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| Um monge ensinando leitura. Miniatura do séc. XV |
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6. A alegria dos números: Matemática
Disciplina: Matemática elementar
Tempo exigido: 30 a 60 minutos diários
Os quatro anos da Matemática elementar - da primeira à quarta grade - assentam a fundação para o pensamento abstrato de alto nível que será exigido mais tarde durante o estudo da Álgebra, da Trigonometria e do Cálculo. E o espírito do estágio Gramatical é, precisamente, o assentamento de fundações.
A tarefa de assentar uma fundação matemática deve ser levada a sério. A Matemática básica - habilidades de adição e subtração, multiplicação e divisão, o conhecimento das formas e padrões geométricos básicos, a habilidade de pensar problemas através de palavras, uma firme compreensão das relações entre números - é tão vital para o domínio da Matemática de alto nível quanto o entendimento da pontuação e da estrutura de frases para o da linguagem em alto nível. (A palavra da moda para isto é "numeracia": não somente um entendimento da Aritmética básica, mas também um entendimento sobre "como os números funcionam", um "bom senso numérico").
De fato, Matemática é uma linguagem porque usa símbolos e frases para representar realidades abstratas. Para muitas crianças, é uma língua estrangeira, porque não crescem ouvindo-a em toda parte a sua volta. O educador clássico pode mudar essa situação ao desenvolver a "alfabetização" Matemática: ajudando jovens estudantes a dominar as operações matemáticas básicas, a memorizar fatos matemáticos e, também, a entender os conceitos subjacentes tanto às operações quanto aos fatos.
Essa tarefa pode parecer intimidante para muitos pais que não se consideram aptos em Matemática. Não se preocupe; você poderá aprender junto com seu estudante. Comece lendo cuidadosamente as seções a seguir, em que você se familiarizará com os mais importantes aspectos do ensino da Matemática elementar.
Matemática Procedural e Conceitual
Assim que você iniciar o exame de seu currículo de Matemática, você esbarrará na expressão "Matemática conceitua!". O que é Matemática Conceitual (e por que você deveria se importar com isso)?
A Matemática Conceitual é uma espécie de taquigrafia para o ensino de Matemática que explica claramente porque as operações funcionam de determinada maneira. É frequentemente contrastada com a "Matemática procedural", que ensina os estudantes a resolver problemas oferecendo-lhes séries de passos a desempenhar. A Matemática procedural aborda um problema elementar tal como uma subtração simples de dois dígitos:
Esta série de passos é conhecida como "algoritmo": um processo estabelecido que você segue para responder a um problema.
A Matemática Conceitual explica porque o algoritmo funciona. Para começar, esses números são apenas maneiras taquigráficas de escrever
$$70 + 2 \ \ \ \ \textrm{e} \ \ \ \ 60 + 9$$
Em vez de ensinar a emprestar $1$ do $7$ para fazer $12$, o estudante, em vez disso, aprende que o número $70$ é composto de unidades que são "combinadas " ou "compostas " em sete conjuntos de $10$:
$$10+10+10+10+10+10+10+2$$
e que um desses conjuntos precisa ser "decomposto" em unidades e combinado às $2$ unidades para formar um $12$. Assim, o problema de subtração pode ser, de fato, escrito da seguinte forma:
No nível mais elementar, a diferença entre cada método pode não parecer muito grande. Mas o entendimento de que um número maior é um "composto" de grupos menores unidos para formar um maior será crucial para uma adequada compreensão de operações mais complicadas, tais como as divisões longas. Os estudantes que se limitam a aprender os procedimentos ver-se-ão, nos níveis mais altos, aplicando algoritmos sem entender por que os passos funcionam. (Nas palavras de um manual para professores de Matemática: "Muitos estudantes nos Estados Unidos desistiram de descobrir algum dia porque as coisas funcionam em Matemática. Satisfazem-se quando obtêm uma resposta correta apenas seguindo um procedimento, independentemente de qualquer compreensão conceitual") [1].
A Matemática Procedural é importante; jovens estudantes devem aprender os algoritmos. Mas a literacia matemática envolve o aprendizado tanto dos procedimentos quanto das razões pelas quais eles funcionam.
Abordagem em Espiral e Abordagem de Maestria
Os programas de Matemática tendem a adotar uma entre duas abordagens básicas: espiral ou maestria. A abordagem em espiral presume que os estudantes aprendem melhor quando praticam uma habilidade em nível básico e, em seguida, afastam-se dela para aprender outras habilidades, retornando mais tarde à habilidade inicial para praticá-la em nível ligeiramente mais aprofundado. Múltiplas habilidades são ensinadas a cada ano e revisadas no ano seguinte; não se espera que o estudante domine inteiramente conceitos e operações até que ele tenha "espiralado" de volta a ela novamente e ainda outra vez.
A abordagem de maestria ensina um menor número de tópicos por ano mas concentra-se por mais tempo em cada um deles. Os programas de maestria também abrangem conceitos em maior profundidade, alimentando a expectativa de que o estudante desenvolva um entendimento mais profundo antes de avançar para o próximo conceito; esse conhecimento servirá, então, como fundamento para o conceito seguinte, mas não será explicitamente revisto por um período muito maior de tempo.
Como as crianças pensam
Pouco importando qual programa ou abordagem você decida usar (veja mais adiante}, o uso de manuseáveis para ilustrar conceitos é vital.
Quando você ensinou seu estudante a escrever, o primeiro passo foi adotar um modelo concreto - uma palavra ou frase escrita - em frente à criança para que ela a copiasse. Somente quando ela dominava o modelo concreto você retirava o modelo e pedia que ela escrevesse a partir de um ditado. Somente após copiar um modelo escrito ela se tornava capaz de formar um quadro mental da frase falada.
Este primeiro passo é necessário porque as crianças pequenas tendem a pensar em termos concretos. Elas não fazem operações matemáticas de cabeça; se você pedir a um estudante em nível de primeira grade que some 3 e 2, ele olhará em volta procurando por colheres, dedos, maçãs ou moedas para contar de modo a achar a resposta. Do mesmo modo que você pediu ao escritor iniciante que copiasse um modelo visível, você pedirá ao matemático iniciante que faça cálculos aritméticos usando "manuseáveis" - objetos que ele pode ver, tocar e mover.
Empresas especializadas no ensino de Matemática vendem caixas de manuseáveis (veja a seção de Recursos ao final deste capítulo) mas você também pode usar feijões, moedas, blocos ou pastilhas de chocolate. Palitos de dentes funcionam bem quando você precisa deslocar valores - você pode mover uma pilha de dez palitos da coluna das unidades para a das dezenas e, assim, ilustrar a adição de números de 2 dígitos, ou pode dividir as pilhas para ilustrar o conceito de "pedir emprestado". A cada vez que você ensinar uma nova habilidade matemática, faça a criança montar os problemas com a ajuda de objetos reais até que o conceito faça sentido para ela.
