Postagem em destaque

COMECE POR AQUI: Conheça o Blog Summa Mathematicae

Primeiramente quero agradecer bastante todo o apoio e todos que acessaram ao Summa Mathematicae . Já são mais de 100 textos divulgados por a...

Mais vistadas

Sobre o Número e a Unidade


RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 20 minutos.

LIVRO DA UNIDADE (DE UNITATE) [1], Dominicus Gundisalvi. Tradução: Marcos Aurélio Fernandes (Universidade Brasília). Texto publicado na Phenomenological Studies - Revista da Abordagem Gestáltica - XXIV (Especial): 506-508, 2018, disponível no LINK.

A unidade é aquilo a partir de que uma coisa, qualquer que seja, é dita ser uma. De fato, quer seja simples ou composta, espiritual ou corpórea: a coisa é uma pela unidade; e não pode ser uma a não ser pela unidade, como uma coisa não pode ser branca a não ser pela brancura, e não pode ser de certo número ou grandeza a não ser pela quantidade. Não só, porém, a coisa é uma pela unidade, mas também, o que quer que seja, o que ela é, é por tanto tempo quanto for em si unidade. Quando, porém, deixa de ser um, deixa de ser aquilo que é. Donde segue: o que quer que é, é por esta razão, a saber, porque é um – Isso assim se mostra:

Com efeito, todo ser é a partir da forma, a saber, nas coisas criadas. Mas nenhum ser é a partir da forma, a não ser que a forma esteja unida à matéria. Ser, portanto, é somente a partir da conjunção de forma com matéria. Daí que os filósofos descrevem isso dizendo: ser é existência da forma com a matéria. Como, porém, a forma está unida à matéria, é necessário que algo seja constituído como um a partir da conjunção de ambas. Nessa constituição aquele uno não permanece, a não ser enquanto a unidade mantenha a forma com a matéria. Portanto, a destruição da coisa não é outra coisa que a separação da forma em relação à matéria. Mas separação e união são coisas contrárias. Portanto, se a partir da separação a coisa é destruída, certamente não é conservada em seu ser exceto pela união. A união, porém, não se faz, salvo pela unidade. É que quando tal forma é separada da matéria em relação à qual estava unida, a união, pela qual tal coisa era algo uno, se dissolve. Dissolvida, pois, a união, se destrói a essência da coisa, que surgiu pela união de ambas; pelo que se faz o não uno. Por conseguinte, assim como a unidade conduz a coisa ao ser, do mesmo modo a unidade custodia a coisa naquele ser. Donde se conclui que ser e uno são inseparavelmente concomitantes um com o outro e parecem ser de natureza semelhante.

De fato, porque o criador é verdadeiramente uno, por isso deu às coisas, que ele criou neste número, que cada uma delas tivesse o ser uma. E por causa disso, porque a partir do que a coisa tem ser, ela é uma: por isso o movimento de todas as substâncias é para um e por causa de um; e nenhuma daquelas coisas que são apetece ser muitas, mas todas as coisas, assim como apetecem ser, assim também apetecem ser um. Porque, porém, todas as coisas apetecem naturalmente ser, e não podem ter ser a não ser que sejam um, logo todas as coisas tendem ao um. A unidade é, pois, aquilo que une todas as coisas e mantém tudo difuso em todas as coisas que são.

Por conseguinte, porque a matéria não tem ser a não ser pela união de si com a forma, a forma, porém, não se mantém unida com a matéria a não ser pela unidade: em razão disso a matéria carece de unidade para unir-se e para acolher o ser. A matéria, com efeito, é contrária à unidade, porque a matéria se desfaz e por sua natureza tem o ser multiplicada, o ser dividida e o ser dispersa, enquanto que a unidade, em contrapartida, retém, une e reúne. Segundo isso, para que a matéria não se divida e não se disperse, é necessário que ela seja mantida pela unidade. O que quer, porém, que carece de outro para unir-se, não se une por si. Portanto, a matéria não se une por si. Aquilo, pois, que por si não se une, por si em todo o caso se dispersa, porque toda coisa, que faz alguma coisa contrária ao agente, faz alguma coisa contrária à coisa feita; pois os efeitos dos contrários são contrários. Por conseguinte, porque a unidade faz o um, certamente a matéria faz a divisão. Em razão disso, a unidade por si retém a matéria. Mas, aquilo que por si retém, não pode fazer a separação. A forma, portanto, existente na matéria, que perfaz e custodia a essência de cada coisa, é unidade descendente da unidade primeira, que a criou.

A primeira e verdadeira unidade, pois, que é unidade para si mesma, criou outra unidade, que fosse sob ela. Mas porque todo criado é de todo diverso daquilo pelo qual foi criado, certamente a unidade criada deveu ser inteiramente diversa da unidade criadora e como que oposta. Mas porque a unidade criadora não tem princípio nem fim nem mudança nem diversidade, por isso à unidade criada sobrevém multiplicidade e diversidade e mutabilidade; de tal modo que em certa matéria seja tendo princípio e fim; em certa matéria, porém, tendo princípio mas não fim, porque em algumas está sujeita a mudança e corrupção, em algumas está sujeita a mudança mas não a corrupção. Em algumas coisas, com efeito, a matéria é sutil, simples, distante da contrariedade e da separação; a unidade a prepara e se une com ela, de modo que esta e aquela sejam um, indivisível em ato: como nas coisas celestes, nas quais a unidade é inseparável da matéria; e, portanto, carecem de fim, porque são perpétuas. Naquelas coisas, porém, em que a matéria seria espessa, débil, a unidade não se adequa a ela, mas é debilitada em unindo e mantendo a essência delas, e, por causa disso, a essência delas se dissolve, porque não são retidas pela unidade; como acontece nas coisas geradas, que têm princípio e fim. Quanto mais, pois, uma unidade, qualquer que seja, for mais próxima da primeira e verdadeira unidade, tanto mais a matéria formada por ela será una e mais simples; e, ao contrário, quanto mais remota for da unidade primeira, tanto mais será múltipla e composta.

E devido a isto, a unidade, que conduz ao ser a matéria da inteligência, é mais una e simples, não multíplice nem divisível essencialmente; mas se é divisível, é, por essa razão, acidentalmente; e, por isso, esta unidade é mais simples e mais una do que todas as unidades, que levam ao ser outras substâncias, enquanto imediatamente conectada à primeira unidade, que a criou. Mas porque a unidade subsistente na matéria da inteligência é unidade da simplicidade, por conseguinte, necessariamente, a unidade subsistente na matéria da alma, porque é sob ela, cresce e se multiplica e lhe sobrevém mudança e diversidade, e assim, paulatinamente, descendo do superior por cada grau da matéria, a unidade aumenta e se multiplica, até que chegue à matéria, que sustenta a quantidade, a saber, a substância deste mundo. Tal substância, porque remotamente distante da unidade primeira, por isso mesmo é espessa e corpulenta e apertada e, por causa da sua espessura e grossura é oposta à substância superior, que é sutil e simples. É que aquela está sujeita ao princípio e ao início da unidade, esta, porém, está sujeita ao fim e à extremidade da unidade. O fim, com efeito, dista muito do princípio, porque não é chamado fim a não ser por defeito e término da virtude. Portanto, secundo o descenso da unidade superior à inferior faz-se a degeneração da sua simplicidade e a diminuição da sua virtude, de modo semelhante à água, que, na sua fonte nasce sutil e clara, mas paulatinamente defluindo para baixo, em lagoas e pântanos se torna espessa e obscura. Assim, paulatinamente a unidade varia por causa da matéria, que a sustenta. Com efeito, porque algo da matéria é espiritual e algo dela é corporal, algo dela é puro e luzidio e algo dela é espesso e obscuro, e isso, por causa da quantidade, cujas partes em algumas coisas são mais rarefeitas, como no ar, em algumas coisas, porém, são mais compactas, como na pedra. Por esta razão cada parte de matéria segundo o grau de sua lonjura em relação à primeira unidade originariamente recebe a unidade, que lhe é mais digna a partir da sua aptidão. Isto explica o fato de que vemos as partes do fogo bastante unidas e simples e iguais, de tal modo que a sua forma parece ser una, não tendo em si diversidade; as partes, porém, do ar e da água nós as achamos mais diversas e separadas, de tal modo que as suas partes e unidades podem ser discernidas; nas unidades duras, porém, e espessas já é maior a diversidade e a obscuridade.

Porque a matéria nas coisas supremas é formada pela forma da inteligência, depois, pela forma da alma racional, depois, porém, pela forma da alma sensível, depois, nas coisas inferiores, pela forma da alma vegetal, depois, pela forma da natureza, por último, porém, nas coisas ínfimas, pela forma do corpo: isso não acontece a partir da diversidade da virtude do agente, mas a partir da aptidão da matéria do acolhedor. A forma, com efeito, é tal qual o lume, pelo fato de que assim como pelo lume a coisa é vista, assim pela forma se tem o conhecimento e a ciência da coisa, não pela matéria; mas este lume em algumas coisas é mais claro, em algumas, porém, mais obscuro, à medida que a matéria, na qual é infundido, for mais clara ou mais obscura. De fato, em razão disso, se a matéria for mais sublime, se faz mais sutil e é penetrada toda pelo lume; e, por conseguinte, a substância mesma se faz mais sapiente e mais perfeita, como se dá com a inteligência e com a alma racional. E, ao contrário, pela mesma razão, se a matéria for inferior, se faz mais espessa e mais obscura e não é assim toda penetrada pelo lume; quanto mais, de fato, a matéria desce, como já foi dito, mais é constringida, mais se torna espessa e corpulenta, e as suas partes medias impedem às últimas serem penetradas perfeitamente pelo lume. Não é possível, com efeito, que uma quantidade de lume penetre a segunda parte tanto quanto a primeira, nem que chegue uma quantidade de lume à terceira parte, tanto quanto chega à parte média; e assim paulatinamente, até que chegue à parte ínfima de matéria. Tal parte, porque está sumamente distante da fonte luminosa, nela se debilita o lume. Entretanto, não é assim que isso se faz por causa do lume em si, mas por causa da muita densidade e da obscuridade da matéria em si. Assim, de certo modo, o lume do sol, quando é misturado com o tenebroso ar, não é em virtude daquele, que está misturado ao ar claro; ou, de certo modo, o pano branco bem estendido, quando é vestido por um corpo preto, tem ocultado seu candor por causa da abundância da cor preta; ou, de certo modo, se três ou mais janelas de vidro são dispostas retamente em ordem uma após a outra contra o raio do sol, é evidente que a segunda recebe menos lume que a primeira, e a terceira menos que a segunda, e assim até que à última falte lume, não por causa do lume em si, mas por causa do distanciamento das janelas de vidro em relação ao lume: do mesmo modo, o lume da forma da unidade, que é infundido na matéria, descendo, se faz débil e obscuro, de tal modo que o primeiro destoa muito do que está no meio e o que está no meio destoa muito do último. E por causa desta diversidade de forma da unidade se diz que algo é um pela unidade, não de modo único, mas de muitos modos. Com efeito, uma coisa é ser um pela simplicidade da essência, como Deus. Outra coisa, ser um pela conjunção dos simples, como o anjo e a alma, cada um dos quais é um pela conjunção de matéria e forma. Outra coisa, é ser um pela continuidade, como a árvore e a pedra. Outra coisa é ser um pela composição, como de muitas tábuas se faz uma arca ou de muitas paredes se faz uma casa. Outras coisas são ditas um por agregação, como povo e grei, um amontoado de pedras ou um monte de trigo. Outras coisas são ditas um por proporção, como o dirigente do navio e o governador da cidade são ditos um pela semelhança do ofício. Outras são ditas um por acidente, à medida que diversos sujeitos de mesma qualidade são ditos em virtude desta, como a neve e o cisne são um na brancura. Outros são ditos um pelo número, enquanto diversos acidentes, que inerem ao mesmo sujeito, são ditos um pelo número, ou seja, em numerando, como este doce e este azul ou este cumprimento e esta largura. Outras coisas são ditas um por razão, mas isto de dois modos, porque ou se diz um por razão de comunhão, como o conceito e a coisa e o vocábulo são ditos um gênero, ou por razão de um sacramento, como espírito, água e sangue são ditos um (1 Jo 5, 8). Outros são ditos um por natureza, como por participação da espécie muitos homens são ditos um. Outras coisas são ditas um por nascimento ou por língua, como muitos homens são ditos uma estirpe ou uma tribo. Outras coisas são ditas um por costume, mas isso de dois modos, porque ou é dito um segundo o consenso da virtude e da dileção como: a multidão dos crentes eram um coração e uma alma (At 4, 32), ou segundo o consenso dos mesmos vícios muitos homens são ditos um, como: quem adere a uma meretriz, se faz um só corpo com ela (1 Cor. 6, 16).

