e vinte anos de penitência para os homens [62] . E a altura do templo de Salomão era de cento e vinte côvados, o que tem o mesmo significado místico que o recebimento do Espírito Santo por cento e vinte homens da primitiva Igreja em Jerusalém, em virtude da Paixão, Ressurreição e Ascensão do Senhor aos céus. E, também, estabelecendo a seqüência natural de números e somando-os de 1 a 15 [63] , o que equivale a "reuni-los no mesmo lugar", obtém-se 120. Pois o 15 é composto pelo 7 e pelo 8, que costumam significar a vida futura que é incoada nesta vida pelo Batismo nas almas dos fiéis, mas que atingirá sua plenitude na ressurreição e imortalidade no final dos séculos.

O número 153 [64]

O cento e cinqüenta e três é representação mística do número dos que se salvam, pois é o número de peixes apanhados pelos Apóstolos após a ressurreição do Senhor (Jo 21,11).

O número 300

Trezentos representa o número dos perfeitos que, pela cruz de Jesus, obtêm vitória sobre o mundo, e que foram prefigurados por aqueles trezentos soldados escolhidos para combater ao lado de Gedeão (Jz,7).

O número 600 [65]

Quinhentos diz respeito às 6 idades do mundo (como alguns consideram) que precisam passar para que o Salvador se digne visitar o mundo. Em prefiguração disso, Noé, com a idade de seiscentos anos [66] , por inspiração divina construiu a arca para a salvação de sua família.

O número 1.000

O número mil é o da plenitude da bem-aventurança. Daí que se leia no Cântico dos Cânticos (8,11): "Pacífico [67] tinha uma vinha e confiou-a aos guardas. Cada um recebeu mil moedas de prata pelos frutos colhidos". A vinha é a Igreja, abundante em frutos da fé; o Senhor Jesus [68] entregou-a aos guardas, isto é, aos profetas, aos apóstolos e às dignidades angélicas; pelos frutos colhidos o homem recebe mil moedas de prata, isto é, a plenitude da retribuição.

O número 1.200

Mil e duzentos é figura dos doutores apostólicos que, espalhados pelo mundo, se dedicam a pregar a palavra. Estes recebem remuneração dupla, o que é representado pelo duzentos: "Mil siclos para ti, Pacífico, e duzentos para esses que velam pela colheita" (Cânt 8, 12).

O número 7.000

O sete mil representa misticamente o número de todos os eleitos que, repletos do Espírito Santo, pela semana deste mundo reúnem-se no Reino dos Céus. Daí que diga I Reis (19,18): "Reservarei em Israel sete mil homens que não dobraram o joelho diante de Baal".

Já seiscentos mil é o número dos filhos de Israel que saíram do Egito, como diz o Êxodo [69] .

O número 10.000

Dez mil é o número para o decálogo da Lei, como se lê no Evangelho (Mt 18, 24): "Trouxeram-lhe um que lhe devia dez mil talentos".

O número 144.000

O cento e quarenta e quatro mil é representação mística dos eleitos, judeus que no fim do mundo hão de crer em Cristo (como afirmam alguns). É também, como diz o Apocalipse (cap. 14), o número dos que não se corromperam: "Cantavam como que um cântico novo diante do trono. E ninguém podia cantar aquele cântico, a não ser os cento e quarenta e quatro mil que foram resgatados da terra, os quais não se contaminaram e em cuja boca não se achou mentira, pois são irrepreensíveis".

Notas:

[1] Cfr. a respeito, p. ex., PIEPER, J., Unaustrinkbares Licht, p. 13 e ss.

[2] Sermão 250, em Agostinho, Sermões para a Páscoa, trad. de António Fazenda, Lisboa, Verbo, 1974.

[3] Cfr. Êx 26.

[4] Agostinho, Sermão 83, 7.

[5] Veja-se também I, 1, 9.

[6] Unus, em latim, pode significar: um, um só, único ou uno. Assim, traduzimos: Dominus unus, que literalmente seria "Senhor um", por único Senhor.

[7] O original, em Migne, diz, provavelmente equivocado, Deus unus e Êxodo, em vez de Dominus unus e Deuteronômio.

[8] O livro dos Atos dos Apóstolos, que na Bíblia se segue aos quatro Evangelhos, foi escrito pelo evangelista S. Lucas e narra o que fizeram os apóstolos após a Ressurreição de Cristo e a vinda do Espírito Santo. Descreve também a vida dos primeiros cristãos. O conhecido versículo citado diz que a multidão dos fiéis era cor unum et anima una, literalmente, um coração e uma alma. Cabe aqui a mesma observação da nota 6.

[9] Uma das instruções de Deus a Noé sobre o modo de construir a arca. No original latino até a forma das palavras deixa transparecer a relação entre fazer "o cimo" (summitatem) e a perfeição, consumar (consummabis) uma obra.

[10] Trata-se da parábola em que Cristo compara o Reino dos Céus a um banquete que um rei oferece a várias pessoas que se recusam a comparecer. O rei ordena então a seus servos que convidem a todos que acharem pelos caminhos: "e a sala do banquete ficou repleta de homens maus e bons". Rábano Mauro pretende explicar o enigmático singular, "um homem que não trazia veste nupcial" pela unidade dos maus.

[11] Ao doutor da lei que lhe pergunta qual é o maior mandamento, Jesus responde: "<<Amarás o Senhor teu Deus de todo o teu coração, de toda a tua alma e de todo o teu espírito>>. Este é o maior e o primeiro mandamento. E o segundo, semelhante a este, é: <<Amarás o teu próximo como a ti mesmo. Estes dois mandamentos resumem toda a lei e os profetas>>."

[12] A multiplicação dos pães e dos peixes, cfr. Jo 6, 9; Mt 14, 17 ou Mc 6, 41. Nesta interpretação dos dois peixes representando os dois poderes, Rábano Mauro segue Agostinho (cfr. Sermão 130, 1).

[13] O caráter elíptico do latim, que prefere dizer "dois" ao invés de explicitar os "dois homens",,,, dá margem ao pensamento alegórico: o "dois" passa a representar corpo e alma.

[14] Sentença proferida por Cristo ao descrever o fim do mundo.

[15] A Ressurreição de Cristo deu-se no terceiro dia.

[16] Fé, esperança e caridade são as três virtudes teologais, isto é, aquelas que têm por objeto a Deus e são infundidas no homem por Deus.

[17] Deus ordenou que se reservassem três cidades como asilo onde quem tivesse matado o próximo por inadvertência e sem ódio prévio pudesse refugiar-se e escapar à injusta vingança.

[18] Rábano Mauro associa respectivamente ouro, prata e pedras preciosas/madeira, feno e palha, aos bons/maus pensamentos, palavras e obras.

[19] O texto de Migne equivocadamente diz Ezequiel, cap. 1. Trata-se, porém, do cap. 14 de Ezequiel, dedicado à responsabilidade individual. Rábano Mauro está mais interessado em encontrar nessa passagem uma confirmação (no mínimo, obscura) da tríplice divisão que estabeleceu para os fiéis: como clérigos, monges ou no casamento.

[20] O paralelismo entre as visões dos quatro seres vivos de Ezequiel e do Apocalipse (cfr. 4, 7) é tomado como símbolo dos quatro Evangelhos.

[21] Prudência, Justiça, Fortaleza e Temperança são as virtudes indicadas classicamente como as quatro virtudes cardeais. A relação com a passagem do Evangelho é, como tantas outras de Rábano Mauro, muito forçada.

[22] Esta interpretação de Rábano Mauro é especialmente forçada.

[23] Os quatro pontos cardeais.

[24] Os quatro elementos que compõem tudo que há no mundo e, particularmente, o corpo humano. No tratado de Isidoro de Sevilha sobre o homem lê-se: "O corpo vivo é integrado pelos quatro elementos: a terra está na carne; o ar, no hálito; o líquido, no sangue; e o fogo, no calor vital" (Etym. XI, 16).