VOCÊ: Ponha estes três feijões em uma pilha. Ponha estes dois feijões em outra pilha. Agora junte as duas. Isto é adição. Com quantos feijões você ficou?
CRIANÇA: (Conta cuidadosamente os feijões). Cinco.
Ou...
VOCÊ: Vamos somar trinta e seis e vinte e sete. Para o trinta e seis, nós temos três pilhas de dez palitinhos - trinta - mais seis palitinhos adicionais para as unidades. Para o vinte e sete, temos duas pilhas de dez mais sete unidades. Com quantas pilhas de dez palitos nós estamos agora?
CRIANÇA: (Conta as pilhas) . Cinco.
VOCÊ: Quantos palitos há na soma dessas cinco pilhas?
CRIANÇA: Cinquenta.
VOCÊ: Quantas unidades - isto é, palitinhos soltos - nós temos ?
CRIANÇA: (Agrupa os seis palitos soltos com os outros sete). Treze.
VOCÊ: Nós podemos escrever o número treze na coluna das unidades? Não, porque não vai caber. Onde pomos esses palitinhos que estão sobrando ?
(A criança vê que ela pode reunir dez do treze palitos em mais uma pilha e uni-la às demais cinco pilhas que ela já tem. Agora, ela tem seis grupos de 10 e três palitos soltos - sessenta e três no total. Ela acabou de aprender a fazer contas de emprestar).
Até mesmo crianças mais velhas podem beneficiar-se do uso de manuseáveis quando estiverem aprendendo uma nova habilidade; as frações, por exemplo, podem exigir a divisão de uma torta de maçã antes que comecem a fazer sentido.
Quando o conceito estiver dominado em um nível concreto, será hora de avançar para a Aritmética mental, em que a criança pode imaginar os itens em sua mente em vez de lidar com maçãs, moedas, feijões ou palitos de dentes reais à sua frente [2]. A Aritmética mental requer pensamento abstrato porque os numerais agora representam objetos concretos: 3 mais 2 representam 3 feijões e 2 feijões; o número 27 representa duas pilhas de 10 mais 7 palitos avulsos. Mas não force a criança a dispensar os manuseáveis até que esteja pronta. As mentes de cada criança amadurecem em ritmos diferentes; se você exige de uma criança que faça contas de somar apenas com numerais (sem objetos) antes que esteja pronta, o resultado será a frustração com a Matemática.
Crianças entre 5 e 7 anos de idade normalmente precisam de objetos concretos; crianças entre 8 e 10 anos começam a transição para o modo de "imagem mental" (mas ainda precisam de manuseáveis para a introdução de novos conceitos) . Caso você pergunte a uma criança de cinco anos quantas pessoas há em sua família, ela se voltará e contará todas as pessoas presentes. Faça a mesma pergunta a uma criança de oito anos e ela invocará a imagem de cada pessoa em sua mente para contar as imagens: "Eu, Mamãe, Papai, Jeremias. Somos quatro".
O verdadeiro pensamento abstrato - a habilidade de usar símbolos como $5 + 7$ ou $27 \times 2$ sem usar ou visualizar objetos concretos - é o terceiro estágio do desenvolvimento mental. O pensamento abstrato surge por volta dos nove ou dez anos de idade, coincidindo com o estágio Lógico. O estágio Lógico é a hora de ensinar "habilidades de pensamento crítico de alta ordem".
O objetivo da Matemática elementar inicial é fazer a criança progredir desde a manipulação de objetos reais até à capacidade de visualizar mentalmente esses objetos. Você realizará esse objetivo através de muita prática com objetos reais. Num momento posterior (terceira ou quarta grades) do ensino da Matemática elementar, você começará a conduzir a criança, por meio de muita repetição, na direção do pensamento simbólico, de modo que ela conquiste a capacidade de usar números escritos e entender o que esses números representam.
Você não pode forçar uma criança a desenvolver o pensamento abstrato. Em vez disso, assente a fundação para ela através da prática. Você terá quatro anos para chegar lá. Não se apresse e a criança terá uma forte fundação sobre a qual construirá essas habilidades de alta ordem [3].
Tabuadas: uma defesa
Nós consideramos que a memorização de fatos matemáticos - fatos da adição e subtração, tabuadas de multiplicação e divisão - é essencial para formar uma sólida fundação. Sentimos que muito do protesto relacionado à aprendizagem da tabuada surgiu porque as crianças eram ensinadas a queimar a etapa da imagem mental. Se a criança for conduzida diretamente do modo manipulativo para o simbólico, os símbolos $2 + 4 = 6$ não terão significado algum. Ela jamais os terá praticado com feijões. Caso seja forçada a memorizar uma folha inteira de símbolos sem sentido ($2 + 1 = 3, \ \ 2 + 2 = 4, \ \ 2 + 3 = 5$), ela estará memorizando puro besteirol. Isto é decoreba na sua pior forma e, claro, não é produtivo.
Mas após ter praticado adição com objetos manuseáveis (2 feijões mais 1 feijão é igual a 3 feijões, 2 feijões mais 2 feijões é igual a 4 feijões, 2 feijões mais 3 feijões é igual a 5 feijões) e, então, praticado essas mesmas somas com feijões imaginários, a criança terá entendido o conceito da adição. Neste ponto, a memorização de tabuadas reforça e fortalece um conceito que a criança compreende.
O esforço de memorização também conduz a criança em direção ao pensamento abstrato, simbólico. O conhecimento completo de fatos matemáticos abre o caminho para um entendimento instintivo de relações matemáticas. Veja, por exemplo, a tabuada de multiplicação por $9$:
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$
$9 \times 5 = 45$
$9 \times 6 = 54$
Quando se multiplica um número de $1$ algarismo por $9$, o primeiro algarismo do número resultante é sempre $1$ a menos do que o número com que você começou:
$9 \times 2 = 1$__
$9 \times 3 = 2$__
$9 \times 4 = 3$__
$9 \times 5 = 4$__
$9 \times 6 = 5$__
E a soma do segundo algarismo do número resultante, quando adicionado ao primeiro, sempre somará $9$.
$9 \times 2 = 18 \ \ (1 + 8 = 9)$
$9 \times 3 = 27 \ \ (2 + 7 = 9)$
$9 \times 4 = 36 \ \ (3 + 6 = 9)$
$9 \times 5 = 45 \ \ (4 + 5 = 9)$
$9 \times 6 = 54 \ \ (5 + 4 = 9)$
Este pequeno truque mental para lembrar a tabuada de multiplicação por $9$ também revela uma importante relação matemática: como $9$ é igual a $10$ menos $1$, a multiplicação de um número de um algarismo (como o $6$) por $9$ jamais produzirá aquele mesmo número de $1$ algarismo na coluna das dezenas. $6 \times 9$ tem que ser menor do que $60$, porque a soma de $9$ grupos de $6$ obrigatoriamente será menor do que a de $10$ grupos de $6$.