Assim, todas as coisas apetecem a unidade, de tal modo que também aquelas coisas que são muitas querem ser chamadas de um. De fato, quaisquer que sejam as coisas, ou se esforçam por ser isso que são em virtude de verdadeira unidade, ou, pelo menos, se esforçam por ser simulando unidade. O que quer que seja, com efeito, é ou um ou muitos. A pluralidade, porém, não é a não ser a partir da agregação das unidades. Tais unidades, se são desagregadas, fazem a multidão, se, porém, forem contínuas na matéria, fazem a magnitude. Pelo que, entre as unidades de quantidade discreta e as unidades de quantidade contínua subsistente na matéria nada se interpõe, exceto que aquelas são desagregadas, estas são, porém, contínuas. Portanto, o contínuo não é, a não ser a partir do dividido, porque o sentido comprensível de continuidade não está no contínuo a não ser pela continuação dos separados. E, portanto, é necessário que a quantidade contínua não advenha na substância a não ser a partir da unidade. Pois qualquer que seja a parte de quantidade que tu assinalares, é necessário que seja um ou muitos. Mas toda pluralidade, como foi dito, é a partir da unidade. Por conseguinte, dá-se a compreender abertamente que a raiz da quantidade discreta e da contínua é uma, uma vez que as coisas compostas são a partir de uma coisa e são redutíveis a um; e também porque as partes do corpo, que forem maiormente unidas entre si e apertadas, o corpo mesmo será de maior espessura e de maior quantidade, como a pedra, e, vice versa, quanto mais as partes do corpo forem dissolvidas e rarefeitas, o corpo mesmo será tanto mais sutil e leve e de menor quantidade, como o ar. Verdadeiro é, portanto, que a quantidade contínua não vem à substância a não ser a partir da conjunção e confluência das unidades nela.

A unidade, portanto, é aquilo pelo que uma coisa qualquer é uma e é aquela coisa que ela é.


Recebido em 26.07.2018

Aceito em 30.08.2017


Notas:

[1] Tradução: Marcos Aurélio Fernandes. O “Livro Da Unidade” é um opúsculo de Dominicus Gundisalvi (Domingos Gundissalino ou Gundissalvo ou, ainda, Domingo Gonzalez), autor do século XII, que fora também tradutor da escola de Toledo e arcebispo de Segóvia. Aqui apresentamos uma tradução do texto publicado em 1891 em Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters (Contribuições para a história da filosofia da idade média) - Band 1,1: Dominicus Gundissalinus: Die dem Boethius fälschlich zugeschriebene Abhandlung des Dominicus Gundisalvi De unitate. Hrsg. und philosophiegeschichtlich behandelt von Paul Correns. Münster 1891. Acessos pela internet:

http://www.archive.org/details/diedemboethiusf00corrgoog/

https://books.google.com/books?id=48ALAAAAIAAJ

https://books.google.com/books?id=y64QAAAAYAAJ

http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/6610/


Nota Biográfica

Dominicus Gundisalvi ou Domingo Gundissalvo (c.1105/1110-c.1181), Arcebispo de Segóvia, Filósofo e Tradutor do séc. XII, desenvolveu suas atividades em Toledo, na Espanha. Traduziu cerca de vinte obras do árabe para o latim, de Avicebron, Avicena e Al-Ghazâli.

Tradução: Marcos Aurélio Fernandes (Universidade Brasília)

***

Leia mais em Os Números Divinos

Leia mais em Definição de Número



Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube

Nosso Canal do Whatsapp e Telegram.



As Maravilhas da Memorização, por S. Agostinho



RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 50 minutos. 

Trecho retirado do livro X das Confissões, de Santo Agostinho, traduzido por Maria Luiza Jardim Amarante, Editora Paulus, 2002.

8. Maravilhas da memória

12 Ultrapassarei então essas minhas energias naturais, subindo passo a passo até aquele que me criou. Chegarei assim ao campo e aos vastos palácios da memória, onde se encontram os inúmeros tesouros de imagens de todos os gêneros, trazidas pela percepção. Aí é também depositada toda a atividade de nossa mente, que aumenta, diminui ou transforma, de modos diversos, o que os sentidos atingiram, e também tudo o que foi guardado e ainda não foi absorvido e sepultado no esquecimento. Quando aí me encontro, posso convocar as imagens que quero. Algumas se apresentam imediatamente; outras fazem-se esperar por mais tempo e parecem ser arrancadas de repositórios mais recônditos. Irrompem as outras em turbilhão no lugar daquela que procuro, pondo-se em evidência, como que a dizerem: “Não somos nós talvez o que procuras”? Afasto-as da memória com a mão do meu espírito; emerge então aquela que eu queria, surgindo das sombras. Outras sobrevêm dóceis em grupos ordenados, à medida que as conclamo, uma após outra, as primeiras cedendo lugar às seguintes, e desaparecendo para reaparecer quando quero. Eis o que sucede quando falo de memória.

13 Aí se observam, distintas pelo gênero as idéias que foram introduzidas, cada uma por sua via de acesso: assim a luz, as cores e as formas dos corpos, através dos olhos, os diversos tipos de som, através dos ouvidos, os vários odores, através do nariz; os sabores, pela boca e através da sensibilidade de todo o corpo, o que é duro ou mole, quente ou frio, liso ou áspero, pesado ou leve, e todas as sensações externas e internas. A memória armazena tudo isso nos seus amplos recessos e em seus esconderijos secretos e inacessíveis, para ser reencontrado e chamado no momento oportuno. Todas entram, cada uma por sua porta, e em ordem se alojam. Não são os próprios objetos que entram, mas as suas imagens pelos sentidos, e que aí ficam à disposição do pensamento, até que este se lembre de chamá-las. Quem poderá explicar como se formaram tais imagens, embora se conheçam os sentidos que as captam e as colocam em nosso íntimo? Mesmo quando me encontro nas trevas e no silêncio, posso representar na memória, se quiser, as cores, e distinguir o branco do preto e todas as outras cores entre si. E não sucede que as imagens recebidas pelos olhos sejam perturbadas pelos sons, estes embora presentes, estão como em lugar à parte. Mas se decido chamá-los, apresentam-se imediatamente, enquanto eu, sem abrir a boca, canto em silêncio o tempo que quiser. E as imagens das cores, presentes também estas na memória, não interferem nem perturbam enquanto me sirvo deste outro tesouro que penetra pelos ouvidos. Assim, posso recordar, conforme me agrada, todas as outras coisas que são introduzidas e acumuladas pelos outros sentidos. Sem nada cheirar, distingo o perfume dos lírios do perfume das violetas, e sem nada provar nem tocar, mas apenas de memória, prefiro o mel ao mosto cozido, o macio ao áspero.

14 Realizo interiormente todas essas ações, no grande palácio da memória. Encontram-se aí, à minha disposição, céu, terra e mar, com aquilo tudo que neles colher com os sentidos, excetuando-se apenas o que esqueci. É aí que me encontro a mim mesmo, e recordo as ações que realizei, quando, onde e sob que sentimentos as pratiquei. Aí estão também todos os conhecimentos que recordo, seja por experiência própria ou pelo testemunho alheio. Dessa riqueza de idéias me vem a possibilidade de confrontar muitas outras realidades, quer experimentadas pessoalmente, quer aceitas pelo testemunho dos outros; posso ligá-las aos acontecimentos do passado, deles inferindo ações, fatos e esperanças para o futuro, e, sempre pensando em todas como estando presentes, “farei isto ou aquilo”, digo de mim para mim no imenso interior de minha alma repleto de tantas imagens. “E acontecerá isto ou aquilo”. “Oh, se acontecesse isso ou aquilo! Deus nos livre disso ou daquilo!” Assim falo comigo mesmo e, enquanto falo, eis que se tornam presentes, retiradas do tesouro da memória, imagens de tudo o que nomeei; se me faltassem, de nenhuma eu poderia falar.

15 É grande realmente o poder da memória, bem grande, ó meu Deus. É um santuário imenso, ilimitado. Quem poderá atingir-lhe a profundeza? E essa força pertence ao meu espírito, faz parte de minha natureza; e na realidade não chego a apreender tudo o que sou. Mas então o espírito é limitado demais para compreender-se a si mesmo? E onde está aquilo que não apreende de si mesmo? Estará então fora de si mesmo, e não dentro? Então por que não se compreende? Isso muito me admira e me espanta. Os homens vão admirar os cumes das montanhas, as ondas do mar, as largas correntes dos rios, o oceano, o movimento dos astros, e deixam de lado a si mesmos, e não se admiram do fato de eu falar de todas essas coisas sem vê-las com os próprios olhos; mas eu não poderia mencionar tais coisas, se não as visse, na memória, em toda a sua imensidão, como se tivesse diante de mim as montanhas, as ondas, os rios e os astros, que vi pessoalmente, e o oceano, no qual acredito. No entanto, quando os vi com os olhos, não os absorvi; são as imagens deles que em mim residem, e não eles próprios. E sei através de qual sentido do corpo me foi impressa cada imagem.