[25] Cfr. Mc 2,3. O latim diz quatro e subentende quatro homens.

[26] Tal como nossa palavra "sentido", sensus em latim tanto pode ser aplicada a um discurso dotado de "sentido", como para os cinco "sentidos" corporais.

[27] Esta interpretação e as seguintes parecem-nos especialmente forçadas.

[28] Isidoro dedica um dos livros de suas Etimologias (o livro V) às leis e aos tempos. No cap. 39, Sobre a divisão dos tempos, afirma que há seis eras: 1) A que vai da criação do mundo até o dilúvio; 2) Do dilúvio até Abraão; 3) De Abraão a Davi; 4) De Davi ao cativeiro na Babilônia; 5) Do cativeiro da Babilônia a Júlo César e 6) Do nascimento de Cristo a... - "quanto tempo resta nesta era, só Deus sabe".

[29] Deus, Perfector, escolhe o número 6 que, como se sabe, é, já desde a Matemática grega, um número perfeito (é igual à soma de seus divisores: $6 = 1 + 2 + 3$).

[30] Os dons do Espírito Santo são: Sabedoria, Ciência, Entendimento, Conselho, Fortaleza, Temor de Deus e Piedade (cfr. Isaías 12, 2).

[31] Rábano Mauro às vezes utiliza a palavra "santos" como sinônimo de "fiéis", como também é freqüente nas epístolas de S. Paulo.

[32] "O número sete costuma simbolizar a totalidade, pois o tempo se desenvolve em ciclos de sete dias, e, completados esses sete dias, começa de novo etc." (Agostinho, Sermão 83, 7).

[33] . Os 7 vícios capitais (soberba, avareza, luxúria, inveja, gula, acídia e ira), fonte de todo o mal.

[34] O número oito - ensina Agostinho - simboliza o mundo futuro. Pois o oito sucede o sete, número que representa o tempo. Após a mutabilidade desta vida (simbolizada pelo sete) o oitavo dia é o do juízo. Daí, conclui Agostinho, o título do salmo 6: "Para o oitavo", onde se diz: "Não me repreendas, Senhor, em tua indignação; em teu furor não me castigues" (Agostinho, Sermão 260 C, 3).

[35] É a parábola da ovelha perdida em que Jesus quer mostrar a solicitude de Deus pelo pecador: "Quem de vós, tendo cem ovelhas e perdendo uma delas, não deixa as noventa e nove no deserto e vai em busca da que se perdeu até encontrá-la?" (Lc 15, 3 e ss.)

[36] Deuteronômio (3, 11). O cubitum, côvado como unidade de medida, é a distância do cotovelo (cubitum) até a ponta do dedo médio (algo em torno de 50 cm.). Por aí se vê o gigantesco porte de Og; o que nada lhe valeu na batalha contra o povo eleito, a quem Deus diz: "Não vos assusteis; não tenhais medo deles (os povos de estatura mais alta). O Senhor, vosso Deus, que marcha diante de vós, combaterá Ele mesmo em vosso lugar etc." (Deut 1, 29).

[37] Êxodo 26, 1 e ss.: "Farás o tabernáculo com dez cortinas etc."

[38] O testemunho é o texto do Decálogo (cfr. Êx 25, 16).

[39] Curiosamente não é mencionada passagem do Gênesis (37, 9), em que José suscita a inveja e o ódio de seus irmãos ao narrar-lhes o sonho no qual via simbolicamente o pai, a mãe e os 11 irmãos prostarem-se diante dele: "o sol, a lua e onze estrelas prostravam-se diante de mim".

[40] Trans-gredir, etimologicamente, é ultra-passar, dar um passo além da lei, que é figurada pelo número dez. "A lei é o número dez; o pecado, o onze. Mal ultrapassas o dez, cais no onze. Portanto, grande é o mistério simbolizado nas ordens dadas para a instalação do tabernáculo. Muitos mistérios estão nelas representadas. Entre outras coisas foi mandado que se fizessem não dez, mas onze cortinas de pele de cabra, pois no pêlo de cabra se simboliza a confissão dos pecados" (Agostinho, Sermão 83, 7).

[41] Cfr. Êx 26, 7.

[42] Cfr. Apoc 21, 19 e ss.

[43] A Antiga Lei (10) + a Trindade (3) = 13.

[44] Esta interpretação de Rábano Mauro é especialmente forçada.

[45] Na verdade, Gál 1, 18.

[46] Como diz o próprio Paulo (cfr. Gál 2, 8), Pedro é o apóstolo da lei e ele, Paulo, o dos gentios. Em todo caso, a interpretação de Rábano Mauro é muito forçada.

[47] Em Migne, este parágrafo é precedido da sentença: "Sedecim ad numerum sedecim prophetarum".

[48] Isaías, Jeremias, Baruc, Ezequiel, Daniel, Oséias, Joel, Amós, Abdias, Jonas, Miquéias, Naum, Habacuc, Sofonias, Ageu, Zacarias e Malaquias.

[49] Mencionados no capítulo referente ao número 2.

[50] Diz Isidoro: "Os hebreus se valeram das 22 letras (de seu alfabeto) para indicar os livros do Antigo Testamento" (Etym. I, 3, 4).

[51] Provavelmente em Ez 11, 1 e ss. Em todo caso, a interpretação de Rábano Mauro é muito forçada.

[52] Cfr. Êx 26, 2.

[53] Como se verá adiante, para Rábano Mauro o fruto de sessenta por um é dado pelos viúvos, e o de cem por um, pelos mártires e pelas virgens.

[54] E Mc 1, 9.

[55] O povo escolhido passou 40 anos no deserto.

[56] Pentecostes em grego significa qüinquagésimo.

[57] Cfr. I Re 5, 15.

[58] Cfr. Núm 11, 16. O texto de Migne equivocadamente diz setenta e dois.

[59] Cfr. Lc 10, 1.

[60] O texto de Migne equivocadamente diz 75, em vez de 70, e refere-se ao livro dos Atos dos Apóstolos, ao invés do Gênesis.

[61] O texto de Migne equivocadamente diz setenta.

[62] Rábano Mauro interpreta Gên 6, 3 ("e serão os seus dias cento e vinte anos") como tempo de penitência.

[63] Passagem ininteligível em Migne que, erradamente, diz doze. Na verdade, Rábano Mauro propõe que a soma $1 + 2 + 3 + \cdots + 14 + 15 = 120$ simbolize (Atos 2, 1) a "reunião num mesmo lugar" (soma) dos 120 fiéis.

[64] Migne equivocadamente diz 154.

[65] Migne equivocadamente diz 500 e 5, ao invés de 600 e 6.

[66] Cfr. Êx 7, 6.

[67] Pacífico, o rei Salomão, figura de Cristo. Segundo os etimologistas da época, Salomão significa pacífico. "Pois - diz por exemplo Agostinho -, o nome Salomão significa em latim Pacífico" (Sermão 10,4).

[68] Prefigurado em Salomão.

[69] Cfr. Êx 12, 37.

Texto retiro do link.

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. Nossa página no Instagram.