Isto nos leva a um firme princípio do ensino da Matemática elementar: sem calculadoras. Não se deve permitir o uso de calculadora por nenhuma criança que ainda não tenha ainda memorizado os fatos matemáticos. Nós recomendamos que o início do uso de calculadoras se dê na sétima grade, e jamais antes.
Mantendo a Matemática em perspectiva
No capítulo 4, recomendamos uma ampla variedade de livros de histórias matemáticas e manuseáveis para uso com seu filho em idade pré-escolar. Quando você começa a usar um currículo matemático de verdade, é fácil permitir que as outras atividades caiam para segundo plano. Mas não se esqueça de que a Matemática não é meramente uma disciplina escolar: é uma forma de entender o mundo.
No primeiro capítulo de seu livro How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking, o matemático Jordan Ellenberg observa que tratar a Matemática simplesmente como uma outra parte do currículo estimula os estudantes a pensar nela como se fosse irrelevante e inútil, especialmente quando chegam aos níveis mais elevados. ("O número de adultos que jamais fará uso da... divisão polinomial sintética", observa, "pode ser contado em alguns poucos milhares de almas"). Em vez disso, Ellenberg incentiva os leitores a pensar no conhecimento matemático como " um par de óculos de raios X que revelam estruturas ocultas sob a superfície confusa e caótica do mundo. A Matemática é a ciência de não estar errado sobre as coisas, suas técnicas e hábitos foram lapidados por séculos de trabalho duro e argumentação. Com as ferramentas da Matemática em suas mãos, você poderá entender o mundo de um modo mais profundo, inteligente e significativo") [4].
Assim, enquanto você avança em seu programa de Matemática, faça um esforço para conferir livros de Matemática e para praticar a Matemática do dia a dia. Nós sugerimos recursos para ambos nas listas ao final deste capítulo. Caso você não se sinta à vontade para integrar a Matemática à sua rotina diária (provavelmente porque ninguém fez isso por você durante seus anos escolares), estabeleça uma meta: leia um livro de histórias matemáticas e faça um projeto de Matemática "da vida real" a cada semana.
E leve a sério esta última parte.
Eduque-se
Para ensinar Matemática a seu filho, você precisa desenvolver seu próprio entendimento.
Não se preocupe: quando seu jovem estudante atingir os níveis mais avançados, você certamente poderá escolher o serviço de um tutor, de uma aula online ou de outra forma de instrução externa. Você não precisa necessariamente dominar as complexidades da álgebra ou de pré-cálculo para educar seus filhos em casa.
Mas você realmente precisa entender os aspectos básicos do pensamento matemático. Se o seu estudante em nível de primeira grade é capaz de dominar o valor-posição (realmente dominá-lo, não apenas memorizar passos), você também pode dominá-lo. Afinal, ele tem apenas seis anos. Você é um adulto.
E você tem a responsabilidade de ajudá-lo a aprender. Um estudo de 2015 publicado pela "Association for Psychological Science" [5] sugere que quando os pais ansiosos com Matemática tentam ajudar seus filhos de primeira e segunda grades a fazer seus deveres de casa, sua ajuda, paradoxalmente, reduz o desempenho matemático de seus filhos. Assim, caso o seu nível de "numeracia" seja baixo, decida-se a ler pelo menos um livro de Matemática popular por ano. Não fique estacado tentando dominar cada equação ou problema que eles apresentarem; em vez disso, tente entender o tipo de pensamento exigido pela Matemática. Nós apresentamos uma lista na seção de Recursos que vem logo em seguida.
Como escolher um programa
A escolha do programa de Matemática adequado para seu filho sempre envolverá algum tipo de concessão. A maioria dos currículos se inclina um pouco demais em uma direção ou outra. Programas conceituais de Matemática tendem a ter baixa pontuação no campo da " usabilidade" por pais que não sejam, eles mesmos, matematicamente vocacionados, ou no campo da escala de " acessibilidade" de preço, ou em ambos; eles também, geralmente, dedicam um tempo muito limitado à maestria dos fatos matemáticos ( "Escreva os números que somam seis. Memorize-os!", diz o Math Mammoth, porém, sem oferecer estratégias de memorização ou exercícios práticos de treinamento) . Os currículos que se inclinam na direção procedural são fortes na prática e no treinamento mas, geralmente, pecam por não explicar claramente os conceitos.
Além disso, cada estudante aprende de forma diferente. Quem pensa de forma muito concreta pode sentir-se frustrado com programas conceituais; algumas crianças precisam aprender o procedimento e, em seguida, receber instruções adicionais sobre conceitos. Outras precisam dominar o conceito primeiro e, em seguida, precisam de muito pouco sob a forma de ensino procedural. O ensino em espiral é adequado para alguns estudantes mas frustra outros tantos. O ensino orientado à maestria acende o interesse em algumas crianças, mas parece exagerado para outras.
Nós indicamos a abordagem adotada pelos currículos que apresentamos na lista a seguir e também acrescentamos uma lista de recursos adicionais para ensinar conceitos e procedimentos. Se você tem um programa conceituai, suplemente-o com treino matemático adicional; se você escolheu um programa procedural, certifique-se de adicionar alguma instrução adicional no campo dos conceitos.
Até que você efetivamente comece a ensinar a Matemática, você poderá não saber se a abordagem mais adequada para seu filho é em espiral ou de maestria. Nós recomendamos fortemente que você faça download de lições de amostra no website de cada editora e simule o uso dos programas antes de comprar um deles. Mas pode levar até seis meses ou mais de instrução para identificar o estilo de aprendizagem preferido de seu filho. Não se preocupe: o ensino da Matemática de primeira e segunda grades deve ser uma fase em que você pode experimentar e trocar programas sem preocupar-se em "ficar para trás". Sua prioridade absoluta deve ser encontrar a abordagem certa para seu filho.
Uma vez que você encontre um programa funcional, esforce-se para ficar com ele. Todos os programas de Matemática se desenvolvem a partir do que foi ensinado no ano anterior. Quanto mais você mudar os sistemas, maior a chance de confundir o estudante.
Muitos pais entram em desespero diante da tarefa de escolher o programa correto de Matemática. Mas cada um dos programas de Matemática que listamos aqui é uma boa opção. A decisão por um programa de Matemática não deveria levar ninguém a perder o sono.
Caso seu filho comece a chorar quando você traz o livro de Matemática, troque de programa, pouco importando o quanto "todo mundo " diga que é bom. Caso seu filho esteja progredindo, continue com o programa, mesmo que "todo mundo" em seu grupo de apoio à Educação Domiciliar decida trocá-lo por outro.