9. A memória é a sede de todas as noções apreendidas

16 No entanto, não acabam aqui as imensas possibilidades de minha memória. Encontram-se também nela as noções apreendidas pelo ensinamento das ciências liberais e que ainda não esqueci. Encontram-se como que escondidas em lugar muito recôndito, que não é lugar. E não são apenas as imagens, são as próprias realidades que carrego. As noções de literatura, de dialética, as diferentes espécies de problemas existentes, todos os conhecimentos que tenho a respeito, também existem na minha memória, mas não como simples imagem por ela retida como exclusão da realidade, nem como som agora dissipado, como voz que se fixa nos ouvidos através da impressão que permite ser lembrada como se ainda soasse, embora já não soe; ou como perfume que, ao passar e desvanecer-se nos ares, toca o olfato e transmite seus traços à memória que os reproduz com a lembrança; nem como alimento, que no estômago já não tem sabor e, todavia, através da lembrança, quase se saboreia; nem como acontece a qualquer objeto que o corpo percebe pelo tato e, quando afastado, é ainda guardado na memória. De fato, todas essas realidades não se introduzem na memória. São apenas imagens colhidas com extraordinária rapidez, dispostas como em compartimentos, de onde admiravelmente são extraídas pela lembrança.

10. Aquisição das noções pela memória

17 Ouço dizer que para cada coisa existem três tipos de problemas: a existência, a natureza e os atributos. Ao ouvir isso, retenho a imagem dos sons que compõem essas palavras, e sei que tais sons atravessaram o ar ressoando e agora não mais existem. Todavia, as coisas que esses sons significam não as percebi por nenhum sentido corporal, nem em lugar algum as vi a não ser no meu espírito. Depositei na memória não suas imagens, mas as próprias substâncias. Poderão elas ser capazes de dizer por onde passaram para entrar dentro de mim ? Certamente não. Percorro todas as entradas da minha carne e não encontro uma por onde tenham podido passar. Dizem os olhos: “Se são coloridas, fomos nós que as transmitimos”. Os ouvidos replicam: “Se emitiram sons, foram por nós comunicadas”. As narinas afirmam: “Se têm cheiro, foi por nós que passaram”. E o sentido do gosto: “Se não há sabor, nada me perguntem”. Diz o tato: “Se não é um ser corpóreo, não o pude tocar, e se não o toquei, não o pude indicar”. E então, de onde e por onde entraram na minha memória? Ignoro-o, porque, quando as aprendi, não foi por testemunho de outros, mas reconhecias existentes em mim, admitindo-as como verdadeiras, e entreguei-as ao meu espírito, como quem as deposita, para depois retirá-las quando quisesse. Estavam aí, portanto, mesmo antes de as aprender, mas não estavam na minha memória. Onde estavam então? Foi assim que eu as reconheci? Ao ouvir falar delas, eu disse: “É isso mesmo, é verdade”! Não estariam já na memória, mas tão escondidas e retiradas, como que nos mais profundos recessos, de tal modo que eu não poderia talvez pensar nelas, se alguém não me advertisse para arrancá-las?

11. Significado do verbo “cogitar”

18 Descobrimos assim que aprender as coisas — cujas imagens não atingimos pelos sentidos, mas que contemplamos interiormente sem imagens, tais como são em si mesmas — significa duas coisas: colher pelo pensamento o que a memória já continha esparsa e desordenadamente, e obrigá-lo pela reflexão a estar como que à mão, em vez de se ocultar na desordem e no abandono, de modo a se apresentar sem dificuldade à nossa reflexão. Quantas noções desse gênero contém a minha memória, noções já encontradas e, segundo a expressão usada anteriormente, como que à mão, e neste caso dizem que as aprendemos e conhecemos. Se, porém, deixamos de evocá-las, ainda que por pequeno espaço de tempo, elas de novo mergulham e se dispersam em remotos recessos. Então, é preciso que o pensamento as descubra, como se fossem novas, e as extraia (pois não têm outra habitação), e novamente as reúna, para que seja possível conhecê-las, como que juntando-as depois de dispersas. Dessa operação deriva o verbo cogitar, estando cogo para cogito, como ago está para agito, facio para factito [1]. No entanto, a palavra cogito tornou-se exclusiva do espírito, de modo que agora cogitar significa a ação de colher, mas somente no espírito, e não alhures.

12. A memória dos números

19 A memória contém ainda todas as relações e inumeráveis regras da aritmética e da geometria, que não foram impressas por nenhum sentido do corpo, uma vez que elas não têm cor, nem som, nem cheiro, nem gosto, nem podem ser tocadas. Ouço, de fato, os sons das palavras enunciadas, quando delas se fala, mas as palavras não são o mesmo que as coisas: as primeiras têm som diferente conforme sejam gregas ou latinas, enquanto as coisas não pertencem nem ao grego, nem ao latim, nem a outra língua. Vi linhas traçadas por artesão, delgadas como teias de aranha. Todavia, são diferentes das representações vistas com os olhos da carne; as linhas geométricas, cada um as conhece representando-as interiormente, sem pensar em nenhum objeto material. Cheguei também, através de todos os sentidos do corpo, ao conhecimento dos números. No entanto, os números com que calculamos são outra coisa. Nem ao menos são a imagem dos primeiros; são porém mais reais, porque têm a existência em si. Ria-se de mim quem não consegue compreender o que digo, e eu terei compaixão do seu riso.

13. “Lembro-me de ter lembrado…”

20 Conservo tudo isso na memória, como também o modo pelo qual aprendi. Retenho igualmente na memória muitos argumentos errôneos contra essas verdades. São falsos, mas não é falso o fato de lembrar-me. Lembro-me também de ter sabido, nessas discussões, discernir entre verdades e falsidades que se opunham a elas. E vejo que as distingo de um modo diferente daquele com que as distingui tantas vezes quando as considerava. Recordo-me portanto de muitas vezes ter compreendido isso. E o que agora entendo e distingo, confio à memória, para poder mais tarde lembrar-me de ter compreendido agora. Por isso, lembro-me de que me lembrei. E assim, no futuro, se eu recordar o fato de ter podido recordar agora, será pela força da memória.

14. Na memória estão também os sentimentos da alma

21 Essa mesma memória contém ainda os sentimentos da alma, não do modo como o espírito sente no momento em que os experimenta, mas de maneira diferente, de acordo com o poder da própria memória. De fato, recordo-me de ter estado alegre, ainda que não o esteja neste momento, e lembro-me das minhas tristezas passadas, sem estar agora triste. Recordo-me de ter sentido às vezes medo, sem experimentá-lo agora, e me vem à mente um antigo desejo, sem que o sinta agora. Pelo contrário, acontece-me recordar a tristeza passada num momento de alegria, num momento triste recordar uma alegria. Tratando-se do corpo, isso não deve causar espanto, pois alma e corpo são coisas diferentes. Por isso, não é de admirar que eu recorde com alegria uma dor do corpo já passada. No entanto, a memória também é espírito. De fato, quando recomendamos a alguém que grave algo na memória, dizemos: “Vê lá, grava-o bem no teu espírito”. E se nos esquecemos, dizemos: “Não conservei no espírito”; ou ainda: “Fugiu-me do espírito”, assim, chamamos justamente a memória de espírito. Sendo assim, por que será que, evocando com alegria uma tristeza passada, a alma contém a alegria, e a memória contém a tristeza? Se o espírito está alegre contendo em si a alegria, por que a memória, que também contém a tristeza, não está triste? Será que a memória não faz parte da alma? Quem ousará afirmá-lo? O fato é que a memória é, por assim dizer, o estômago da alma. A alegria e a tristeza são como alimento, que ora é doce, ora é amargo. Quando tais emoções são confiadas à memória, podem ser aí despertadas como num estômago, mas perdem o sabor. Seria ridículo querer comparar sentimentos com alimentos; no entanto, não são completamente diferentes.

22 É ainda na memória que me apoio quando afirmo que são quatro as perturbações do espírito: o desejo, a alegria, o medo e a tristeza [2]. Assim, também, todos os raciocínios que eu puder fazer sobre elas, subdividindo cada uma segundo a espécie e o gênero, e dando-lhes várias definições, é ainda na memória que as encontro e de onde as extraio; mas não é pelo fato de recordá-las que fico perturbado por alguma delas. E antes que eu as recordasse e discutisse, já estavam aí. Por isso, consegui arrancá-las daí pela lembrança. Assim como a comida, pela ruminação, sai do estômago, elas saem da memória através da lembrança. Por que então aquele que raciocina, isto é, que rumina, não sente na boca do pensamento a doçura da alegria ou o amargo da tristeza? Residirá aqui a diferença dos dois fatos? Na realidade, quem gostaria de falar de tais coisas, se cada vez que falássemos da tristeza ou do temor, fôssemos obrigados a ficar tristes e temerosos? No entanto, não poderíamos falar se não encontrássemos na memória, não somente os sons das palavras segundo as imagens impressas nos sentidos, mas as próprias noções das coisas que não entraram em nós através de algum acesso do corpo. Essas noções foram confiadas à memória pelo espírito, depois de este havê-las experimentado e sentido, ou foram retidas pela memória sem que ninguém as tivesse confiado a ela.

15. Lembrança através da imagem?

23 É difícil dizer se recordamos através da imagem, ou não. Nomeio a pedra e nomeio também o sol, e estes por si não estão presentes nos meus sentidos, enquanto suas imagens estão à disposição da minha memória. Evoco uma dor física, e não a sinto, porque nada me dói. No entanto, se a imagem da dor não me estivesse presente na memória, não saberia o que dizia e, na conversa, não a distinguiria do prazer. Pronuncio o nome da saúde física enquanto estou sadio de corpo. Neste caso, o fato em si está presente em mim. No entanto, se não tivesse sua imagem na memória, não me lembraria absolutamente do significado do som dessa palavra, nem os doentes, ao ouvirem a palavra saúde, compreenderiam do que se estivesse falando, se a imagem da saúde não se lhes conservasse na memória, apesar da realidade ausente de seus corpos. Digo os números com os quais fazemos os cálculos, e à minha memória não se apresentam as imagens, mas os próprios números. Evoco a imagem do sol, e ela se apresenta à minha memória. Neste caso, eu não recordo a imagem de uma imagem, mas a própria imagem. Ela está à disposição da minha lembrança. Nomeio a palavra memória, e reconheço o que nomeio. E onde a reconheço, senão na própria memória? Estará ela presente a si mesma pela sua imagem, e não por si própria?