 

Receba novos posts por e-mail:

Powered by 

Sobre S. Isidoro de Sevilha

Santo Isidoro de Sevilha
por Miguel Zitow

PAPA BENTO XVI

AUDIÊNCIA GERAL

Quarta-feira, 18 de Junho de 2008

Santo Isidoro de Sevilha

Amados irmãos e irmãs

Hoje gostaria de falar de Santo Isidoro de Sevilha: era o irmão mais jovem de Leandro, Bispo de Sevilha, e grande amigo do Papa Gregório Magno. O relevo é importante, porque permite ter presente uma aproximação cultural e espiritual indispensável para a compreensão da personalidade de Isidoro. Com efeito, ele deve muito a Leandro, pessoa muito exigente, estudiosa e austera, que tinha criado à volta do irmão mais jovem um contexto familiar caracterizado pelas exigências ascéticas próprias de um monge e pelos ritmos de trabalho exigidos por uma séria dedicação ao estudo. Além disso, Leandro preocupou-se em predispor o necessário para fazer face à situação político-social do momento: de facto, nestas décadas os Visigodos, bárbaros e arianos, tinham invadido a península ibérica e dominado os territórios que pertenciam ao império romano. Era necessário conquistá-los para a romanidade e para o catolicismo. A casa de Leandro e de Isidoro dispunha de uma biblioteca muito rica de obras clássicas, pagãs e cristãs. Isidoro, que se sentia atraído simultaneamente por umas e outras, foi por isso educado a desenvolver, sob a responsabilidade do irmão maior, uma disciplina mais forte dedicando-se ao seu estudo com discrição e discernimento.

Por isso, no paço episcopal de Sevilha vivia-se num clima sereno e aberto. Podemos deduzi-lo dos interesses culturais e espirituais de Isidoro, assim como sobressaem das suas próprias obras, que incluem um conhecimento enciclopédico da cultura clássica pagã e um aprofundado conhecimento da cultura cristã. Explica-se assim o eclectismo que caracteriza a produção literária de Isidoro, que passa com extrema facilidade de Marcial a Agostinho, de Cícero a Gregório Magno. A luta interior que teve de empreender o jovem Isidoro, tornando-se sucessor do irmão Leandro na cátedra episcopal de Sevilha em 599, não foi de modo algum ligeira. Talvez se deva precisamente a esta luta constante consigo mesmo a impressão de um excesso de voluntarismo que se sente ao ler as obras deste grande autor, considerado o último dos Padres cristãos da antiguidade. Poucos anos depois da sua morte, em 636, o Concílio de Toledo de 653 definiu-o: "Ilustre mestre da nossa época e glória da Igreja católica".

Sem dúvida, Isidoro foi um homem de acentuadas oposições dialéticas. E, mesmo na sua vida pessoal, experimentou um conflito interior permanente, muito semelhante ao que já São Gregório Magno e Santo Agostinho tinham sentido, entre desejo de solidão, para se dedicar unicamente à meditação da Palavra de Deus, e exigências da caridade para com os irmãos de cuja salvação, como Bispo, se sentia responsável. Por exemplo, a propósito dos responsáveis das Igrejas ele escreve: "O responsável de uma Igreja (vir ecclesiasticus) deve por um lado deixar-se crucificar no mundo com a mortificação da carne e, por outro, aceitar a decisão da ordem eclesiástica, quando ela provém da vontade de Deus, de se dedicar ao governo com humildade, mesmo que não o queira fazer" (Sententiarum liber III, 33, 1: PL 83, col. 705 B). Então, somente um parágrafo depois, ele acrescenta: "Os homens de Deus (sancti viri) não desejam de modo algum dedicar-se às realidades seculares e gemem quando, por um misterioso desígnio de Deus, são carregados com certas responsabilidades... Eles fazem de tudo para as evitar, mas aceitam aquilo que gostariam de eludir e levam a cabo o que quereriam evitar. Com efeito, entram no segredo do coração e, ali dentro, procuram compreender o que exige a misteriosa vontade de Deus. E quando se dão conta que se devem submeter aos desígnios de Deus, humilham o pescoço do coração sob o jugo da decisão divina" (Sententiarum liber III, 33, 3: PL 83, coll. 705-706).

Para entender melhor Isidoro é necessário recordar, em primeiro lugar, a complexidade das situações políticas do seu tempo, à qual já me referi: durante os anos da infância, experimentou a amargura do exílio. Não obstante, vivia imbuído de entusiasmo apostólico: experimentava o entusiasmo de contribuir para a formação de um povo que finalmente encontrava a sua unidade nos planos político e religioso, com a providencial conversão do herdeiro ao trono visigodo Hermenegildo, do arianismo à fé católica. Todavia, não se deve subestimar a enorme dificuldade de enfrentar de modo adequado problemas muito graves, como aqueles com os hereges e com os judeus. Toda uma série de problemas que parecem muito concretos hoje, sobretudo se se considera o que acontece em certas regiões onde parece que assistimos ao repropor-se de situações muito semelhantes, presentes na península ibérica naquele século VI. A riqueza dos conhecimentos culturais de que Isidoro dispunha permitia confrontar continuamente a novidade cristã com a herança clássica greco-romana, embora mais que o dom precioso da síntese, parece que ele tivesse o da collatio, ou seja, do recolhimento, que se manifestava numa extraordinária erudição pessoal, nem sempre ordenada como se poderia desejar.

De qualquer maneira, é motivo de admiração a sua preocupação de nada descuidar daquilo que a experiência humana tinha produzido na história da sua pátria e do mundo inteiro. Isidoro nada queria perder daquilo que fora adquirido pelo homem nas épocas antigas, quer fossem pagãs, judaicas ou cristãs. Portanto, não nos devemos admirar se, em vista desta finalidade, acontecia que às vezes ele não conseguia transmitir adequadamente, como desejaria, os conhecimentos que possuía através das águas purificadoras da fé cristã. De fato, todavia, nas intenções de Isidoro, as propostas que ele apresenta permanecem sempre em sintonia com a fé católica, por ele sustentada com determinação. No debate dos vários problemas teológicos, ele demonstra que compreende a sua complexidade e propõe muitas vezes com perspicácia soluções que resumem e exprimem a verdade cristã completa. Isto permitiu que os fiéis, ao longo dos séculos, fruíssem com gratidão das suas definições até aos nossos tempos. Um exemplo significativo, a este respeito, é-nos oferecido pelo ensinamento de Isidoro sobre as relações entre vida ativa e vida contemplativa. Ele escreve: "Aqueles que procuram alcançar o descanso da contemplação devem preparar-se primeiro no estádio da vida ativa; e assim, livres dos resíduos do pecado, serão capazes de exibir aquele coração puro, o único que permite ver Deus" (Differentiarum Lib II, 34, 133: PL 83, col. 91 A). Porém, o realismo de um verdadeiro pastor convence-o do risco que os fiéis correm de reduzir-se a ser homens unidimensionais. Por isso, acrescenta: "O caminho do meio, composto por uma e outra forma de vida, é normalmente mais útil para resolver aquelas tensões que muitas vezes são aumentadas pela escolha de um só gênero de vida e por vezes são melhor temperadas por uma alternância das duas formas" (o.c., 134: ibid., col. 91 B).

Isidoro procura a confirmação definitiva de uma justa orientação de vida no exemplo de Cristo, e diz: "O Salvador Jesus ofereceu-nos o exemplo da vida ativa quando, durante o dia, se dedicava a oferecer sinais e milagres na cidade, mas mostrou a vida contemplativa quando se retirava no monte e ali pernoitava dedicando-se à oração" (o.c., 134: ibid.). À luz deste exemplo do Mestre divino, Isidoro pode concluir com este ensinamento moral específico: "Por isso o servo de Deus, imitando Cristo, dedique-se à contemplação sem se negar à vida ativa. Não seria justo comportar-se de outra forma. Com efeito, assim como se deve amar a Deus com a contemplação, também se deve amar o próximo com a ação. Por conseguinte, é impossível viver sem a presença simultânea de uma e de outra forma de vida, nem é possível amar, se não se vive a experiência de uma e de outra" (o.c., 135: ibid., col. 91 C). Na minha opinião, esta é a síntese de uma vida que busca a contemplação de Deus, o diálogo com Deus na oração e na leitura da Sagrada Escritura, assim como a ação ao serviço da comunidade humana e do próximo. Este resumo é a lição que o grande Bispo de Sevilha deixa a nós, cristãos de hoje, chamados a dar testemunho de Cristo no início de um novo milênio.