Caso você deseje conferir se o seu filho está realmente entendendo os ensinamentos do programa escolhido (em vez de simplesmente fazer os exercícios seguindo uma fórmula, sem nenhuma compreensão real dos princípios envolvidos), pegue uma ou duas lições de outro programa ou suplemento e peça que seu filho as complete. Certifique-se de que essas lições envolvam material estudado alguns meses antes, pois leva tempo para que os conceitos Matemáticos sejam "absorvidos". Caso a criança consiga completar lições de outro programa, ela estará entendendo o que o programa ensina, pois é capaz de transferir conceitos de um programa para outro. Se, por outro lado, ela parece perdida, ela pode estar aprendendo "por fórmula", isto é, descobrindo como "encaixar" as respostas exigidas por um programa específico de Matemática, sem realmente entender porque o faz. Caso isso esteja acontecendo, experimente outro programa.
Sugestões de cronogramas
É melhor estudar Matemática todos o s dias, especialmente durante as grades iniciais. (A maioria dos pais educadores faz da aula de Matemática a primeira da manhã, momento em que as crianças estão mais alertas e dispostas a encarar um desafio). Um típico ano escolar tem 36 semanas, ou 1 80 dias, embora você possa organizar o ano escolar para ajustar-se às particularidades de sua família (veja o capítulo 40 para mais detalhes). Conte o número de lições em qualquer que seja o currículo escolhido. Em seguida, decida se você deseja fazer lições de Matemática cinco ou quatro dias por semana (reservando, no segundo caso, um dia para viagens a campo, visitas à Biblioteca, leituras sobre Matemática ou projetos práticos).
Por exemplo, o kit Saxon para ensino domiciliar na primeira grade tem 130 lições, o que significa que você pode fazer quatro lições por semana e reservar um dia para outra atividade, ou quatro lições por semana com a opção de estender uma lição ou duas por dois dias ou mais (algumas lições são mais longas do que as demais), ou ainda cinco lições por semana, tirando uma semana de folga do currículo de vez em quando. Quando Susan estava na primeira grade, ela adorava as lições de " brincar de loja" e, assim, nós estendíamos essas lições por dois dias. Nós também tirávamos uma semana de folga de tempos em tempos para nos concentrar em algum projeto específico de História ou Ciência: construir um modelo da Grande Muralha da China; montar um caderno de Natureza; plantar um jardim; visitar o museu científico.
Lembre-se: especialmente na primeira e na segunda grades, você não desejará tirar mais do que uma semana de folga das lições de Matemática. Conceitos matemáticos com que a criança não esteja familiarizada são facilmente esquecidos.
Amostras de cronogramas (a penas duas entre muitas possibilidades)
| Primeira Grade | ||
| 30 a 40 minutos por dia | Segunda-feira | Lição de Matemática. |
| Terça-feira | Lição de Matemática, leitura de livros de histórias matemáticas. |
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| Quarta-feira | Lição de Matemática. | |
| Quinta-feira | Lição de Matemática, projeto de Matemática da "vida real" |
|
| Sexta-feira | Dia reservado para projeto ou biblioteca. |
| Segunda, Terceira e Quarta Grades | ||
| 40 a 60 minutos por dia | Segunda-feira | Lição de Matemática. |
| Terça-feira | Lição de Matemática, leitura de livros de histórias matemáticas. | |
| Quarta-feira | Lição de Matemática. | |
| Quinta-feira | Lição de Matemática, projeto de Matemática da "vida real" | |
| Sexta-feira | Dia reservado para projeto ou biblioteca. |
OU
| Primeira Grade | ||
| 30 a 40 minutos por dia | Segunda / Quarta / Sexta | Lição de Matemática. |
| Terça-feira | Lição de Matemática, leitura de livros de histórias matemáticas. | |
| Quinta-feira | Lição de Matemática, projeto de Matemática da "vida real" | |
| Segunda, Terceira e Quarta Grades | ||
| 40 a 60 minutos por dia | Segunda / Quarta / Sexta | Lição de Matemática. |
| Terça-feira | Lição de Matemática, leitura de livros de histórias matemáticas. | |
| Quinta-feira | Lição de Matemática, projeto de Matemática da "vida real" | |
Recursos
A maior parte dos livros pode ser obtida em qualquer livraria ou biblioteca; a maior parte dos currículos pode ser adquirida diretamente na editora ou em um grande fornecedor de material para Educação Domiciliar, tal como o Rainbow Resource Center. Informações para contato com editoras e fornecedores estão disponíveis em www.welltrainedmind.com. Incluímos uma observação nos casos em que os títulos sugeridos têm disponibilidade limitada. Nos locais indicados, listamos os recursos em ordem cronológica (isto é, a ordem em que você os usará). Os livros que fazem parte de séries foram listados em conjunto. Lembre-se de que opções adicionais de currículos e outras informações estão disponíveis em www.welltrainedmind.com. Os preços variam constantemente, mas incluímos os valores de 2016 para que você tenha uma ideia do investimento necessário.
Educando a si mesmo
Comece com:
Ma, Liping. Knowing and Teaching Elementary Mathematics: Teachers' Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States, anniversary ed. New York: Routledge, 2010.
O estudo feito por Ma sobre as diferenças entre os professores americanos e chineses de Matemática em nível elementar é uma maravilhosa introdução ao pensamento matemático e também oferece uma compreensão de conceitos de ensino para jovens estudantes.
Em seguida, experimente aprofundar-se com alguns dos seguintes títulos (você descobrirá outros à medida que for lendo) :
Benjamin, Arthur. The Magic of Math: Solving for x and Figuring Out Why. New York: Basic Books, 2015.
Eastaway, Rob, and Jeremy Wyndham. Why Do Buses Come in Threes? The Hidden Mathematics of Everyday Life. New York: John Wiley & Sons, 2000.
Ellenberg, Jordan. How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking. New York: Penguin Books, 2015.
Fernandez, Oscar E . Everyday Calculus: Discovering the Hidden Math Ali Around Us. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2014.
Mlodinow, Leonard. The Drunkard's Walk: How Randomness Rufes Our Lives. New York: Vintage, 2009.
Oakley, Barbara. A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra). New York: Tarcher, 2014.
Strogatz, Steven. The Joy of x: A Guided Tour of Math, from One to Infinity. New York: Mariner Books, 2013.
Currículos de Matemática (lista em ordem alfabética)
Math Mammoth
O Math Mammoth é um programa de Matemática elementar relativamente novo, mas altamente conceituado e fortemente orientado para a maestria que tem uma abordagem conceitua! - de fato, é provavelmente o mais conceitua! dos programas listados aqui. A apresentação é simples (há apenas um livro para cada nível, contendo tanto as explicações quanto os problemas), os conceitos são explicados em pequenos passos, contém muitas ilustrações (embora não inclua manuseáveis) e você pode fazer o download de cada nível por um preço extremamente atraente.