16. A memória se lembra do esquecimento

24 Quando falo do esquecimento, e sei aquilo que nomeio, como poderia reconhecê-lo, se dele não me lembrasse? E não falo do som da palavra em si, mas da realidade que esta significa. Se eu a tivesse esquecido, não seria certamente capaz de reconhecer o que significa esse som. Portanto, quando me lembro da memória, é a própria memória que se apresenta a mim. Quando, pelo contrário, me lembro do esquecimento, tanto a memória como o esquecimento vêm à minha presença. A primeira é o meio pelo qual recordo; a segunda é o objeto que recordo. Mas o que é o esquecimento senão a privação da memória? E como pode estar presente, para que eu o recorde, se quando está presente não posso recordar? O que recordamos está guardado na memória, e se não nos lembrássemos do esquecimento, não poderíamos nem mesmo reconhecer o que significa esta palavra ao ser pronunciada, e isto quer dizer que a memória retém o esquecimento. Assim, a presença do esquecimento faz com que não o esqueçamos, mas, quando está presente, nos esquecemos. Será que devemos concluir daí que o esquecimento não está presente na memória quando o recordamos, mas apenas a sua imagem, pois, se ele mesmo estivesse presente, não nos faria recordar e sim esquecer? Quem conseguirá penetrar nisso? Quem compreenderá como isto sucede?

25 Senhor, eu me atormento com esse problema, um problema que está dentro de mim; para mim mesmo tornei-me terreno de difícil e cansativa lavra. Não se trata de perscrutar as regiões do céu, nem de medir as distâncias dos astros, nem de buscar o equilíbrio terrestre; sou eu que lembro; de mim é que me lembro; de mim, que sou espírito. Não é de admirar que esteja longe de mim tudo o que eu não sou. Pois, que há mais perto de mim, que eu mesmo? No entanto, nem sequer chego a compreender a faculdade da memória, sem a qual não poderia pronunciar meu próprio nome. Que deverei dizer, se estou certo de lembrar-me do esquecimento? Deveria dizer que aquilo que recordo não está na minha memória, ou que o esquecimento está na minha memória com a finalidade de me fazer esquecer? Ambas as hipóteses são absurdas. E haverá uma terceira hipótese? Poderei dizer que a minha memória conserva a imagem do esquecimento, quando dele me lembro, e não o próprio esquecimento? Como poderia dizer isso se é preciso primeiro existir o objeto do qual promana a imagem, para que se possa imprimir na memória a imagem de algum objeto? É assim que relembro Cartago, todos os lugares onde estive, o rosto das pessoas que vi; assim recordo todos os objetos assinalados pelos outros sentidos, bem como a saúde ou o sofrimento físico. Quando todos esses objetos me eram presentes, a memória captou-lhes as imagens, a fim de que mais tarde as contemplasse e repassasse no espírito, quando ausentes. Portanto, se é pela imagem e não por si mesmo que o esquecimento se grava na memória, é preciso que o esquecimento esteja presente, para que a memória lhe capte a imagem. Todavia, estando o esquecimento presente, como pode gravar a própria imagem na memória, se com sua presença apaga tudo o que lá encontra impresso? Contudo, seja como for, apesar de ser inexplicável e incompreensível, estou certo de que me lembro do esquecimento, isto é, daquilo que destrói em nós todas as lembranças.

17. A busca de Deus para além da faculdade da memória

26 Grande é o poder da memória, Senhor; tem algo de terrível, uma infinita e profunda complexidade. Mas isto é o espírito, isto sou eu próprio. Que sou eu, então, ó meu Deus? Qual a minha natureza? Uma vida variada e multiforme, imensamente ampla. Eis-me nos campos, nas cavernas e nos inumeráveis recessos da minha memória, repletos de todo gênero de objetos, presentes ou em imagens — como no caso dos corpos — ou em si mesmas, quando se trata das ciências, ou ainda através de não sei que noções e sinais, como acontece com os sentimentos da alma (a memória os conserva mesmo quando o espírito não mais os experimenta, embora tudo o que está na memória se encontre no espírito). Percorro todas essas paragens, voando por aqui e por ali, e penetro o mais longe que posso, sem encontrar limites, tão grande é a força da memória, tão grande a força da vida do homem, que, no entanto, é mortal! Que devo fazer, meu Deus, ó minha vida verdadeira? Irei além dessa faculdade que se chama memória, para chegar a ti, ó doce luz [3]. Que me dizes? Subindo, através de minha alma, a ti, que estás acima de mim, transporei também essa minha faculdade que se chama memória, no desejo de alcançar-te onde podes ser atingido e prender-me a ti onde é possível fazê-lo. Pois também os animais e os pássaros têm memória. De outro modo, não saberiam regressar a suas tocas e a seus ninhos, nem fariam outras coisas a que já estão habituados. Sem a memória não poderiam contrair hábito nenhum. Portanto, ultrapassarei a memória para atingir aquele que me fez diferente dos quadrúpedes, mais sábio que as aves do céu. Ultrapassarei a memória, para encontrar-te. Mas onde, ó bondade verdadeira e suavidade segura? Encontrar-te onde? Se te encontro fora de minha memória, é porque me esqueci de ti. E como poderei encontrar-te, se não me lembro de ti?

18. Como encontrar o objeto perdido?

27 A mulher, que havia perdido a dracma e a procurava com lanterna acesa [4], não a teria encontrado se dela não se lembrasse. Tendo-a depois achado, como saberia se era aquela, se dela não se recordasse? Lembro-me de ter perdido também muitos objetos e de tê-los procurado e encontrado. Sei disso porque me perguntavam enquanto procurava: “É isto? É aquilo”? E eu continuava a responder não, enquanto não me fosse mencionado exatamente o que eu procurava. Se não me recordasse do objeto, qualquer que ele fosse, não o teria encontrado, por não poder reconhecê-lo, mesmo que me fosse apresentado. É sempre assim que sucede, quando procuramos e encontramos alguma coisa perdida. Se um objeto — por exemplo, um corpo visível — nos desaparece dos olhos e não da memória, sua imagem conserva-se dentro de nós, e o procuramos até que novamente o vejamos. Quando o encontramos, o reconhecemos, graças à imagem interior. Não poderíamos dizer que achamos um objeto perdido, se não o reconhecêssemos. Tinha de fato desaparecido de nossa vista, mas estava conservado na memória.

19. Não se pode procurar o que está completamente esquecido

28 No entanto, quando a própria memória perde alguma coisa, como acontece quando nos esquecemos e procuramos lembrar-nos, onde afinal a procuramos senão na própria memória? E se esta, por acaso, nos apresenta uma coisa por outra, nós a rejeitamos até que nos ocorra o que procuramos. E quando tal acontece, dizemos: “É isto”. E assim não diríamos se não a reconhecêssemos, e também não a reconheceríamos se não nos lembrássemos dela. É claro que a tínhamos esquecido. Todavia, talvez não nos tivesse saído completamente da memória; talvez, por meio da parte que nos ficou impressa na memória, procurássemos a outra. De fato, a memória sentia que já não podia resolver em conjunto, como costumava fazer, e, como que mutilada em seus hábitos, ela pedia a restituição daquilo que lhe faltava. É o que sucede quando encontramos uma pessoa conhecida, ou pensamos nela, e não conseguimos lembrar seu nome. Ao ocorrer-nos outro nome, não o associamos a tal pessoa, porque não temos o costume de pensar num e noutro ao mesmo tempo. E o repelimos até que se nos apresente o nome que satisfaça plenamente à noção da pessoa à qual se associa. Mas de onde vem esse nome, senão da memória? Mesmo que sugerido por outrem, nós o reconhecemos porque vem da memória. E, de fato, não o assumimos como novo, senão como lembrança que aflora, pela qual confirmamos ser esse mesmo o nome que nos foi dito. Pelo contrário, se tivesse desaparecido completamente do espírito, nós não o reconheceríamos, nem mesmo por sugestão recebida. No entanto, não nos esquecemos completamente, porque nos lembramos de tê-lo esquecido. Se o tivéssemos esquecido completamente, não poderíamos nem ao menos procurá-lo.

20. Ao buscar Deus, procuramos a felicidade

29 Como devo procurar-te, Senhor? Quando te procuro, ó meu Deus, procuro a felicidade da vida. Procurar-te-ei, para que minha alma viva. O meu corpo, com efeito, vive da minha alma, e a alma vive de ti. Como então devo procurar a felicidade? Não a possuirei enquanto não puder dizer: “Basta, aqui está”. E aqui é preciso que eu diga como a procuro. Pela lembrança, como se a tivesse esquecido, mas ainda lembrando-me de que a esqueci? Pelo desejo de conhecer o desconhecido, como algo que jamais conheci, ou que já esqueci tão completamente, que nem sequer me lembro de tê-lo esquecido? A felicidade não é justamente aquilo que todos querem, não havendo ninguém que não a queira? Onde a conheceram para assim a desejarem? Onde a viram para amá-la tanto? Que a possuímos, é certo, mas não sei de que maneira. Há um modo de possuí-la que nos torna felizes, e há os que são felizes pela esperança de possuí-la. Estes a possuem de modo inferior aos que já são felizes pela posse real, estando, porém, em melhores condições do que os que não são felizes nem na realidade nem na esperança. No entanto, quem a espera não desejaria tanto ser feliz, se já de algum modo não possuísse a felicidade. Não sei como a conheceram e, porque a conhecem, a possuem de um modo para mim desconhecido, que me esforço por aprender. Estará na memória? Neste caso, é porque já fomos alguma vez felizes. Não procuro indagar se fomos felizes individualmente ou se o fomos naquele que primeiro pecou e no qual todos morremos [5] e do qual todos nascemos para a infelicidade. Pergunto apenas se a felicidade reside na memória. De fato, não a desejaríamos, se já não a conhecêssemos. Mal ouvimos o seu nome, confessamos desejá-la, e não é o som da palavra que nos alegra. De fato, quando um grego escuta pronunciar esse nome em latim, não se alegra, porque não entende o que foi dito. Nós, no entanto, nos alegramos como se alegraria um grupo que o ouvisse em sua própria língua. De fato, a felicidade em si não é grega nem latina, mas os gregos, os latinos e os homens de todas as línguas querem alcançá-la. Ela é conhecida por todos, e se todos pudessem ser interrogados a uma só voz — quereis ser felizes? — sem dúvida alguma responderiam que sim. O que não aconteceria se em sua memória não se conservasse a realidade que esta palavra significa.