Texto disponível no link

Leia mais sobre S. Isidoro aqui.

Leia A Matemática de Isidoro de Sevilha e a Educação Medieval.

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. Nossa página no Instagram.

Receba novos posts por e-mail:

Powered by 

Notas sobre a Filosofia da Natureza em Aristóteles

Aristóteles em sua escrivaninha
- 1457 - Autor Desconhecido

Baseadas no Comentário de S. Tomás de Aquino à Física de Aristóteles

LIVRO PRIMEIRO DA FÍSICA

1. A determinação dos princípios da natureza segundo os antigos filósofos.

Aristóteles inicia o Livro I da Física fazendo um apanhado das principais colocações que os antigos filósofos fizeram sobre os princípios da natureza. Alguns disseram que estes princípios seriam o ar, a água, o fogo, um princípio indeterminado, os átomos ou ainda outros. Em todos estes casos, Aristóteles afirma que a consideração destes filósofos não ultrapassou a abordagem da causa material.

Houve ainda outros filósofos que falaram da natureza de um modo não natural, como Parmênides, que negou a multiplicidade dos entes e a existência das mutações na natureza, afirmando que tratavam-se de ilusões e que só havia na realidade um único ser imóvel e eterno. Quem fala assim, diz Aristóteles, na verdade nega a natureza pois ela é, conforme afirma mais adiante o Filósofo, um princípio intrínseco de movimento.

2. Determinação dos primeiros princípios da natureza, segundo Aristóteles.

Em seguida Aristóteles passa à consideração dos princípios da natureza, entendidos estes em sua abordagem mais fundamental possível. Sejam quais forem os primeiros princípios da natureza, os quais terão que ser também os primeiros princípios do movimento, terão que possuir as seguintes características:

1. Que não sejam a partir de outros;

2. que não sejam a partir um do outro;

3. que todas as coisas sejam a partir deles.

Ora, qualquer coisa que se torna a partir de outra coisa o faz a partir da negação desta coisa. Neste sentido, dizemos que o branco se torna branco a partir do não branco. Todas as coisas da natureza, portanto, ou são contrários ou se tornam a partir de contrários. Temos assim dois princípios necessários em qualquer mutação: o término para o qual tende o movimento e o oposto deste término a partir do qual se iniciou o movimento. A natureza, pois, supondo o movimento, pressupõe também, como princípios, a existência de dois contrários entre os quais se realiza o movimento.

Não basta, porém, a existência de dois contrários para explicar o movimento. É necessário também tomar como um terceiro princípio o sujeito destes contrários, pois não é o próprio branco que se torna negro, mas alguma coisa branca que deixa de ser branca e se torna negra. Os contrários transformam um terceiro, que é o sujeito de ambos, e este sujeito é, assim, o terceiro princípio que deve ser postulado para explicar o movimento.

Desta maneira, todas as gerações das coisas naturais podem ser explicadas colocando-se a existência de um princípio material e de dois princípios formais. Estes princípios podem ser chamados de

Princípio material:

• o sujeito

Princípios formais:

• o término
• o oposto do término.

Ou, ainda melhor,

Princípio material:

• o sujeito

Princípios formais:

• a forma
• a privação da forma

3. A matéria, a forma e a privação da forma como princípios da natureza.

Deve-se considerar, porém, a hipótese que em algumas transformações da natureza pode ocorrer não apenas uma passagem de uma forma para a privação desta forma ou vice-versa, conservando-se o sujeito, mas também que o próprio sujeito mude e se torne outro sujeito.

Isto, porém, só poderá ser explicado se se admitir que haja uma composição de sujeito e forma naquele sujeito, e que haja um sujeito absolutamente primeiro na natureza. Este sujeito absolutamente primeiro é chamado de matéria primeira. Ele é pura indeterminação, mera potência ao ser em ato, que não pode existir por si só, necessitando ser determinado por uma forma para poder existir efetivamente. Ele deve entrar, porém, necessariamente na composição de todos os entes naturais. Desta maneira, os princípios últimos da natureza são os seguintes:

• a matéria primeira,
• a forma,
• a privação da forma.

A matéria primeira, não existindo separadamente sem estar em composição com a forma, não pode ser conhecida em si mesma. Apenas podemos inferir a sua natureza indiretamente por analogia.

4. Substância e acidente.

Chama-se com o nome de substância ao ente que em primeiro lugar entra efetivamente na existência, que por primeiro e por si mesmo existe em ato, e não apenas em potência como a matéria primeira.

Por este motivo chama-se também de forma substancial à primeira forma que entra em composição diretamente com a matéria primeira para dar a existência em ato ao sujeito.

Já existindo um sujeito em ato composto de matéria primeira e forma substancial, outras formas podem advir ao sujeito já existente, chamadas de formas acidentais, as quais constituem aquelas realidades às quais chamamos de acidentes. São acidentes atributos tais como a cor, a temperatura, as diversas qualidades sensíveis de que está dotado o sujeito, suas dimensões geométricas, e outras. Estas diversas qualidades e atributos chamam-se de acidentes por contraposição à substância, pois os acidentes não subsistem por si mesmos, mas necessitam de um sujeito, que neste caso é uma substância já existente em ato, para poderem subsistir nela.

5. O cuidado que devemos ter em não interpretar a forma substancial como algo identificável pelos sentidos ou por experimentação laboratorial.

Segundo a doutrina de Aristóteles, a matéria primeira não pode ser conhecida senão indiretamente por analogia, a forma substancial só pode ser conhecida pela atividade da inteligência, e o que vemos ou captamos dos diversos entes pelos cinco sentidos, ou, por extensão, por instrumentos de laboratório, são apenas as formas acidentais dos entes.

A matéria é, em si mesma considerada, puro ente em potência.

A forma é aquilo que faz o ente em potência tornar-se ente em ato.

O terceiro princípio necessário para explicar as mutações encontradas na natureza, que é a privação, não entra na essência da coisa feita, sendo um princípio dos entes apenas por acidente.

LIVRO SEGUNDO DA FÍSICA

1. A natureza é um princípio de movimento.

Segundo o Filósofo, as coisas são ditas serem pela natureza quando parecem ter em si mesmas um princípio de movimento.

Temos desta sentença um exemplo se considerarmos o caso de uma mesa. Na medida em que uma mesa é um produto da arte humana, ela é imóvel. A mesa se corrompe com o tempo não por ser mesa, mas por ser feita de madeira ou de ferro, apodrecendo ou enferrujando na medida em que pertence às coisas da natureza e que possuir, pela natureza, um princípio intrínseco de mutação.

2. A natureza não é um princípio exterior de movimento.

O princípio de movimento que afirmamos ser a natureza não é um agente exterior, se bem que sempre seja necessário haver um agente exterior para haver movimento.

Assim, para a água aquecer-se, é necessário haver um agente exterior que a aqueça. Este agente exterior é, inegavelmente, um princípio de movimento, mas a natureza não é este agente exterior. A natureza é um princípio interno, não externo de movimento. O aquecimento da água é um movimento natural, mas o princípio de movimento que afirmamos ser a natureza é uma potência natural que ordena o ente que a possui à forma que será o término do movimento e que faz com que o movimento possa ser dito natural.

3. Todo movimento necessita de um agente exterior, e os movimentos observados nos corpos leves e pesados não são uma exceção a esta regra.

Acabamos de afirmar que para haver um movimento deve sempre existir um agente exterior. Que afirmar, porém, dos corpos leves ou pesados? Pois aparentemente, na época de Aristóteles, em que não se postulava a existência de uma possível força de gravidade que poderia ser um agente externo, deveria parecer aos gregos que estes corpos caíssem ou subissem sem a existência de um motor externo, pelo simples fato de serem pesados ou leves, isto é, por um princípio intrínseco que seria a sua forma natural.