O programa é muito forte em termos de conceitos, de Matemática mental e de solução de problemas. Ele é bastante mais fraco em termos de procedimentos práticos e muito breve na parte de treinamento repetitivo. (Ocasionalmente, o texto traz notas com o título "Memorize these facts!" ["Memorize estes fatos!"] mas não oferece muita ajuda adicional).
Adicionalmente, não há praticamente nenhuma orientação ao professor. O programa é divulgado como sendo "de auto-ensino", mas não é, de forma alguma. Não há nada errado com as explicações do texto mas, caso seu filho não as entenda em uma primeira leitura, você terá de descobrir como reapresentar o material por conta própria. O programa Math Mammoth é definitivamente melhor para pais orientados à Matemática (e eu recomendaria fortemente que você lesse o livro de Liping Ma antes de tentar ensiná-lo).
Você precisará adicionar diversos elementos ao programa: treinamento de fatos matemáticos, conforme a necessidade; revisão frequente de conceitos abordados anteriormente; um conjunto de manuseáveis. A maior parte dos estudantes em nível elementar necessitará de algum esforço com a "mão na massa" em vez de simplesmente observar ilustrações. O autor do programa recomenda o uso de um ábaco, mas você também precisará adicionar outros dos recursos manuseáveis que recomendamos mais adiante nesta seção.
Amostras de lições e muitos recursos adicionais estão disponíveis no website da editora. O currículo está disponível tanto para download como em CD. Cada nível contém dois livros: um livro "A" para o primeiro semestre e um livro "B" para o segundo. Quando você adquire o "Full Set" ["Conjunto completo"] você também recebe chaves de respostas, revisões adicionais e um gerador de planilhas conectado à internet.
O download de cada conjunto custa $37.50; o preço dos CDs é $42.50:
Grade 1 full set.
Grade 2 full set.
Grade 3 full set.
Grade 4 full set.
Grade 5 full set.
Math-U-See
O programa Math-U-See é baseado em uma série de vídeos instrucionais em que se demonstram os conceitos com o uso de manuseáveis; o estudante também se exercitará com esses manuseáveis enquanto estiver completando as tarefas do livro de exercícios. É adequado para pais que se sentem intimidados com a ideia de ensinar Matemática e para crianças que tenham um estilo de aprendizagem que seja muito visual ou tátil. A abordagem multissensorial é especialmente adequada para estudantes que tenham algum nível de dislexia.
O programa tem uma abordagem conceituai; certifique-se de comprar folhas de exercícios para prática adicional da própria MUS ou de suplementar o programa com os recursos sugeridos mais adiante, de modo que os estudantes tenham plena oportunidade de solidificar seu conhecimento dos fatos matemáticos.
O Math-U-See é primariamente um programa orientado à maestria, incluindo revisões frequentes. Em vez de oferecer textos divididos por grade, o Math-U-See Elementary Curriculum é dividido em níveis. O nível Primer (Cartilha), para a pré-escola e jardim de infância, provavelmente poderá ser omitido para a maioria dos estudantes, a menos que você julgue necessária uma introdução suave ao ensino formal da Matemática. Caso contrário, avance pelos seis livros do Currículo Elementar segundo a ordem: Alpha (adição e subtração de números com um algarismo), Beta (adicão e subtração de números com múltiplos algarismos), Gamma (multiplicação), Delta (divisão), Epsilon (frações) e Zeta (números decimais e porcentagens). Esta progressão levará seu filho até à quinta ou sexta grade. (Esta descrição reflete a revisão do programa Math-U-See do ano de 2004; caso você compre material de segunda mão com data de 2003 ou anterior, você encontrará um currículo dividido em Foundations of Mathematics, abrangendo o material da primeira, segunda e terceira grades, e Intermediate Mathematics, que abrange a quarta, quinta e sexta grades).
Cada nível inclui um Student Pack (Pacote do Estudante), que inclui um livro de exercícios e um livrete de testes, e um Instruction Pack (Pacote de Instruções), com manual de instruções e DVD.
Visite o website da editora para acessar os testes de nivelamento, vídeo demonstrativo e outros recursos.
Primer (pré-escola e jardim de infância).
Instruction Pack. $31.
Student Pack. $22.
Alpha (adição e subtração de números com um algarismo) .
Instruction Pack. $43.
Student Pack. $30.
Beta (adição e subtração de números com múltiplos algarismos) .
Instruction Pack. $43.
Student Pack. $30.
Gamma (multiplicação).
Instruction Pack. $44.
Student Pack. $30.
Delta (divisão) .
Instruction Pack. $44.
Student Pack. $30.
Epsilon (frações) .
Instruction Pack. $45 .
Student Pack. $30.
Folhas para sobreposição de frações. $40.
Zeta (número decimais e porcentagens) .
Instruction Pack. $45 .
Student Pack. $30.
Encartes para Álgebra e números decimais. $20.
Right Start Mathematics
O programa Right Start Math tem uma abordagem prática, baseada em princípios montessorianos. O programa, que faz uso intensivo de um ábaco e de manuseáveis, reduzindo a ênfase em folhas de exercícios, é bem concebido para estudantes que têm dificuldades com a coordenação motora fina; a aprendizagem não é vinculada à habilidade de Escrita do estudante.
Right Start Math tem uma orientação conceituai mas também oferece um bocado de instrução procedural. Embora seja, provavelmente, o mais abrangente programa de nossa lista, é também, de longe, o mais caro. Embora o editor alegue que o programa tenha uma abordagem tanto de maestria quanto em espiral, ele se inclina fortemente em direção à abordagem em espiral.
O programa elementar é dividido em níveis, em vez de grade; o nível A é uma preparação preliminar para o jardim-de-infância, e a maioria dos estudantes de primeira grade pode avançar diretamente para o nível B. O website da Right Start oferece um teste de nivelamento. Ao completar os níveis de B a E, o estudante estará no nível do quarta grade completa; veja no capítulo 15, [página 387] nossos pensamentos sobre a transição do Right Start para outro programa de Matemática.
Em 2015, o programa estava sob revisão; a segunda edição estava parcialmente completa, com os níveis restantes previstos para lançamento em 2017.
Amostras estão disponíveis no website da editora.
Level A Book Bundle (2nd ed.) (optional). $85.
Level B Book Bundle (2nd ed.). $85.
Level C Book Bundle (2nd ed.). $85.
Level D Book Bundle (2nd ed.). $85.
Level E Starter Kit. $215.