21. O que significa recordar a felicidade

30 É ela uma recordação, como Cartago está na lembrança de quem a viu? Não. A vida feliz não se vê com os olhos, porque não é corporal. Então nos lembramos dela como quem se lembra dos números? Também não, pois, quem os conhece não procura possuí-los, ao passo que a noção de felicidade leva, não só a amá-la, mas a querer possuí-la para ser feliz. Lembramo-nos dela como quem se lembra da eloqüência? Também não, embora as pessoas não eloqüentes, ao ouvirem esta palavra, recordem a realidade que ela exprime e que muitos desejariam obter — o que mostra possuírem já alguma idéia de eloqüência. É, porém, através dos sentidos do corpo que ouviram outros oradores e, deleitando-se com isso, também desejam ser eloqüentes. É claro que não se deleitariam, se já não tivessem da eloqüência uma noção interior; e se com ela não se deleitassem, não desejariam alcançá-la. Todavia, não é pelos sentidos corporais que descobrimos a felicidade nos outros. Será que a recordamos como nos lembramos de uma alegria? Talvez sim. De fato, minhas alegrias são lembradas mesmo quando estou triste e penso na felicidade, ainda que esteja infeliz. E nunca vi, nem ouvi, nem cheirei, nem saboreei ou apalpei minha alegria, mas sempre a experimentei na alma quando me alegrei. E a idéia da alegria permaneceu-me impressa na memória, para que eu a pudesse recordar mais tarde, às vezes com desgosto, outras com saudade, conforme a diversidade das circunstâncias em que me lembro de ter estado alegre. Realmente, se me senti invadido de alegria por motivos torpes, agora detesto e abomino a lembrança deles; se por motivos bons e honestos, que agora recordo com saudade embora já não existam, evoco com tristeza a antiga alegria.

31 Onde e quando experimentei a felicidade para poder recordá-la, amá-la e desejá-la? Eu não sou o único, nem são poucos os que desejam ser felizes; mas todos sem exceção o querem. Se não conhecêssemos com precisão essa felicidade, não a desejaríamos com vontade tão firme. Que significa isso? Se perguntarmos a dois homens se querem fazer o serviço militar, pode acontecer que um responda sim e o outro diga não. Mas se lhes perguntarmos se querem ser felizes, ambos responderão imediatamente, sem hesitação, que o querem. E quando um aceita o serviço militar e o outro o rejeita, assim fazem para ser felizes. E, embora um tenha prazer numa determinada condição, e outro noutra, estarão todos de acordo em querer ser felizes, como também estariam se lhes fosse perguntado se desejam a alegria: é justamente a alegria que chamamos de felicidade. Ainda que este siga por um caminho e aquele por outro, ambos se esforçam por chegar a um só fim, que é alegrarem-se. Como ninguém pode dizer que nunca experimentou alegria, ela é encontrada na memória, e é reconhecida sempre que se ouve a palavra felicidade.

22. Só em ti se encontra a felicidade, Senhor

32 Longe de mim, Senhor, longe do coração do teu servo, que se confessa diante de ti, longe o pensamento de que uma alegria qualquer possa torná-lo feliz. Há uma alegria que não é concedida aos ímpios, mas àqueles que te servem por puro amor: essa alegria és tu mesmo. E esta é a felicidade: alegrar-nos em ti, de ti e por ti. É esta a felicidade, e não outra. Quem acredita que exista outra felicidade, persegue uma alegria que não é a verdadeira. Contudo, a sua vontade não se afasta de certa imagem de alegria.

23. Todos desejam a felicidade

33 Portanto, não podemos dizer com segurança que todos queiram ser felizes, pois aqueles que não querem alegrar-se em ti — única felicidade — certamente não querem ser felizes. Ou talvez o queiram, mas “não fazem o que desejariam, porque a carne tem aspirações contrárias ao espírito e o espírito contrárias à carne” [6]. Chegam somente até onde podem, e se contentam com isso, porque não podem alcançar o que não desejam com a força necessária para obtê-lo. Pergunto a todos se preferem gozar da verdade ou da falsidade. E todos com firme resolução dizem preferir a verdade, como também afirmam querer ser felizes. Felicidade é gozo da verdade, o que significa gozar de ti, que és a verdade [7], “ó Deus, minha luz e salvação da minha face” [8]. Essa felicidade, essa vida que é a única feliz, todos a querem, todos querem a alegria que provém da verdade. Conheci muitos com desejo de enganar aos outros, mas não encontrei ninguém que quisesse ser enganado. Onde conheceram essa felicidade, senão onde conheceram a verdade? Se de fato não querem ser enganados, é porque amam também a verdade. E já que amam a felicidade que nada mais é que a alegria oriunda da verdade, amam certamente também a verdade. No entanto, não a amariam se dela não tivessem alguma noção na memória. Por que não se alegram nela? Por que não são felizes? Porque se empolgam demais com outras coisas, que os tornam infelizes mais facilmente do que a verdade os faria felizes, a verdade que tão debilmente eles recordam. E ainda resta um pouco de luz entre os homens; que eles prossigam, prossigam no caminho, para que a escuridão não os alcance [9].

34 No entanto, por que a verdade gera o ódio [10], e o homem que anuncia a verdade em teu nome se torna inimigo daqueles que amam a felicidade, a qual consiste exatamente na alegria oriunda da verdade? De fato, o amor da verdade é tal, que os que amam algo diferente querem que aquilo que amam seja a verdade. Como não admitem ser enganados, detestam ser convencidos do seu erro. Assim, odeiam a verdade porque amam aquilo que supõem ser a verdade. Amam-na quando ela brilha, e a odeiam quando ela os repreende. Não querendo ser enganados e desejando enganar, eles a amam quando se manifesta, e a odeiam quando os denuncia. Mas a verdade sabe retribuir: como eles não querem ser por ela revelados, ela os denunciará contra a vontade deles, e não mais se revelará a eles. Assim é o espírito humano: cego e preguiçoso, torpe e indecente; deseja permanecer escondido, mas não quer que nada lhe seja ocultado. E sucede-lhe o contrário: ele não se esconde da verdade, mas é esta que se lhe oculta. E apesar de tanta miséria, prefere encontrar alegria no que é verdadeiro, a encontrá-la no que é falso. Portanto, ele será feliz quando, sem obstáculos nem perturbações, puder gozar daquela única verdade, fonte de tudo que é verdadeiro.

24. Presença de Deus em nossa memória

35 Eis o espaço que percorri em minha memória para buscar-te, Senhor, e não te encontrei fora dela. Nada encontrei referente a ti, de que não me lembrasse desde que te conheci, porque, desde então, nunca mais me esqueci de ti. Onde encontrei a verdade, aí encontrei o meu Deus, que é a própria verdade, da qual nunca mais me esqueci, desde o dia em que a conheci. Desde então permaneces em minha memória, e aí eu te encontro, quando me lembro de ti e em ti me alegro. São essas as delícias que me deste em tua misericórdia, ao volveres teu olhar para à minha pobreza.

25. Lugar de Deus na memória

36 Onde habitas, Senhor, na minha memória? Em que recanto dela habitas? Que esconderijo aí construíste, que santuário edificaste? Deste-me a honra de habitar em minha memória, mas em que parte? É o que estou procurando. Ao recordar-me de ti, ultrapassei as regiões da memória que também os animais possuem, porque aí, entre as imagens dos seres corpóreos, eu não te encontrava. Passei às regiões onde depositei os sentimentos do espírito [11], e nem mesmo aí te encontrei. Entrei na sede da própria alma [12] — pois o espírito também se recorda de si mesmo — e nem aí estavas. Como não és imagem corpórea, e tampouco sentimento de um ser vivente como alegria, tristeza, desejo, temor, lembrança, esquecimento e outros semelhantes, assim também tu, não podes ser o próprio espírito, porque és o Senhor e Deus do espírito. E enquanto todas essas coisas são mutáveis, tu permaneces imutável acima de todas elas. E te dignaste habitar na minha memória desde que te conheci. Mas, por que procurar em que parte habitas, como se na memória houvesse vários compartimentos? É certo que nela habitas, pois recordo-me de ti desde o dia em que te conheci. E é aí que te encontro quando me lembro de ti.


Notas:

[1] A língua latina, acrescentando ao verbo uma raiz ito, exprimia assim as ações que se realizavam repetida e intensamente. Destarte, atendo-nos apenas aos exemplos do texto, cogo (de co-ago = co-agir) era equivalente a estimular ao mesmo tempo; cogito queria dizer estimular simultaneamente dentro (na mente) muitas coisas durante muito tempo, isto é, pensar; ago equivalia a estimular; agito era estimular com força e repetidamente; facio era igual a faço, e, portanto, factito equivalia a faço habitualmente.

[2] Assim ensinava, por exemplo, Cícero: cf. De finibus bonorum et malorum, 3,10; Tusculanae Disputationes 4,6.

[3] Ecl. 11,7.

[4] Cf. Lc 15,8.

[5] Cf. 1Cor 15,22.

[6] Gl 5,17.

[7] Cf. Jo 14,6.

[8] Sl 26,1; 41,6s.

[9] Cf. Jo 12,35.

[10] Terêncio, Andria a. I, sc. I, v. 68.

[11] Ver cap. 14.

[12] Ver cap. 8

***

Leia mais em A Arte da Memória

Leia mais em Santo Agostinho e a Educação



Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube

Nosso Canal do Whatsapp e Telegram.


Sobre o estudo da Matemática

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 25 minutos.

Texto retirado do livro Métodos e Técnicas do Estudo e da Cultura, por Theolbaldo Miranda Santos, publicado por Companhia Editora Nacional, 1957, 2ª edição. 


O ESTUDO DA MATEMÁTICA


EINSTEIN

Alberto Einstein nasceu em Ulm. na Alemanha, cm 1879. Físico e matemático genial, criou a teoria da relatividade, segundo a qual o espaço e o tempo são relativos, o éter não existe, a massa de um corpo varia com a velocidade, a energia tem peso, a gravitação resulta ela curvatura do espaço, etc.


I. DEFINIÇÃO DE MATEMÁTICA

1. A matemática pode ser definida como a ciência da medida das grandezas ou, simplesmente, como a ciência da quantidade. Realmente, a matemática estuda a quantidade dos corpos, abstração feita da natureza desses corpos. As matemáticas são também denominadas ciências abstratas porque consideram as relações com abstração da realidade, e exatas porque não saem da esfera da idéia pura, limitam-se a noções simples e precisas e partem de princípios ideais e necessários, dos quais se tiram, por processos dedutivos, conclusões rigorosas.

2. A quantidade estudada pelas matemáticas pode ser descontínua (partes separadas, formando os números) ou contínua (partes unidas, formando a extensão ou o espaço). Conforme as matemáticas estudam a quantidade descontínua ou a contínua, dividem-se em:

a) Ciências dos números: a aritmética ou ciência dos números e de suas propriedades; a álgebra ou ciência das relações gerais dos numeras representados por letras.

b) Ciências das figuras: a geometria ou ciência das figuras que se podem traçar no espaço; a geometria analítica ou aplicação da álgebra à geometria; a mecânica racional ou estudo do movimento no espaço.

As matemáticas podem também ser divididas em puras (aritmética, álgebra, geometria) e aplicados (mecânica, astronomia e física matemática).