Encontramos em Aristóteles, a este respeito, a explicação segundo a qual não é a forma natural pela qual são pesados ou leves que é o motor de seus movimentos; o fato de serem pesados ou leves não lhes é um princípio para se moverem, mas para serem movidos.

4. A natureza é um princípio interno de movimento. A natureza é também princípio interno de movimento e de repouso.

A natureza, conforme vimos, é um princípio de movimento. Não é, porém, o princípio externo do movimento, não obstante este deva sempre existir, mas um princípio interno. Pode-se dizer também que a natureza é princípio não só de movimento como também de repouso, porque é pela natureza que os corpos repousam ao alcançarem o término de seus movimentos naturais.

5. A natureza pode ser dita da matéria e da forma, mas não do composto.

Sendo a natureza princípio interno de movimento, e sendo os princípios internos de movimento a matéria, a forma e a privação da forma, a natureza pode ser dita tanto da matéria como da forma, e pode ser dita mais da forma do que da matéria, na medida em que aquilo pelo qual algo é em ato é mais ente do que aquilo pelo qual este algo é em potência.

Mas a natureza não pode ser dita do composto, porque o composto de matéria e forma não é princípio, mas algo que provém dos princípios.

6. A mesma Filosofia da Natureza que se ocupa da matéria se ocupa também da forma, pois a matéria se ordena à forma assim como a um fim.

Neste sentido, pode-se dizer também que a Física, a Ciência Natural ou a Filosofia da Natureza, sendo o estudo dos princípios do movimento, é o estudo da matéria e da forma. Não são porém duas ciências diferentes, uma que trata da matéria e outra que trata da forma, mas uma só ciência tendo a ambos estes princípios como objetos, porque compete à mesma ciência o estudo do fim e o estudo das coisas que se ordenam a este fim. Ora, a matéria se ordena à forma como a um seu fim. Portanto, haverá uma só ciência natural que trate de ambas.

7. Demonstração de que a matéria se ordena à forma. Fundamento da demonstração.

Pode-se demonstrar que a matéria se ordena à forma por comparação com a arte, a qual imita a natureza. Ora, na arte vemos claramente que a matéria se ordena à forma. Portanto, na natureza também a matéria se ordenará à forma.

8. Demonstra-se que nas artes a matéria se ordena à forma.

Vemos que na arte a matéria se ordena à forma porque nas artes encontramos artes do uso e artes da construção. A arte do uso é aquela, por exemplo, pela qual usa-se um navio para navegar. Aqueles que possuem esta arte são aqueles que julgam e ditam as normas sobre qual a forma que deve possuir o navio para poder bem navegar. Estes julgamentos sobre o uso passam para aqueles que possuem a arte da construção, que julgam então sobre qual a matéria de que deve ser construído o navio para poder adquirir aquela forma. Ora, todos percebem que a arte da construção se ordena à arte do uso, e, portanto, pelo menos nas artes, a matéria se ordena à forma.

9. Demonstra-se, por comparação à arte, que na natureza a matéria também se ordena à forma.

O que demonstramos acima para as artes também vale para a natureza, porque a arte, ao proceder conforme descrevemos, nada mais faz do que imitar a natureza.

Isto ocorre basicamente porque o princípio da arte é o conhecimento.

Vemos porém que a natureza, na medida em que os diversos entes que nela existem se ordenam uns aos outros, como ocorre quando as diversas partes de um todo se ordenam cada qual ao seu próprio fim, tem a mesma estrutura das obras cujo princípio é o conhecimento, que é o caso das artes.

De onde que deve-se concluir que também na natureza a matéria se ordena à forma, e por este motivo, a ciência que terá como objeto o estudo da matéria e da forma como de dois princípios da natureza será uma só e a mesma ciência.

10. Até que ponto se estendem as considerações da Física sobre a forma. Onde começa a Metafísica.

As considerações da ciência da natureza se estendem à forma apenas até o ponto em que estas formas estiverem unidas à matéria. A partir daí não se pode mais dizer que elas são princípios dos movimentos da natureza. As formas que existem independentemente da matéria são objeto de consideração da Metafísica.

11. O movimento não pode ser explicado apenas por causas intrínsecas. A explicação total de sua causalidade envolve o pressuposto da existência de quatro gêneros de causas.

Os princípios intrínsecos do movimento são a matéria e a forma, as quais, neste sentido, constituem a natureza, a qual é princípio intrínseco de movimento. Mas para explicar inteiramente o movimento é necessário a postulação de outras causas extrínsecas. O movimento só é inteiramente explicável mediante um total de quatro gêneros de causas. Estas são as seguintes:

• A matéria, ou causa material;
• a forma, ou causa formal;
• a causa eficiente;
• a causa final.

12. O que são a causa material e formal.

Sobre a causa material e formal, ou a matéria e a forma, já falamos o bastante. Elas explicam suficientemente o movimento do ponto de vista dos princípios intrínsecos. São os princípios passivos do movimento.

13. O que é a causa eficiente.

A causa eficiente é o princípio ativo do movimento e do repouso. É aquilo que efetivamente faz com que o ente se mova, atuando como agente externo que provoca o movimento. Quando alguém empurrar uma mesa está sendo a causa eficiente do movimento da mesa; quando o fogo aquece a água, o fogo é a causa eficiente do aquecimento da água.

14. O que é a causa final.

Uma causa é dita final na medida em que algo é um fim para um determinado movimento. Quando vamos a algum lugar para tratar de algum assunto, dizemos que este assunto se torna a causa final do movimento, porque todo o movimento é realizado tendo em vista a este fim. Este exemplo é tirado da psicologia humana, e é exato, porque o assunto a ser tratado foi verdadeiramente o fim em função do qual se deu o movimento e pelo qual este movimento se explica como em uma de suas causas. No entanto, o exemplo tem uma extensão muito mais geral, porque não são apenas os atos humanos que se realizam tendo em vista a algum fim, mas também todos os movimentos da natureza tendem a um fim, ainda que as causas eficientes neles envolvidos não sejam inteligentes, e, por isto mesmo, conscientes do fim ao qual se dirigem como ocorre no caso dos homens. No caso dos movimentos inconscientes da natureza a causalidade final também existe porque a ação do agente externo que age como causa eficiente provém de uma determinada forma que ele possui e, por este motivo, ela está determinada, por algo que já reconhecemos anteriormente como sendo um dos princípios da natureza, para um determinado fim. Neste sentido, a ação da forma de que é dotado o fogo é orientada por sua própria natureza para o aquecimento, que é a causa final do movimento de que ele é causa eficiente.

15. A causalidade final é a causa que move todos os gêneros de causa.

A causa final é a causa de todas as outras causas. Ela é, simplesmente, a causa das causas. Sempre existe causalidade final nos movimentos porque nada é movido da potência ao ato a não ser por um agente externo que esteja em ato. A causalidade material e formal, portanto, para resultarem num movimento, necessitam do agente externo ou da causa eficiente. A causa eficiente, porém, agindo na medida em que está em ato através de sua própria forma, tende necessariamente para algo determinado, e esta é a causa final do movimento. No caso dos seres inteligentes a explicação é essencialmente a mesma, sendo que a forma que é a causa eficiente do movimento é a própria forma apreendida pela inteligência daquele que, através de sua vontade, causa o movimento; a diferença reside apenas no fato de que, enquanto esta forma nos seres inanimados é única e sempre predeterminada a um fim único, nos seres inteligentes dotados de vontade ela não é necessariamente predeterminada.

Desta maneira, vemos que em Aristóteles temos uma concepção de natureza essencialmente teleológica, um termo que vem da palavra grega teles, que significa fim. A concepção das ciências experimentais modernas a respeito da natureza, ao contrário desta, é fundamentalmente centrada na causalidade eficiente.