Saxon Math
Saxon Math é o mais procedural dos programas de nossa lista. Alguns estudantes vão achá-lo seco e nada·inspirador, enquanto outros necessitarão da cuidadosa instrução passo a passo, dos exemplos concretos e da repetição constante para encontrar seu caminho na Matemática. Os Home Study Kits da Saxon contêm livros de exercícios para o estudante e um manual do professor que explica os conceitos para o pai-educador e esclarece a melhor maneira de ensiná-los. As grades 1 a 3 também incluem um Daily Meeting Book, que guia o pai-educador através de habilidades práticas como medições, aprender a ver as horas no relógio, leitura de mapas, entre outras. O programa Saxon Math também tem muitas atividades: jogos de histórias, medição de aposentos, plotagem gráfica das idades de todos os que a criança conhece, e assim por diante.
Os manuais recomendam que a criança pequena estude Matemática por curtos períodos, duas vezes por dia: na primeira sessão, explique o conceito usando manuseáveis e complete um lado da folha de exercícios; mais tarde, no mesmo dia, faça a criança revisar o material completando o outro lado da folha. Muitos pais-educadores (Susan entre eles) consideram que uma sessão por dia (e um lado da folha) são o bastante, e que não é necessário fazer os exercícios do Daily Meeting a menos que você goste muito deles. Certifique-se de usar os manuseáveis recomendados.
O programa Saxon tem uma abordagem fortemente em espiral.
Saxon Math é graduado em níveis K, 1 , 2 e 3 para estudantes desde o jardim de infância até a terceira grade. Após a terceira grade, os livros-textos são divididos por "nível de habilidade" em vez de "nível de grade" . Assim, o volume Math 3 é seguido pelo Math 5/4, dirigido a estudantes em nível de quarta grade que tenham completado o livro Math 3 ou para crianças em nível de quinta grade que tenham levado dois anos para completar o livro Math 3. Ao volume Math 5/4 seguem-se os volumes 615 , 716, 817 (Matemática em geral para aqueles que necessitem de prática adicional) e, então, por Algebra 1/2 (veja o capítulo 5). Idealmente, você deveria passar direto d o Math 7/6 para o Algebra 1/2.
Sugerimos enfaticamente que você combine o programa Saxon com um dos suplementos conceituais listados a seguir. Além disso, os treinos cronometrados de fatos matemáticos não são adequados para estudantes do nível elementar, pois eles frequentemente entram em pânico quando o relógio começa a tiquetaquear; faça os treinos, mas não controle o tempo.
Saxon Math 1 Homeschool Complete Kit (l st ed.) . $117.55.
Saxon Math 2 Homeschool Complete Kit (l st ed.). $117.55.
Saxon Math 3 Homeschool Complete Kit (l st ed.). $121.20.
Saxon Math 5/4 Homeschool Complete Kit (3rd ed.). $96.85.
Para estudantes em nível de quarta grade.
Saxon Homeschool Manipulative Kit (l st ed.). $94.40.
Contém todos os manuseáveis exigidos para as grades 1 a 3 .
Singapore Primary Math
Singapore Math é o programa usado nas escolas de Singapura [6]; o método tornou-se popular nos Estados Unidos em grande parte devido à elevada pontuação obtida pelas crianças cingapurenses nos testes internacionais de Matemática. O programa Singapore Math é fortemente conceituai, concentrando-se no ensino do pensamento matemático desde o início, sendo que os exercícios de "Matemática mental" são atribuídos tão logo as crianças aprendam a contar. Devido ao fato de que a meta do programa Singapore Math é produzir um entendimento do modo de funcionamento dos processos matemáticos, as habilidades são introduzidas em momentos diferentes dos adotados pelos métodos americanos. A multiplicação e a divisão entram em cena bem cedo (já no comecinho da segunda grade) de modo que o estudante se conscientiza da relação entre multiplicação e adição, e entre subtração e divisão.
Cada semestre do programa Singapore Primary Math (para as grades 1 a 6) consiste em um livro-texto, um livro de exercícios e um guia para os pais. Os livros-textos são coloridos, com ilustrações semelhantes às de histórias em quadrinhos e figuras que mostram cada novo conceito trabalhado com objetos reais (muito importante para estudantes no estágio Gramatical) . Os livros de exercícios são consumíveis.
O programa Singapore Math não é tão orientado a fatos como o Saxon ou Math-U-See, e não contém toda a instrução procedural que você pode encontrar no programa Right Start. Muitas crianças florescem com ele, enquanto outras simplesmente precisam de uma abordagem menos abstrata nos anos iniciais. O método Singapore conduz as crianças ao pensamento do estágio Lógico muito mais cedo do que outros programas. Caso você experimente o programa Singapore e seu filho fique frustrado, isto pode indicar uma lacuna de maturidade: mantenha-se com outro programa mais uns dois anos. Os "Home Instructor's Guides" ("Guias para o Instrutor Domiciliar", que são indispensáveis) proveem listas de manuseáveis recomendados, mas não são incluídos no programa. A abordagem de Singapura segue o método concreto - pictorial - abstrato - primeiro, você ensina os conceitos com objetos concretos; depois, com figuras; e, finalmente, com símbolos - de modo que é essencial ter à mão os objetos manuseáveis. Além disso, lembre-se de que este programa produz elevada pontuação em Singapura porque é parte de uma cultura orientada para a Matemática que provê amplo reforço adicional. Os livros-textos e de exercícios, sozinhos, não oferecem prática suficiente; invista nos recursos adicionais oferecidos pelo programa, tais como os livros Extra Practice e Challenging Word Problems.
Singapore Math, U.S. edition. $ 12.50 cada livro-texto e livro de exercícios, $ 17.50 cada "Home Instructor Guide". O programa pode ser adquirido na Singapore Math, Inc. (o distribuidor nos EUA, não a editora do programa), ou em um fornecedor de material para Educação Domiciliar. A edição dos EUA usa pesos e dinheiro americano.
Primary Math US 1A Workbook.
Primary Math US 1A Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 1 B Textbook.
Primary Math US 1 B Workbook.
Primary Math US 1 B Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 2A Textbook.
Primary Math US 2A Workbook.
Primary Math US 2A Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 2B Textbook.
Primary Math US 2B Workbook.
Primary Math US 2B Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 3A Textbook.
Primary Math US 3A Workbook.
Primary Math US 3A Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 3B Textbook.
Primary Math US 3B Workbook.
Primary Math US 3B Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 4A Textbook.
Primary Math US 4A Workbook.
Primary Math US 4A Home Instructor's Cuide.
Primary Math US 4 B Textbook.
Primary Math US 4B Workbook.
Extra Practice for Primary Math US Edition 1. $11.20.
Extra Practice for Primary Math US Edition 2. $11.20.
Extra Practice for Primary Math US Edition 3. $11.20.
Extra Practice for Primary Math US Edition 4. $11.50.