3. Certos filósofos admitem que as noções matemáticas são inatas e independentes de toda experiência uma vez que a natureza não fornece jamais números, nem constrói objetos geométricos. Na realidade, porém, os objetos matemáticos são construídos pelo espírito com dados resultantes da experiência. É assim que a existência de corpos sólidos no universo suscitou a criação da geometria, bem como a pluralidade das unidades da mesma natureza serviu de fundamento à criação dos números. A formação das noções matemáticas baseia-se, por conseguinte, na experiência, mas só se realiza graças à capacidade de abstração do espírito humano.

II. MÉTODO DA MATEMÁTICA

4. No método da matemática, é necessário distinguir os processos de descoberta, ou de invenção, dos processos de prova ou de demonstração.

a) Invenção matemática - O matemático, diz Cuvillier, não difere, essencialmente dos outros sábios quando pesquisa a verdade: ele procede sempre por intuição. Mas a intuição inventiva pode ser, mesmo em matemática, ora ele ordem sensível, ora de ordem racional.

1.º - A intuição sensível é, em matemática, segundo H. Poincaré, "o instrumento mais comum de invenção". Foi partindo de casos particulares, de exemplos concretos que se descobriu a maioria das proposições matemáticas [1]. Os problemas concretos suscitados pelas ciências experimentais, sobretudo, pela física, têm sido, em nossos dias, para a matemática, uma fonte de descobertas.

Fig. 7 - Como Aristarco tentou medir a distância do Sol. Quando a Lua fica, exatamente, iluminada pela metade, o ângulo formado pela Terra, Lua e Sol é um ângulo reto. [2]


2.º - A intuição racional é a que domina em certos matemáticos. "É a intuição do número puro, das formas lógicas puras" que os ilumina e dirige "sem o auxílio dos sentidos e da imaginação".

b) Demonstração matemática - A matemática utiliza o método dedutivo, isto é, o raciocínio dedutivo cujo processo básico de atividade é o silogismo. Na matemática, parte-se de princípios necessários ou considerados como tais, e chega-se a consequências igualmente necessárias, por meio da demonstração. A demonstração emprega o raciocínio, mas não eleve ser com o mesmo confundida: deduzir é simplesmente tirar conseqüências de uma verdade geral; demonstrar é provar com eficiência.

5. A demonstração matemática pode ser analítica e sintética. Na demonstração analítica, parte-se de uma proposição complexa a demonstrar para outra mais simples já demonstrada. É o processo empregado para a solução dos problemas. Na demonstração sintética, parte-se ele proposições simples já demonstradas das quais se retiram, corno conseqüências, proposições mais complexas. É o processo empregado para a demonstração dos teoremas. Essas duas formas de demonstração são diretas. Há ainda a demonstração indireta, quando se prova a verdade de uma proposição, demonstrando a falsidade ou absurdo da contrária. Nesta demonstração, também chamada apagógica, ou pelo absurdo, conclui-se que uma proposição é verdadeira, porque, se não o fosse. a contrária deveria ser admitida, e disso resultaria um absurdo.

6. São três os elementos da demonstração: as definições, os axiomas e os postulados:

a) Definições - São proposições que caracterizam, de uma maneira precisa, o sentido de urna palavra ou a natureza de uma coisa. As definições podem ser: essenciais, quando exprimem as propriedades de um objeto matemático (ex.: a circunferência é uma figura na qual todos os pontos estão a igual distância de um ponto chamado centro); genéticas, quando formulam uma lei da construção de um objeto matemático (ex.: a esfera é um volume originado de um semi-círculo girando em torno do seu diâmetro).

b) Axiomas - São proposições necessárias, evidentes por si mesmas, e que servem para demonstrar outras verdades (ex.: duas quantidades iguais a uma terceira são iguais entre si).

c) Postulados - São proposições não evidentes, mas que se consideram como verdadeiras para as necessidades do raciocínio (ex.: de um ponto fora de uma reta só se pode tirar uma paralela a essa reta). Os postulados não sendo logicamente necessários podem ser substituídos por outros. Deste caráter de contingência dos postulados, nasceram as geometrias não-euclidianas de Lobatschevsky e Riemann.

III. VALOR DA MATEMÁTICA

7. As leis matemáticas exprimem relações necessárias, que derivam da natureza dos números, da extensão ou do movimento; elas resultam do raciocínio dedutivo e não da experiência, como as leis das ciências da natureza. As verdades matemáticas são analíticas; as leis físicas são sintéticas. As matemáticas podem ser aplicadas a todas as outras ciências. Elas lhes comunicam o caráter de precisão, pelo cálculo e pela medida.

8. Realizado com moderação, o estudo da matemática confere ao espírito o hábito da reflexão, da ordem e da disciplina; a solução de problemas e a demonstração de teoremas são excelentes exercícios para o desenvolvimento da capacidade intelectual. É necessário, porém, não considerar a realidade apenas pelo prisma da matemática, nem pretender aplicar o raciocínio dedutivo ao estudo de todos os assuntos. O cultivo excessivo da matemática habitua o espírito ao abuso da abstração, fazendo-o pairar num mundo ideal, dissociado. das realidades concretas. Além disso, os processos psíquicos e os fatos morais escapam, inteiramente, ao cálculo e à medida.

9. O estudo da matemática encerra três espécies de valores educativos aos quais devem corresponder três objetivos pedagógicos:

a) Valores práticos, que resultam do auxílio que a matemática fornece para a solução dos problemas práticos da vida. O manejo das operações básicas da aritmética, a compreensão da linguagem algébrica, a interpretação das representações gráficas e a familiaridade com as formas geométricas constituem recursos de grande utilidade para a vida social, econômica e profissional do homem moderno.

b) Valores disciplinares, que decorrem da aquisição de idéias e noções sobre grandeza e quantidade, hábitos de método, clareza, precisão e disciplina mental, bem como do desenvolvimento da capacidade de pensar "funcionalmente", isto é, de pensar em termos de relações e por meio de relações.

c) Valores culturais, que resultam da criação de atitudes de apreciação da beleza das formas geométricas, da aquisição de ideais de perfeição espiritual e de sentimentos de admiração pelo poder criador do pensamento humano, inspirados pelo estudo da matemática. A aprendizagem da matemática deve procurar atingir, harmonicamente, esses três objetivos. E, como das matemáticas, a aritmética e a geometria são as mais acessíveis e úteis para a realização dessas finalidades, faremos, abaixo, uma síntese dos principais aspectos da aprendizagem dessas disciplinas.

IV. APRENDIZAGEM DA ARITMÉTICA

10. A aritmética tem por objeto o estudo elos números, de suas propriedades e elas operações que com os mesmos se podem realizar. Podemos distinguir na aprendizagem da aritmética, um valor formal ou educativo e um valor material ou prático. O valor formal da aritmética foi reconhecido desde a Antiguidade. Pitágoras afirmava que o número era a essência do universo. Platão proclamava, em suas "Leis", a superioridade da aritmética sobre as outras ciências. Descartes baseou o critério da verdade na claridade e distinção próprias das noções matemáticas. Pestalozzi deu grande importância à aritmética, considerando o número como um dos elementos da sua famosa trilogia intuitiva. Para ele, o número é o melhor meio da instrução porque, através do mesmo, podemos alcançar precisão nos conceitos.

11. Froebel admitiu que a aprendizagem da matemática é básica para a formação do espírito humano e que será incompleta e ineficaz qualquer educação que prescinda dessa matéria. Nem todos os pedagogos e filósofos reconhecem, entretanto, esse valor educativo da matemática. Goethe dizia que "o cultivo mental proporcionado pela matemática é muito particular e limitado," e Hamilton, filósofo e matemático inglês, afirmava: "Se consultamos a razão, a experiência e o testemunho comum dos tempos antigos e modernos, nenhum dos nossos estudos intelectuais tende a cultivar menor número de faculdades e de modo mais débil e parcial do que as matemáticas". Para Pascal, "é raro que os matemáticos sejam observadores", ou que os observadores sejam matemáticos, e opõe ao "espírito geométrico", grave e lento, o "espírito de fineza" ágil e penetrante. Por seu lado, Nietzsche e Schopenhauer negam ao número qualquer valor educativo e cultural. E certos psicólogos e educadores contemporâneos, corno Séguin, Claparède, Kilpatrick e Thorndyke, põem em relevo a reduzida influência da matemática na formação do espírito da criança, condenando a tendência, em voga, de se cultivar, em demasia, o raciocínio na aritmética.

12. Todavia, é indiscutível o valor educativo da aritmética, quando a sua aprendizagem é realizada de maneira metódica e racional. Segundo Adolfo Rude, a aritmética, sob o ponto de vista do ensino, é uma técnica. Como tal, tem um aspecto mecânico, que poderá ser adquirido e lograr um desenvolvimento, às vezes, surpreendente; e um aspecto racional, que reside em seus fundamentos lógicos e em sua aplicação. A maior parte do valor educativo da aritmética encontra-se nesse último aspecto. Daí a afirmativa de Thorndyke que nada se deve ministrar ao aluno apenas como ginástica mental e que o raciocínio não deve ser empregado, na aritmética, com o fim de desenvolver determinadas faculdades, mas visando cooperar na organização de hábitos.

13. Vejamos, finalmente, algumas normas gerais que devem presidir à aprendizagem da aritmética: a) a compreensão deve preceder o treino; b) os exercícios devem- ser curtos, repetidos e variados; c) é necessário exercitar poucos conhecimentos de cada vez e insistir nas questões em que se encontrem maiores dificuldades; d) as relações entre as habilidades matemáticas precisam ser compreendidas com clareza, e exercitadas convenientemente para que os estudantes possam utilizá-las em quaisquer condições, não se limitando apenas a reconhece-las quando se repete a situação em que foram adquiridas; e) não se deve desperdiçar tempo e energia com o treino de conhecimentos dispensáveis ou de valor prático insignificante; f) a exigência de exatidão deve preceder a de rapidez; g) a simplificação dos processos acarreta maior eficiência e rapidez; h) as causas de erro na solução dos problemas são, na maioria dos casos: desconhecimento das relações quantitativas necessárias à solução; deficiência na técnica das operações fundamentais e falta de treino nas combinações elementares; i) a aprendizagem da aritmética deve ser relacionada com as necessidades concretas da vida, bem como com a aprendizagem das outras disciplinas, sobretudo, as ciências naturais e os estudos sociais.

V. APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA

14. A geometria é a ciência das formas. Seu objeto é o estudo das formas fundamentais do espaço. A geometria é mais intuitiva e menos abstrata do que a aritmética, pelo menos em suas noções elementares. Isto a torna mais acessível ao estudante que se inicia na aprendizagem da matemática. A geometria, como a aritmética, possui, não só um valor utilitário e prático, como também um valor educativo e formal. A forma é uma das qualidades mais evidentes de todos os objetos. A todo momento nos referimos às formas das coisas. O conhecimento dessas formas dá precisão as nossas idéias e clareza à nossa linguagem. E a aprendizagem da construção de figuras geométricas é de grande utilidade pelas suas múltiplas aplicações na vida pratica e profissional.

Fig. 8 - Exemplo de intuição sensível na invenção matemática. Foi pesando duas 1âminas da mesma matéria e da mesma espessura que Galileu, no século XVII, achou que a área da ciclóide é o triplo da do círculo gerador. Na figura acima, vemos uma ciclóide, isto é, a curva OCO', O'C'O", descrita por um ponto O da circunferência OP, quando esta rola sobre a reta OO'O" [3]


15. Além desse valor utilitário e instrumental, a geometria possui também grande valor educativo. "Para descrever a forma, diz Carbonell y Migal, é necessário observar bem, com acerto e justeza; no idear novas combinações, a inteligência e a fantasia põem-se em atividade. no traçar figuras e problemas, adquirimos habilidade manual, segurança no pulso e hábitos de precisão; no resolver problemas ou no fazer demonstrações, exercitamos o raciocínio. Poucas são as disciplinas que ponham em ação tantas faculdades, que exercitem tantos órgãos e sejam, portanto, tão educativos".

16. Pouco se conhece a respeito elos métodos de estudo da geometria entre os povos da antiguidade oriental e clássica. Platão nos apresenta, no Menão, Sócrates fazendo aos seus discípulos perguntas orientadoras, baseadas na intuição, para os conduzir ao conhecimento das noções geométricas. Na Idade Média, a geometria fazia parte das sete artes liberais e era ensinada nas escolas com o quadrívium. Comênio, em -sua Didactica Magna, estabelece a necessidade de a escola primária ensinar às crianças noções sobre a altura, comprimento, largura, etc. Augusto Hermann Francke fazia os seus alunos, durante o recreio, medir e dividir o campo. E os filantropistas também emprestaram um caráter prático ao estudo da geometria.

17. O estudo da geometria só tomou, entretanto, uma orientação realmente intuitiva a partir de Pestalozzi. Este grande educador considerou, como elementos da intuição, o número, a forma e a palavra. A forma, para ele, compreende as seguintes matérias de ensino: metrologia, desenho e escrita. A metrologia ou arte de medir deve merecer, segundo Pestalozzi, grande importância devido ao seu alto valor educativo. Em seu livro, A B C da Intuição ou Teoria das formas e das relações mensuráveis, Pestalozzi procura emprestar ao estudo da geometria uma feição objetiva e atraente. Herbart também defendeu o caráter objetivo da aprendizagem da geometria, aconselhando que o estudo da mesma fosse relacionado com o das ciências naturais.

Fig. 9 - Interpretação geométrica de Euclides do quadrado do binômio.


18. Harnish e Diesterweg aperfeiçoaram a técnica de estudo da geometria, utilizando processos intuitivos de aprendizagem. Os educadores modernos conferem ao estudo da geometria uma feição objetiva e concreta, associando-a aos diversos aspectos da vida real, articulando-a com os trabalhos manuais e, sobretudo, subordinando-a à atividade criadora elo estudante. "Geometria viva" "Geometria vital", "Geometria ativa" são as denominações comuns dessa disciplina nos compêndios atuais, o que bem exprime as novas diretrizes do estudo da geometria.

19. Podemos utilizar, no estudo da geometria, não só o método analítico, como o sintético. No primeiro caso, partimos dos corpos para atingir as linhas. No segundo caso, começamos pelas linhas para chegar aos corpos. O processo analítico é o único que deve ser utilizado na escola elementar, muito embora não seja o método específico de estudo da geometria. Tratando-se, porém, de reconhecer, descrever e classificar as formas geométricas, justifica-se que partamos dos corpos sólidos que, sendo concretos e materiais, podem ser compreendidos até pelas crianças de tenra idade. Daí passamos às superfícies e, destas, às linhas e teremos, assim, desenvolvido quase todo o programa da matéria no curso primário. O estudo da geometria está, intimamente, ligado ao da aritmética, pois, "compreender aquela é ter chegado à medida e, portanto, ao número". Tão unidos se encontram esses dois ramos da matemática que o estudo de qualquer deles auxilia a aprendizagem do outro e torna mais compreensíveis os seus princípios.


RESUMO

1. A matemática pode ser definida como a ciência da medida das grandezas ou como a ciência da quantidade. 2. Divide-se em ciências dos números (aritmética e álgebra) e ciências das figuras (geometria, geometria analítica e mecânica racional). 3. Os objetos matemáticos resultam, ao mesmo tempo, da razão e da experiência. 4. No método da matemática é preciso distinguir os processos de descoberta ou de invenção dos processos de prova ou demonstrações. 5. A demonstração pode ser analítica e sintética. 6. Os elementos da demonstração são as definições, os axiomas e os postulados. 7. As matemáticas são dedutivas e as ciências da natureza são indutivas e experimentais. 8. As matemáticas são úteis à educação intelectual, mas não devem ser estudadas com desprezo da realidade concreta, nem aplicadas aos processos psíquicos e aos fatos morais. 9. A estudo da matemática encerra valores práticos, disciplinares e culturais. 10. O valor do estudo da matemática foi reconhecido desde a Antiguidade. 11. Na Idade Moderna, se alguns pensadores realçaram o valor educativo da aritmética, outros o negaram. 12. É indiscutível, porém, o valor educativo da aritmética quando sua aprendizagem é feita de maneira metódica e racional. 13. A aprendizagem da aritmética deve sei progressiva e relacionada com as necessidades práticas da vida. 14. O estudo da geometria tem um valor utilitário. 15. Possui também um valor educativo e formal. 16. A geometria foi estudada desde a Antiguidade. 17. O estudo da geometria só tomou orientação intuitiva a partir de Pestalozzi. 18. Os educadores modernos conferem ao ensino da geometria uma feição objetiva e prática, articulando-o com a vida real. 19. Podemos utilizar, no estudo da geometria, não só o método analítico, como o sintético.


BIBLIOGRAFIA

1. Brand, W. e Deutschbein - "lntroducción a la filosofia matemática", trad., Madrid, 1930.

2. Becker, O. - "Mathematik Existenz", Berlim, 1927.

3. Bruschwig, L. - "Les étapes de la philosophie mathématiques", Paris, 1913.

4. Dubislav, E. - "Die Philosophie der Mathematik in der Gegenwart", Leipzig, 1939.

5. Costa, Amoroso - ''Idéias fundamentais da Matemática'', Rio, 1926.

6. Geiringer, J. - "Die Gedankenwil der Mathematik", Berlim, 1922.

7. Gotseth, F. - "Philosophie Mathematique'', Paris, 1939,

8. Lautmann, A. - Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathematiques", Paris, 1939.

9. Roxo, Euclides - "A Matemática na Educação Secundária", S. Paulo, 1935.

10. Russer, B. - "Introduction into mathematical philosophy", Londres, 1919. 


Notas:

[1] A. Curvillier, "Manuel de Philosophie", II, Paris, 1944, pág. 74.

[2] Ellison Hawks, "The Marvels and Mysteries of Science", Londres, 1946.

[3] A. Curvillier, ob. cit., pág. 75.

***

Leia mais em Livros para aprender bem Matemática

Leia mais em Como ler livros de Matemática



Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae e nosso Grupo

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube

Nosso Canal do Whatsapp e Telegram.



Educação Clássica e a Paideia

Platão Conversando com seus alunos,
da Casa de T. Siminius, Pompéia (mosaico).
Museu Arqueológico Nacional, Naples, Itália

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 18 minutos.

A Paideia e o Renascimento do Homem, por Yuri Sampaio [*]. Disponível no LINK.


Ânfora Ática (Séc. VI-V a.C).
Aquiles luta com Pentesileia,
rainha das Amazonas,
na guerra de Tróia.


1) Introdução à noção de Paideia 

A educação moderna, de modo geral, e a brasileira, em específico, são alvo de críticas de praticamente todos os setores da sociedade. Isso se deve a inúmeros fatos, dentre eles enumeram-se os seguintes: 1) A baixa colocação do Brasil em provas internacionais; 2) A falta de eficiência na formação intelectual dos jovens, resultando numa massa de analfabetos funcionais, que, mesmo ascendendo ao ensino superior, escandalizam pela carência de capacidades básicas de leitura e escrita; e 3) O inchaço do currículo escolar, composto por matérias excessivas, as quais sobrecarregam os alunos desnecessariamente [1]. Tudo isso evidencia a falência do ensino brasileiro, e o último aspecto só mostra que as secretarias de educação enxergam como solução para a crise no ensino o aumento de conteúdo, como se quantidade fosse o problema e estivéssemos aprendendo pouco. A crise não se dá pelo pouco no sentido quantitativo, mas no qualitativo. Ademais, há muitos interesses particulares no currículo escolar, e a simples menção de enxugá-lo já causa uma revolta entre professores e tecnocratas, que perderiam, com isso, o seu quinhão. O problema, como visto, escapa um pouco os limites do especulativo, mas é necessário partir desse ponto, pois a teoria precede a prática.  

Pois bem, em virtude desse cenário, a solução não é o aumento da quantidade das disciplinas, como mencionado. É mais urgente reformar o ensino desde a base com uma nova proposta educacional, que, sendo mais precisa em extrair do aluno o que ele tem de melhor, obedeça a semântica original da palavra: Educação vem de ex ducere, conduzir para fora, sair de um lugar a outro, ou, levando isso ao interior do homem, fazer algo sair, desabrochar. É necessário um novo "renascimento" - com ou sem pleonasmo - de ideias, que possa dar enfoque não na aglutinação de conhecimentos científicos dispersos mas no desabrochar das qualidades morais do homem, cuja força sempre vai ser o motor de realizações consideráveis na arte e ciência. Os antigos nomeavam essa confluência de qualidades por sabedoria. A sabedoria é o grau mais alto da humanidade, isto é, a excelência em suas duas potências superiores, a inteligência e a vontade. 

Pois bem, a primeira educação pelo ideal de homem, ou sabedoria, da qual temos notícia foi a própria obra de Homero. O poeta deu vida, no seu poema, a personagens que se destacavam não só pelo seu valor no campo de batalha mas também pelas virtudes morais, que, se não são as mesmas que nós cultivamos, são necessárias à manutenção da pólis grega e da ordem política, sem a qual é impossível haver civilização. A cidade deve ser mantida primeiro pela obediência ao princípio de autoridade, depois pelo sacrifício pessoal que pode chegar inclusive ao da própria vida. Na Ilíada, a nobreza se consegue na luta e no campo de batalha [2], que põe em risco o próprio conforto em nome da manutenção da pólis. Por esse motivo, é necessário lembrar que toda batalha, na Ilíada, tem por finalidade preservar os sagrados princípios legados pelos deuses aos homens. Os deuses tomam parte na guerra porque não querem ver sua cidade destruída nem seu culto cair no esquecimento, principal consequência da tomada da cidade pelos inimigos. O culto não é apenas a religião, mas toda tradição de valores deixada aos homens. Não se pode transigir com o inimigo e deixar que ele arrase a cidade. Há muito em jogo.