Pode-se consultar ainda com proveito, sobre a teoria da causalidade, o Apêndice ao segundo capítulo da Educação segundo a Filosofia Perene.

LIVRO TERCEIRO DA FÍSICA

1. Concepção ampla de movimento na Física de Aristóteles.

Chamamos de movimento não apenas ao movimento local, isto é, aquele movimento pelo qual um móvel muda de lugar, mas a todo e qualquer tipo de mutação, como seria o caso, por exemplo, de uma mudança de cor ou de uma mudança de temperatura.

2. Os consequentes intrínsecos e extrínsecos do movimento: o infinito, o lugar, o vazio e o tempo.

Entendido neste sentido mais amplo, pode-se dizer que o movimento possui um consequente intrínseco e três extrínsecos.

O consequente intrínseco do movimento é

• o infinito.

O infinito é consequente intrínseco do movimento porque todo movimento é algo contínuo, e o contínuo é algo infinitamente divisível. Todo movimento, portanto, contém intrinsecamente o infinito.

Os consequentes extrínsecos do movimento são os seguintes:

• o lugar,
• o vácuo
• o tempo.

O tempo é uma medida externa do próprio movimento.

Já o lugar e o vácuo são uma medida externa não do movimento, mas do móvel. Embora nem todo movimento seja movimento local ou segundo o lugar, todo móvel, entretanto, tem que estar necessariamente em algum lugar, e, por este motivo, o lugar será sempre uma medida do móvel.

3. Objetivo principal do Livro III da Física: obter uma definição rigorosa do movimento.

Um dos principais objetivos do Livro III da Física é a obtenção de uma definição rigorosa do movimento.

Para isto, deve-se considerar, em primeiro lugar, que o ser pode ser convenientemente dividido tanto pela potência e pelo ato como pelas 10 categorias, de tal maneira que, porém, as categorias, sendo os gêneros supremos do ser, também possam ser divididas pela potência e pelo ato.

4. Quais são as 10 Categorias.

As categorias ou gêneros supremos do ser, são as seguintes, agrupadas em substância e nove acidentes:

• Substância

• Quantidade ou magnitude
• Qualidade
• Relação
• Lugar
• Tempo
• Posição
• Hábito
• Ação
• Paixão

As nove últimas categorias são entes que não podem subsistir por si mesmas; só podem existir como acidentes de uma substância. Daí serem chamadas de acidentes, por contraposição à primeira categoria, que é chamada de substância, a qual é o ente que está sob os acidentes. Daqui vem o próprio nome de substância, que significa sub stare.

São substâncias uma árvore, uma pedra. São quantidades o tamanho desta árvore, o tamanho desta pedra. São qualidades suas cores, suas durezas. As qualidades e as quantidades, assim como todos os demais acidentes, não subsistem por si mesmas, só podendo existir acrescentadas à substância que elas supõem.

5. O movimento existe apenas em quatro das 10 categorias.

O que se chama de movimento é algo possível de ser dividido segundo as categorias. Ele existe apenas nas seguintes categorias:

• Substância
• quantidade
• qualidade
• lugar.

6. Uma definição de movimento, aparentemente correta, efetivamente errônea.

Segundo Aristóteles, houve quem tivesse definido o movimento como sendo

"A passagem da potência ao ato

de uma maneira não súbita".

Esta definição, porém, não é correta, porque só podemos definir alguma coisa corretamente através de outras noções que lhe são anteriores. Ora, ao dizer passagem já estamos falando em movimento, pois uma passagem é um movimento. Ao dizer não súbita estamos incluindo o tempo na definição de movimento, sendo que porém, na verdade, é o tempo que se define pelo movimento e não vice-versa.

7. Define-se o movimento segundo a única maneira corretamente possível.

A dificuldade frequentemente não percebida para se alcançar uma definição correta de movimento é que o movimento é dividido pelas categorias, que são os gêneros supremos do ser. De onde que não pode ser definido a não ser por noções anteriores à categorias. Ora, só o ser, que pode ser dividido tanto pelas categorias como pela potência e pelo ato, é anterior às categorias. Do que se deduz que o movimento só poderá ser definido pela potência e pelo ato, noções que dividem cada uma das categorias, assim como dividem ao ser.

O único modo possível de definir o movimento, desta maneira, é o modo como o faz Aristóteles, utilizando-se apenas das noções de potência e ato:

"O movimento é o ato

do existente em potência

enquanto tal".

8. O movimento é ato do móvel.

O movimento é, assim, ato. É o ato do "existente em potência enquanto tal". Quem é, porém, o "existente em potência enquanto tal" da definição do movimento?

É, em primeiro lugar, o móvel, por contraposição ao movente, móvel que, durante o movimento, está em potência ao ato ao qual tende o movimento. Neste sentido, o movimento é ato do móvel.

9. O movimento também é ato do movente.

Mas deve-se dizer também que o movimento é igualmente ato do movente, e não apenas do móvel.

Para entender isto, deve-se explicar que tudo o que é movido tem que ser movido por uma causa eficiente que lhe é externa, porque todo movimento pressupõe uma passagem da potência ao ato e a pura potência não pode passar sozinha ao ato. Se o contrário fosse verdade, isto suporia na potência uma determinação já existente pela qual já não seria pura potência, mas ato. Esta determinação, necessária para desencadear o movimento, que pelo fato de já ser uma determinação por isso mesmo teria natureza de ato, é necessária ao movimento e, não podendo vir da própria potência, supõe um agente externo em ato que cause o movimento. Assim se demonstra, portanto, que tudo o que é movido tem que ser movido por um agente externo e o movimento, entendido neste sentido, é tanto ato do móvel como do movente.

10. O movimento é ato do móvel e do movente, mas situa-se no móvel.

Embora o movimento seja tanto ato do móvel como do movente, ele situa-se apenas no móvel, pois trata-se de apenas um só movimento, e não de dois, o qual provém do movente e situa-se no móvel.

11. O ente movido pode mover, por sua vez, o movente que o moveu. Isto não significa uma contradição com o princípio segundo o qual o movimento está situado no móvel e não no movente.

Circunstancialmente um movimento pode implicar em dois movimentos, na medida em que o móvel, sendo tocado pelo movido ao movê-lo, é, por sua vez, movido por este.

Na Física Clássica Newtoniana, o movente ao mover o móvel sempre será, por sua vez, movido também pelo móvel, porque na Física de Newton a cada ação corresponde uma reação igual e contrária, esta última exercida, porém, não no mesmo corpo que sofreu a ação, mas sobre o corpo que produziu a ação. Assim, se a Terra atrai pela gravidade a Lua mediante uma força atrativa exercida sobre a Lua, a Lua por sua vez terá que atrair a Terra com uma força igual e contrária exercida sobre a Terra. Do mesmo modo, se um homem empurra um barco com uma força exercida sobre o barco, o barco terá que empurrar o homem com uma reação exercida do barco sobre o homem. Na Física de Aristóteles este princípio é reconhecido, mas, ao contrário do que ocorre com a Física de Newton, não se trata de um princípio universal. Ele só ocorre, nas palavras de Aristóteles, se o movente, ao tocar o móvel, "também for tocado por este". Deixará, pois, de ocorrer, se o movente, ao mover o móvel, não for "tocado, por sua vez, pelo móvel".

No caso em que existam tanto a ação como a reação, ou que, na terminologia aristotélica, o movente também seja movido pelo móvel, não se configura aqui uma violação do princípio de que o movimento está situado apenas no móvel, porque estão ocorrendo na realidade dois movimentos distintos, e cada um dos dois movimentos situa-se apenas no respectivo móvel e não no movente, embora cada um deles seja ato dos dois.

12. Por que não existe movimento nas categorias da ação e paixão.

O movimento, na medida em que é ato do móvel, chama-se paixão e é a própria décima categoria. Não existe movimento na categoria da paixão porque a paixão é o próprio movimento, na medida em que é ato do móvel.