Extra Practice for Primary Math US Edition 5. $11.50.
Challenging Word Problems for Primary Mathematics Common Core Edition 1. $12.80.
Challenging Word Problems for Primary Mathematics Common Core Edition 2. $12.80.
Challenging Word Problems for Primary Mathematics Common Core Edition 3. $12.80.
Challenging Word Problems for Primary Mathematics Common Core Edition 4. $12.80.
Challenging Word Problems for Primary Mathematics Common Core Edition 5. $12.80.
Objetos manuseáveis
Ábaco
Wooden Abacus. $14.99. Armação autossustentável, cem contas coloridas em fileiras 10x10. Faça seu pedido ao Rainbow Resource Center.
Va retas Cuisenaire
As varetas Cuisenaire vêm em comprimentos de 1 a 10 cm, cada uma delas identificada por um código de cor. Use-as junto com um dos livros da lista a seguir para representações visuais e práticas de valor das casas decimais e de operações matemáticas. Todos esses itens podem ser pedidos à Hand2Mind.
Varetas
Cuisenaire Rods lntroductory Set (Conjunto Introdutório de Varetas Cuisenaire), em plástico, conj unto com 74. $9.25 .
Livros
Bradford, John. Everything's Coming Up Fractions with Cuisenaire Rods. New Rochelle, NY: Cuisenaire Company of America, 1981.
Davidson, Patricia. Addition and Subtractions with Cuisenaire Rods. New Rochelle, NY: Cuisenaire Company of America, 1989.
Davidson, Patricia, and Robert E. Willcott. From Here to There with Cuisenaire Rods: Area, Perimeter & Volume. New Rochelle, NY: Cuisenaire Company of America, 1981.
Marolda, Maria R. Cuisenaire Rods Alphabet Book: Problem Solving A to Z. Vernon Hills, IL: Learning Resources, Inc., 2002.
Fraction Stax
$22.99. Faça seu pedido à Carson-Dellosa Publishing Group. 51 peças empilháveis permitem que o estudante forme metades, terços, quartos, quintos, sextos, oitavos, décimos e doze-avos.
Relógio mecânico
Student Geared Clock. $3.99. Faça seu pedido ao Rainbow Resource Center.
Linha numerada
Linhas numeradas para estudantes com giz ou marcador apagável. $2.50. Faça seu pedido ao Rainbow Resource Center.
Blocos para padrões
Em madeira, plástico ou espuma (maiores para mãozinhas menores). Avalie a possibilidade de pedir um dos guias listados a seguir. Faça seu pedido à Didax.
Blocos
Blocos para padrões em plástico. 250 peças, seis formas e cores, 0,5 cm de espessura. $17.95.
Blocos para padrões em espuma. 1.250 peças, 1 cm de espessura. $47.
Blocos para padrões em madeira. 250 peças, seis formas e cores. $22.95.
Guias
Swan, Paul, e White, Geoff. Developing Mathematics with Pattern Blocks. Greenwood, WA: RIC Publications, 2006.
Cubos Unifix
Cubos encaixáveis que permitem que você ensine padrões, contagem, adição, subtração, multiplicação e divisão, tudo em um único conjunto. Avalie a possibilidade de comprar o guia. Faça seu pedido à Didax.
Cubos
100 Cubos Unifix. $ 13.95.
300 Cubos Unifix. $37.95.
Guia
Swan, Paul, White, Geoff. Developing Mathematics with Unifix, Grades K-3. Greenwood, WA: RIC Publications, 2006.
Suplementos de Matemática Conceitual
Khan Academy
Fundada por Salman Khan como uma organização educacional sem fins lucrativos, a Khan Academy oferece "micropalestras" sobre todos os conceitos matemáticos elementares, acompanhadas de exercícios online e problemas práticos. Use para aprender ou revisar tópicos específicos, ou para criar um plano de instrução personalizado. Altamente recomendável como suplemento para qualquer programa de Matemática - www.khanacademy.org.
Mathematics Enhancement Program
Uma versão britânica de um programa de Matemática desenvolvido na Hungria, o MEP oferece gratuitamente online folhas de prática com respostas e dicas para o professor, bem como linhas numeradas e cartões de formas. Quando seguido fielmente, as lições têm uma abordagem espiral. Faça o download no Centre for Innovation in Mathematics Teaching - www.cimt.plymouth.ac.uk
Miquon Math
Miquon Math é um programa de "descoberta Matemática" que usa livros de exercícios ("fichas de laboratório" ) e varetas Cuisenaire para estimular os estudantes a entender princípios matemáticos através de uma combinação de atividades práticas, pensamento crítico e dedução. É especialmente útil como suplemento para o Singapore Math, pois oferece ilustrações práticas para compensar a abordagem mais abstrata do método de Singapura.
O programa exige uma boa dose de preparação por parte dos pais. Algumas crianças vão adorar a abordagem Miquon; outras ficarão frustradas devido à sua necessidade de que os conceitos sejam expostos claramente desde o começo. No entanto, o uso do programa Miquon depois que o conceito tenha sido apresentado e detalhadamente explicado em outro lugar pode levar a um novo patamar de entendimento.
Amostras, abrangência e sequência estão disponíveis no website da editora. Cada livro custa $8.95.
Red Book (Levei 2)
Blue Book (Levei 3)
Green Book ( Levei 4)
Yellow Book (Levei 5)
Purple Book (Levei 6 )
Varetas Cuisenaire, conjunto introdutório. $9.95.
Suplementos de Matemática Procedural (Incluindo treina mento em fatos)
Audio Memory Songs. Newport Beach, CA: Audio Memory.
$9.95 cada CD, $ 1 2.95 cada conj unto de CD/livro de exercícios. Faça seu pedido à AudioMemory. Estes CDs contêm os fatos da adição, subtração, multiplicação e divisão em forma de Música. Toque-as no carro e aprenda todos os fatos matemáticos.
Addition Songs (Canções de Adição).
Subtraction Songs (Canções de Subtração).
Multiplication Songs (Canções de Multiplicação).
Division Songs (Canções de Divisão) .
Developmental Mathematics: A Self-Teaching Program. Halesite, NY: Mathematics Programs Associares.
Cada nível oferece um livro de exercícios ($10), um guia do professor ($4) e um manual de soluções ($15). Uma descrição completa dos vinte níveis disponíveis e um teste nivelamento estão disponíveis no website da editora. Inclui uma grande quantidade de problemas para prática extra em operações matemáticas elementares; útil para revisar conceitos abordados anteriormente durante o uso de um programa de maestria, ou para desenvolver maestria durante o uso de um programa em espiral. Melhor se adquirido no Rainbow Resource Center.
