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| Santo Tomás de Aquino 1476, Carlo Crivelli The National Gallery, London |
Os escolásticos costumavam diferenciar entre dois tipos de entes. "Entia realia", entes reais, e "entia rationis", entes da razão. Os tomistas, em geral, concordam que os entes da matemática não são puramente entes da razão, puramente mentais, mas abstrações da forma do acidente da quantidade. E, mais ainda, concordam que existe um caráter de realidade e irrealidade neles.
João de São Tomás disse que os entes matemáticos "não são puramente entes da razão nem puramente entes reais, mas compartilham atributos dos dois".
Afinal, os entes da matemática, possuem um fundamento na realidade ou existe uma "realidade matemática"?
Sto. Tomás, nos comentários às sentenças de Pedro Lombardo, parece resolver essas questões. Lá, ao tecer alguns comentários sobre os atributos divinos, ele faz uma distinção da relação dos conceitos com a realidade.
Primeiro, existem alguns conceitos que possuem uma conexão imediata com a realidade extramental, como o conceito de "homem", "cachorro" etc. Segundo, alguns conceitos podem não possuir uma semelhança com alguma realidade extramental, mas a mente só pode concebê-los como uma consequência da estrutura do modo de conhecer aquilo que é extramental. Ou seja, eles possuem apenas um fundamento remoto na realidade e sua base imediata é uma atividade da própria mente. Por exemplo, o gênero, como animal. Nada extramental corresponde a esse conceito, mas pelo fato de existirem várias espécies de animais, a mente atribui a animal a noção de gênero. E em terceiro, existem os conceitos que não possuem conexão remota e nem imediata com a realidade (Quimera).
Uma filosofia tomista da matemática poderia assumir que os entes da matemática, concebidos por meio da "astractio mathematicorum", são entes que a mente não descobre na realidade extramental, mas os concebe como consequência de conhecer a realidade. Isto é, são os segundos tipos de conceitos. Existe um fundamento na realidade, mas a formação do conceito vem da mente.
Nessa filosofia tomista da matemática, diversas perguntas surgem. Entre elas, existe algum sentido em que os entes da matemática são verdadeiros? Todos os entes da matemática moderna caem nessa categoria?
por Deividi Pansera
Fonte: https://www.instagram.com/p/CIVzmFWpzhq/?img_index=1
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