O movimento, na medida em que é ato do movente, chama- se ação e é a própria nona categoria. Não existe, também pelo mesmo motivo, movimento na categoria da ação porque a ação é o próprio movimento, na medida em que é ato do movente.

LIVRO TERCEIRO DA FÍSICA

- Teoria do Infinito -

1. Razões pelas quais o infinito existiria.

A opinião corrente dos homens admite a existência do infinito. Esta suposição usualmente baseia-se nas seguintes considerações:

1. Porque os homens costumam supor que o tempo seja infinito, demonstrando com isto, pela existência do tempo, a possibilidade da existência do infinito. Supõem também que qualquer magnitude possa ser infinitamente dividida com o que demonstra-se por outro exemplo a existência do infinito.
2. Supõem, ademais, que todo corpo finito tem que estar incluído em algo, e este sucessivamente em outro, afirmação que parece não ser possível de ser feita se o infinito não pudesse existir.

2. Razões pelas quais o infinito não existiria.

Por outro lado, pode-se refutar estes argumentos dialeticamente dizendo, em primeiro, lugar que não pode existir um corpo infinito porque todo corpo é algo confinado por uma superfície. Ora, nenhum corpo confinado por uma superfície pode ser infinito. Portanto, não existe corpo infinito. Se, porém, um corpo infinito não pode existir, parece também que não pode existir o infinito, absolutamente falando.

Ademais, se houvesse um número infinito de coisas, cada uma delas teria sua individualidade e, portanto, poderia ser numerada. Se cada uma delas fosse numerada, porém, o número correspondente a cada uma seria certamente um número finito. Ora, se o número correspondente a cada uma de todas elas fosse finito, não poderia existir o infinito.

3. A verdade sobre o infinito.

Devemos, pois, dizer que a verdade em relação a esta questão é que o infinito é algo que não existe em ato, mas apenas em potência.

O infinito se encontra nos números apenas no sentido em que, a cada número dado, sempre é possível achar um número maior do que este. O mesmo ocorre no infinito pela divisão: a cada divisão feita de uma magnitude contínua, o infinito existe apenas em potência, no sentido em que sempre poderá ser feita uma divisão seguinte.

Mas o infinito não existe em ato, no sentido em que jamais surgiu alguém que tivesse mostrado uma magnitude já infinitamente dividida ou um número já infinitamente numerado.

LIVRO QUARTO DA FÍSICA

- Teoria do Lugar e do Vazio -

1. Razões pelas quais o lugar existiria.

Problemas semelhantes ao do infinito surgem ao se determinar o que seja ou se existe o lugar e o vazio.

Os homens costumam admitir que o lugar seja algo existente porque, embora somente vemos os corpos e não os lugares, o lugar poderia ser conhecido por analogia assim como conhecemos a matéria primeira por analogia, isto é, examinando a mudança das formas e deduzindo a existência de um sujeito primeiro destas transformações. Neste sentido, quando de um recipiente sai a água e entra o ar mostrar-se-ia, com isto, a existência de um lugar.

2. Razões pelas quais o lugar não existiria.

Muitas coisas, porém, poderiam ser objetadas a estes argumentos.

Primeiramente, poderia dizer-se que, se o lugar existe e é algo, deveria ser um corpo, porque a ele se atribuem três dimensões. Mas neste caso, haveria dois corpos coexistindo juntos, o corpo que está no lugar e o próprio lugar. Porém, se este lugar fosse um corpo, deveria estar em um lugar assim como o primeiro corpo, e, deste modo, deveria haver infinitos lugares coexistindo no mesmo lugar.

Ademais, tudo o que existe tem que ser feito de algo. Se o lugar existe, e é feito de algo, teríamos que explicar então como duas coisas poderiam ocupar o mesmo lugar no espaço, e por qual motivo isto seria uma exceção a uma regra que só ocorre se uma destas duas coisas for o próprio lugar. Se dissermos, por outro lado, que o lugar não é feito de nada, não se entenderia como uma coisa que fosse feita de nada poderia existir.

Ademais, o lugar não é causa de nada. Ora, se tudo pode ser explicado pelas demais causas sem necessidade de recorrer à existência real do lugar, o lugar e os diversos lugares constituiriam um cosmos paralelo ao próprio cosmos visível. Vemos, porém, que na natureza tudo possui razão de ser. Teríamos, com isto, que desenvolver uma teoria que explicasse qual a razão de existir deste outro cosmos paralelo, imerso dentro do primeiro, que nenhuma relação de causalidade tem com este primeiro, ou então explicar por que este é o único caso conhecido em que existe algo sem razão de ser.

Ademais, se o lugar existe, supõe-se que tudo o que existe deva estar em um lugar. Se o lugar existe, portanto, ele também terá que estar por sua vez em um lugar. Para cada corpo haveria infinitos lugares, e o universo dos lugares seria muitíssimo maior do que o que efetivamente vemos.

3. A verdade sobre o lugar.

A verdade que explica estes paradoxos é que o lugar é apenas

"a extremidade imóvel

do continente primário".

Neste sentido, um corpo só está em um lugar quando for adjacente a outro corpo que o contém pelo lado externo.

4. Consequências cosmológicas. Inexistência do espaço vazio.

A esfera última do Universo, por estes motivos, ou a totalidade do cosmos, não podendo ser infinita, por já termos visto que não existe infinito em ato, não pode estar contida dentro de outro corpo que lhe seja adjacente e portanto, não pode estar em lugar nenhum.

Pelos mesmos motivos já apontados, não existe o espaço vazio como uma realidade independente.

5. Considerações de Física Moderna.

A partir do fim do Renascimento e do início do Iluminismo estas notáveis conclusões passaram a ser vistas como simples como ingenuidades provindas de povos primitivos, desprovidos de sofisticados equipamentos de laboratório.

Elas foram definitivamente descartadas pela Física de Newton, o qual, nos seus Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, postulou de partida a existência de um espaço vazio infinito como uma entidade real na qual estariam contidos os astros e todos os demais corpos do Universo.

6. Textos de Isaac Newton, tirados dos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

No prólogo dos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural de Isaac Newton encontramos afirmações como as seguintes:

"Resta-nos definir,

como conhecidíssimos de todos,

o tempo, o espaço, o lugar e o movimento.

Temos que dizer, porém,

que o vulgo não concebe estas quantidades

senão pelas relações com as coisas sensíveis.

É daí que nascem certos prejuízos,

para cuja remoção convém distinguir

as mesmas entre absolutas e relativas.

O tempo absoluto,

verdadeiro e matemático,

flui sempre igual por si mesmo

e por sua natureza,

sem relação com qualquer coisa externa.

O espaço absoluto,

por sua natureza,

sem nenhuma relação com algo externo,

permanece sempre semelhante e imóvel.

O lugar é uma parte do espaço

que um corpo ocupa.

O movimento absoluto

é a translação de um corpo

de um lugar absoluto

a outro lugar absoluto.

Assim como a ordem das partes do tempo

é imutável,

assim também é a ordem

das partes do espaço.

Pertence à essência deles serem lugar,

e é absurdo que os lugares se movam,

embora estas partes do espaço

não possam ser vistas pelos sentidos

e distinguidas umas das outras

por nossos sentidos.

Na Filosofia Natural, porém,

devemos fazer abstração dos nossos sentidos.

Os lugares imóveis são aqueles que,

por toda a infinidade,

conservam as posições mútuas,

pelo que sempre permanecem imóveis,

constituindo o espaço que chamo imóvel.

É dificílimo, porém,

conhecer os verdadeiros movimentos

de cada um dos corpos,

dado que as partes do espaço imóvel

em que os corpos se movem de verdade

não caem sob os sentidos".