Levei 1. Ones: Concepts and Symbols. (Nível 1 . Unidades: Conceitos e Símbolos)
Levei 2. Ones: Addition Concepts and Basic Facts. (Nível 2. Unidades: Conceitos e Fatos Básicos)
Levei 3. Ones: Subtraction Concepts and Basic Facts. (Nível 3: Unidades: Conceitos d e Subtração e Fatos Básicos) .
Levei 4. Tens: Concepts, Addition and Subtraction of Tens. (Nível 4: Dezenas: Conceitos, Adição e Subtração de Dezenas) .
Levei 5 . Two-Digit Numbers: Addition and Subtraction without Regrouping. (Nível 5: Números com Dois Algarismos: Adição e Subtração sem Reagrupamento).
Levei 6. Tens & Ones: Adding and Grouping. (Nível 6. Dezenas & Unidades: Adição e Agrupamento)
Levei 7. Tens & Ones: Subtracting with Exchange. (Nível 7. Dezenas & Unidades: Subtração com "Empréstimos")
Levei 8. Multiplication: Concepts and Facts. (Nível 8 . Multiplicação: Conceitos e Fatos) .
Learning Wrap-Ups $8 .99 cada. Faça seu pedido à Learning Wrap-Ups. À medida que você avança pelos fatos impressos em cada cartão, passe um cordão pelos furos das respostas certas para formar um padrão.
Addition (Adição).
Division (Divisão).
Fractions (Frações).
Multiplication (Multiplicação).
Subtraction (Subtração).
Montessori Flash Cards
Estes cartões de memória incluem não apenas os números ($3 + 4 =$) mas pontos de unidades impressos ao lado de cada número para servir de lembrete visual. O verso exibe a resposta da mesma maneira. Uma boa opção para um "primeiro conjunto de cartões de memória". Faça seu pedido à Shiller Math ou ao Rainbow Resource Center. $9.95 cada.
Montessori Flash Cards: Addition
Montessori Flash Cards: Subtraction
Montessori Flash Cards: Multiplication
Montessori Flash Cards: Division
Snow, Kate. Addition Facts That Stick: Mastering the Addition Tables in Six Weeks. Charles City, VA: Well-Trained Mind Press, 2016.
_______, Subtraction Facts That Stick: Mastering the Subtraction Tables in Six Weeks. Charles City, VA: Well-Trained Mind Press, 2016.
$14.95 cada. Faça seu pedido à editora. Cada livro contém um programa simples e eficiente, com seis semanas de duração, contendo jogos e atividades que não apenas explicam, mas cimentam os fatos da adição e da subtração. Adequado para as grades 1 a 4 (e acima).
Timed Math Flash Cards ( Cartões de Memória Cronometrados para Matemática).
Um conjunto de cartões de memória tradicional contendo fatos matemáticos; mas não cronometre o exercício, apenas use os cartões para treinamento. $ 11.99 cada. Faça seu pedido ao Rainbow Resource Center.
Timed Math Flash Cards: Addition
Timed Math Flash Cards: Subtraction
Timed Math Flash Cards: Multiplication
Timed Math Flash Cards: Division
Times Tales
$19.95. Faça seu pedido à Times Tales. Um sistema não-tradicional de memorização para as tabuadas de multiplicação, baseado em figuras e em uma narrativa simples.
Times Tales Print Edition. $26.95.
Times Tales DVD. $26.95.
Math Bundle Deluxe. $69.80.
Histórias Matemáticas
Esta é somente uma lista preliminar; você encontrará outros títulos à medida que começar a procurar.
Adler, David A. Perimeter, Area, and Volume: A Monster Book of Dimensions. New York: Holiday House, 2012.
_______ . Shape Up! Fun With Triangles and Other Polygons. New York: Holiday House, 1998 .
Calvert, Pam. Multiplying Menace: The Revenge of Rumpelstiltskin, illus. Wayne Geehan. Watertown, MA: Charlesbridge, 2006.
_______ . The Multiplying Menace Divides. Watertown, MA: Charlesbridge, 2011.
Clements, Andrew. A Million Dots. New York: Simon & Schuster, 2006.
Dodds, Dayle Ann. Full House: An Invitation to Fractions, illus. Abby Carter. Cambridge, MA: Candlewick, 2009.
_______ . The Great Divide: A Mathematical Marathon, illus. Tracy Mitchell. Cambridge, MA: Candlewick, 1999.
_______ . Minnie's Diner: A Multiplying Menu, illus. John Manders. Cambridge, MA: Candlewick, 2004.
Ellis, Julie. What's Your Angle, Pythagoras? A Math Adventure. Watertown, MA: Charlesbridge, 2004.
Gifford, Scott. Piece = Part = Portion, illus. Shmuel Thaler. Berkeley, CA: Tricycle Press, 2008 .
Giganti, Paul. Each Orange Had 8 Slices: A Counting Book. New York: Greenwillow Books, 1992.
Hulme, Joy N. Wild Fibonacci: Nature's Secret Code Revealed. Berkeley, CA: Tricycle Press, 2005.
Jenkins, Steve. Actual Size. Boston: Houghton Mifflin, 2004.
Juster, Norton. The Dot and the Line: A Romance in Lower Mathematics. San Francisco, CA: Chronicle Books, 2012.
Lasky, Kathryn. The Librarian Who Measured the Earth. Boston: Joy Street Books, 1994.
Neuschwander, Cindy. Mummy Math: An Adventure in Geometry. New York: Henry Holt, 2005 .
_______ . Patterns in Peru: An Adventure in Patterning. New York: Henry Holt, 2007.
Pallotta, Jerry. Apple Fractions, illus. Rob Bolster. New York: Scholastic, 2002.
Pappas, Theoni. The Adventures of Penrose the Mathematical Cat. San Carlos, CA: Tetra, 1997.
_______ . Fractals, Googols, and Other Mathematical Tales. San Carlos, CA: Tetra, 1993.
Pinczes, Elinor J. A Remainder of One. Boston: Houghton Mifflin, 1995.
Reimer, Luetta. Mathematicians Are People Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians. Palo Alto, CA: Dale Seymour Publications, 1995.
Schwartz, David M. On Beyond a Million: An Amazing Math Journey, illus. Mike Reed. New York: Simon & Schuster, 2006.
Silveria, Gordon. The Greedy Triangle. New York: Scholastic, 1 994.
Tang, Greg. Math Fables: Lessons That Count. New York: Scholastic, 2004.
_______ . Math Potatoes: Mind-Stretching Brain Food. New York: Scholastic, 2005
Notas:
[1] Margaret M. Pearse and Kate Walton, Teaching Numeracy: 9 Criticai Habits to Ignite Mathematical Thinking (Thousand Oaks, CA: Corwin, 2011), pg. 4.
Leia mais em Educação Matemática da criança (de zero a 5 anos)
Leia mais em Os Objetivos da Educação Matemática, por George Pólya
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