Desde que se entenda o valor da educação, como transmissão de valores caros à sociedade em vista da formação de indivíduos virtuosos, compreende-se o aspecto utilíssimo dela para manutenção da ordem civilizacional [3]. Uma preocupação excessivamente tecnocrata vai de encontro a qualquer ideal de formação humanística. Educar é uma arte, na concepção clássica do nome, pois é uma reunião de diversos conhecimentos em vistas à confecção de uma obra. No caso, educar não é apenas o resultado de um método de ensino eficiente, mas, se a finalidade desta arte é a formação de homens virtuosos, o arcabouço espiritual da sociedade deve entrar em jogo. A partir dele se constrói o homem ideal. 

A esta obra os antigos davam o nome Paideia. É um vocábulo grego de difícil tradução, porque nenhum dos que usamos hoje podem abarcar esta noção completamente. Nem educação, nem cultura, tradição ou literatura trazem de maneira tão exata a semântica do termo Paideia. É tudo isso e muito mais. É o espírito de uma sociedade manifestado materialmente em sua cultura e transmitido à posteridade. Assim como o homem é formado de um corpo material e uma alma espiritual, que lhe dá forma, uma sociedade possui seu aspecto material, um corpo, composto por pessoas e instituições, e o seu lado espiritual, uma alma, composta de valores cuja manifestação se observa em cada produção artístico-literária.

2) A educação em Roma: As bases cívico-morais de Quintiliano

No Império Romano, este aspecto da formação espiritual para a virtude fica ainda mais evidente, afinal Roma é uma pátria universal, é a Respublica. Em Quintiliano (Séc. I d.C), a Literatura ganha importância como primeira do sistema educacional das Artes Liberais. Este conjunto de matérias era composto de disciplinas básicas ao aprendizado da filosofia, chamada, pelos antigos, sabedoria. Na Idade Média, o sistema teve continuidade, embora tenha se alterado um pouco, tornando-se um edifício de sete matérias. Mesmo assim, a primazia das disciplinas continuou, desde Quintiliano, nas mãos da Litteratura, da arte de ler e escrever com acuidade. Por isso sua obra é tão importante para se entender a educação no período durante e depois do Império.

Em sua obra, ele define a Litteratura, nome latino da arte das letras, ou Gramattica, nome grego, como o ensino das letras. Em primeiro momento, aprendia-se a ler e escrever, e posteriormente, a interpretação e historiografia das obras literárias canônicas. É neste último que se faz necessária uma seleção criteriosa de obras a serem lidas pelos alunos. Não deve entrar no cânone escolar obras com conteúdo moral desagregador, cuja virtude do escrito ou das personagens seja incipiente e provoque sentimentos de paixão e sensualidade. Até mesmo Horácio, conhecido por seus discursos e argumentações, um dos mais importantes autores romanos, não estava no cânone escolar de Quintiliano em virtude da força descritiva de sua poesia erótica. Percebe-se que, mesmo em Roma, onde já florescia uma degeneração moral, a moralidade é cultivada na educação e o objetivo é sempre estabelecer um parâmetro de nobreza. Para isso, o currículo escolar deveria ser composto de obras literárias que transmitissem todos os valores da civilização e pudessem formar cidadãos dignos moral e espiritualmente. 

A preocupação com esse aspecto ético e cívico era tanta que Sêneca lamenta o fato de os professores de então não conseguirem mais levar seus alunos à sabedoria e virtude. Estes mestres tornaram as Artes Liberais fomentadoras de vaidade intelectual e destituída de elevação espiritual: 

“Queres saber o que eu penso das ‘artes liberais’: não admiro nem incluo entre os bens autênticos um estudo que tenha por fim o lucro. [...]. Somente devemos deter-nos na sua prática enquanto o nosso espírito não for capaz de tarefa mais alta; [...]. Compreendes por que razão se lhes chama ‘estudos liberais’: porque são dignos de um homem livre." (SÊNECA. Cartas a Lucílio. Carta 88. p. 415)

O discípulo deve usar as artes, na visão de Quintiliano, como meio seguro para adquirir as virtudes, nunca como um fim em si mesmo.

3) Os primórdios da Educação na România

Com o advento do cristianismo, esse interesse espiritual se elevou à quinta potência. Não era mais a formação de cidadãos viris que importava, mas um novo parâmetro espiritual, a santidade. Parafraseando Sêneca, que lucro pode haver na aquisição de cultura literária se não se aproveita na eternidade? "Pois que aproveitará ao homem ganhar o mundo inteiro se vier a perder a sua alma?" (Mc VIII, XXXVI) O acúmulo intelectual é mais uma coisa vã deste mundo passageiro e não aproveita nada ao espírito do homem se não for direcionado a algo mais alto.

Por esse motivo, é claro que mais cedo ou mais tarde, haveria um interesse de filósofos e educadores cristãos em uma proposta mais abrangente que se coadunasse com a nova concepção de homem. Muitos estudiosos da România formalizaram uma proposta educacional que contemplasse todos os aspectos humanos, tanto materiais quanto espirituais, sobretudo o fim último do homem, a salvação da alma. Dentre eles, destacamos Cassiodoro, do qual iremos falar daqui a pouco. Sobre os educadores da România, de modo geral, percebe-se que primeiro eles receberam o tesouro das Artes Liberais e as instruções de Quintiliano acerca de seu ensino, depois acrescentaram a formação católica romana como corolário espiritual. 

As artes liberais personificadas e seus respectivos mestres.


Cassiodoro (~477 - 581 d.C) foi proeminente nisso. Em sua obra Institutiones Divinarum et Saecularium Litterarum, ele, que antes era um diplomata e conselheiro do rei ostrogodo, Teodorico I, busca, na reclusão em que escolheu terminar sua vida, educar seus monges para compreender as escrituras e a ciência de Deus, utilizando-se da literatura mundana para este fim. Une as duas artes, a sagrada e a profana, e subordina a última à primeira. Sua obra Institutiones tornar-se-á basilar em todo período medieval e formará muitas inteligências superiores no período subsequente, como Isidoro de Sevilha e Alcuíno de York.  A finalidade da sua obra não é, como nos clássicos, a formação de homens nobres - ficando isso como um aspecto adjacente do estudo da literatura -, mas a contemplação de Deus através da inteligência, que sendo ampliada pela leitura das obras, prepara o homem para aquisição das virtudes, que devem direcionar o homem ao Céu:

"O felicitas magna fidelium, quibus promittitur sicuti est Dominum videre, cui devotissime credentes iam beatitudinis spe magna refleti sunt!" [4]

A fé subordina e aperfeiçoa todas as ciências e artes, inclusive a literária, justamente porque as direciona ao fim último do homem, Deus mesmo. Eis o verdadeiro humanismo: a perfeição do homem ordenado a seu fim mais alto. Este humanismo não é como o do século XVI, que apenas copiava o paganismo e os modelos greco-romanos, mas se estabeleceu no século V, na formação da Cidade Cristã, cujas bases encontram-se em obras educacionais de grande valor, como a de Cassiodoro, que absorvem o conhecimento dos antigos e o dignifica pela espiritualidade cristã. 

Comparando a educação humanística clássica e medieval com a moderna, inaugurada no Renascimento, percebe-se o abismo de método e finalidade entre as duas. Não é de se estranhar os pífios resultados que se tem hoje em virtude da ausência completa da perspectiva espiritual do homem. Porém a Paideia não é algo inalcançável, pois está, à mão, na própria essência do Ocidente, e, mais à mão ainda, nas obras educacionais e literárias dos antigos. O remédio para o nosso debacle não pode ser senão este: retomar à sabedoria dos clássicos e fazer renascer a Paideia. Porém, isso deve ser feito com cuidado: não se deve apenas imitar, de maneira inadvertida, a antiguidade greco-romana, como o fizeram os humanistas do séc. XV e XVI, pois cairemos no mero acúmulo de cultura letrada - e a advertência de Sêneca estará sempre diante de nós -, mas à maneira dos românicos do séc. V, absorvendo o espírito clássico, permeado pela busca das virtudes políticas, e o subordinando à ciência sagrada para a salvação da alma. Eis o renascimento do homem! O que está à parte disso é morte. 

Notas:

[*] Yuri Sampaio é professor de Língua Portuguesa, Literatura e Latim. É coordenador e colunista do blog medievalitas.

[1] O professor Napoleão Mendes de Almeida, no prefácio a sua "Gramática Latina", descreve a impressão de três matemáticos ilustres ao chegarem ao Brasil, por volta dos anos 70. Eles observaram que o aluno brasileiro aprende, no curso secundário, conteúdos que só são vistos no 2º ano de faculdade na Europa. Por outro lado, o mesmo estudante tem dificuldade de fazer raciocínios simples e concisos. Acrescento a essas impressões a falta de cultura literária e manejo da língua, com os quais me defronto diariamente na minha experiência como professor do ensino médio. Os catedráticos estrangeiros chegaram a pedir, como solução para o problema, que o currículo brasileiro oferecesse "menos matemática e MAIS LATIM". (Cf. ALMEIDA, Napoleão Mendes de. Gramática Latina. Prefácio: A Verdadeira Importância do Latim).

[2] "O valente é sempre o nobre, o homem de posição. A luta e a vitória são para ele a distinção mais alta e o conteúdo próprio da vida." (JAEGER. Paideia: A Formação do Homem Grego. 2003. p. 40)

[3] O famoso filósofo Werner Jaeger menciona, como premissa de seu livro, que os gregos “estavam convencidos de que a educação e a cultura não constituem uma arte formal ou uma teoria abstrata, distintas da estrutura histórica objetiva da vida espiritual de uma nação” (Id. p. 1). Existe uma vida espiritual particular, pois o homem é dotado de alma e uma nação também tem uma alma, e ela se manifesta através, sobretudo, de sua literatura.

[4] "Ó felicidade dos fiéis, a quem foi prometido ver a Deus face-a-face, embora os que crêem n'Ele, neste mundo, com grande devoção e esperança, já estejam cheios desta felicidade!" (Apud CURTIUS, Literatura Européia e Idade Média Latina. 1957. p. 476. Tradução minha)

***

Leia mais em Paideia de Werner Jaeger

Leia mais em O que é educação clássica



Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae e nosso Grupo

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube

Nosso Canal do Whatsapp e Telegram.


Total de visualizações de página