7. Reviravolta do pensamento científico no fim do século dezenove e no início do vinte.

Somente no fim do século dezenove os homens voltaram a tecer dúvidas sobre tais afirmações, quando um astrônomo amador perguntou porque o céu não brilhava de noite.

O seu raciocínio foi o seguinte.

Supondo que houvesse estrelas preenchendo todo o espaço infinito do cosmos, haveria um valor que mediria a densidade média das estrelas no Universo. Independentemente de se conhecer de fato o valor desta densidade, sabe-se que, qualquer que seja este valor, a intensidade da luz de uma estrela que é recebida na Terra diminui com o quadrado da distância desta estrela à Terra. Isto acontece porque a luz da estrela, à medida em que se afasta de sua fonte, se espalha sobre a superfície de uma esfera imaginária, superfície esta que aumenta com o quadrado de seu raio. A fórmula que fornece a área da superfície de uma esfera, é, de fato, quatro vezes o número $\pi$ PI (3,14) vezes o quadrado do raio da esfera.

Por outro lado, porém, à medida em que nos afastamos da Terra, o número de estrelas existente no espaço que circunda a Terra a uma dada distância aumenta de acordo com o aumento do volume de espaço que circunda a Terra a esta mesma distância. Ora, o volume do espaço que circunda a Terra a cada determinada distância em que nos situamos dela aumenta à medida que nos afastamos da Terra, pois este é o volume das camadas mais externas da esfera de espaço que circunda a Terra, camadas que se tornam cada vez maiores à medida em que aumenta o raio desta esfera. O volume de uma esfera, porém, diferentemente da área de sua superfície externa, aumenta proporcionalmente ao cubo de seu raio. A geometria nos diz, de fato, que o volume de uma esfera é igual a $4/3$ vezes o número $\pi$ (pi) vezes o cubo raio desta esfera.

À medida, pois, em que nos afastamos da Terra, embora a intensidade da luz que nos chegue de cada estrela, individualmente considerada, diminua com o quadrado de sua distância, o número total destas estrelas aumenta com o cubo desta mesma distância. Deste raciocínio deveria concluir-se que, à medida em que nos afastamos da Terra, o aumento do número total de estrelas deveria produzir um efeito mais do que compensatório sobre a diminuição da intensidade da luz que nos chega individualmente de cada uma. À noite, portanto, deveria haver mais luz do que durante o dia, supondo que, conforme se observa, seja verdade que a luz com que o dia é iluminado seja essencialmente apenas aquela que nos chega do Sol.

Nada disso, porém, acontece, e o astrônomo que levantou esta questão pedia insistentemente aos seus colegas que lhe explicassem o motivo.

A única, ou uma das poucas, explicações possíveis para este paradoxo, se quisermos preservar as suposições contidas na Física de Newton, seria que só uma pequena parte do espaço vazio do Universo estaria efetivamente preenchida de estrelas, e esta parte seria justamente o espaço próximo à Terra. Mas o paradoxo que esta e que as outras poucas soluções possíveis restantes criam, por sua vez, não são menores do que o paradoxo original. Pois, por maior que fosse esta região nas vizinhanças da Terra que estivesse efetivamente preenchida de estrelas, ela seria um nada em comparação com a vastidão do Universo infinito. Se postulamos que o espaço é verdadeiramente infinito, qualquer que fossem as dimensões desta vizinhança estelar, esta, diante do infinito, seria precisamente idêntica a nada. De onde que o Universo infinito consistiria essencialmente de um espaço vazio, essencialmente do nada.

Ora, que sentido de realidade se poderia atribuir a uma entidade deste gênero? Se o Universo jamais tivesse existido, em que ele diferiria do existir segundo este modo?

Os físicos não conseguiram dar nenhum tipo de resposta a estes paradoxos até o surgimento da Teoria da Relatividade Generalizada de Einstein, com a qual se retornou a uma concepção do Universo muito semelhante, senão mesmo idêntica, nestes pontos, às da Filosofia Aristotélica.

LIVRO QUARTO DA FÍSICA

- Teoria do Tempo -

1. Razões a favor e contra a existência do tempo.

Há quem afirme que o tempo não existe, porque é composto de coisas que não existem, que são o passado e o futuro.

Há outros que dizem que só existe efetivamente uma pequena parcela indivisível do tempo, chamado o agora. Porém, mesmo isto não pode ser dito sem dificuldades, pois o agora que passou então deveria ter-se corrompido e, neste sentido, deveríamos ser capazes de determinarmos em que momento ele teria-se corrompido. Não é possível que o agora se tivesse corrompido no mesmo agora em que ele havia existido, porque neste caso ele teria existido e não existido ao mesmo tempo. Se ele se corrompeu, porém, em um agora posterior, então aquele agora não era indivisível. Portanto, deveríamos ser forçados a dizer que o agora não se corrompe; é sempre o mesmo agora que existe todo o tempo. Mas se o agora é sempre o mesmo, por outro lado, não há sentido em se falar de tempo, porque o tempo implica em uma sucessão.

2. A verdade sobre a realidade do tempo.

Devemos dizer que o tempo não é uma realidade conhecida em si. Ele é conhecido como consequência de se conhecer o movimento. Nós conhecemos o tempo quando distinguimos no movimento um antes e um depois, quando tomamos duas partes no movimento com algo no meio. Neste sentido,

"O tempo é o número do movimento

em relação ao antes e ao depois".

O tempo, deste modo, não é o movimento, mas consequência do movimento, na medida em que o movimento é numerado.

O tempo é o número do movimento.

3. A verdade sobre a realidade do agora.

A realidade do agora em relação ao tempo é a mesma que a do objeto móvel em relação ao movimento. Em um movimento, o objeto móvel é o mesmo no sujeito, mas difere pela razão. Assim também é a realidade do agora dentro do tempo.

CONCLUSÃO DESTA RESENHA

Fizemos uma pequena resenha contendo algumas considerações importantes sobre tópicos abordados nos quatro primeiros livros da Física de Aristóteles, apoiando-nos no texto do Comentário que Santo Tomás de Aquino escreveu a este tratado.

O Tratado de Física de Aristóteles contém ao todo oito livros, o último dos quais consiste em uma demonstração pela qual se evidencia que o movimento na natureza não pode ser suficientemente explicado se não se admitir a existência de um ente, situado além da natureza, dotado, conforme vai deduzindo o Filósofo, de incorruptibilidade, eternidade, imutabilidade, impossível de ser movido per se ou per accidens, dotado de potência infinita, não dotado de magnitude geométrica, não podendo ser corpo nem uma potência situada em um corpo, indivisível e não dotado de composição de partes.

Mais adiante, na Metafísica, Aristóteles volta a demonstrar de outro modo a existência deste ente notável situado além da natureza. Seu ponto de partida não será mais o movimento observado nas coisas da natureza, mas o próprio ser delas. Ele irá mostrar que, independentemente do movimento, o ser de todas as coisas que são dadas à observação dos homens não pode também ser suficientemente explicado senão admitindo a existência daquele mesmo ente que havia sido deduzida no término do tratado de Física. Devido, porém, ao novo ponto de partida desta outra demonstração, as conclusões a que chega Aristóteles apontam para mais longe. O Filósofo conseguirá entrever, no final da Metafísica, outros atributos da causa primeira do ser de todas as coisas a que ele não havia podido chegar na Física. Entre elas, que a causa primeira é necessariamente um ente dotado de vida e inteligência.

Não é de se admirar, em vista disso, a alegria com que Santo Tomás de Aquino, no fim de seu Comentário à Física, encerra o seu livro oitavo e último:

"E assim",

conclui Tomás de Aquino,

"Aristóteles termina a sua discussão geral

das coisas naturais com o primeiro princípio

de toda a natureza,

que é,

sobre todas as coisas,

Deus,

bendito seja para sempre.

Amém. "

Texto retirado do link.

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. Nossa página no Instagram.

 

Receba novos posts por e-mail:

Powered by