A educação clássica é a opressão da ignorância

O recital, 1862, por Gustave Léonard de Jonghe

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 40 minutos.

Texto retirado do capítulo 2 do livro Desconstruindo Paulo Freire, organizado por Thomas Giuliano Ferreira do Santos (org), Editora: História Expressa, 2017.

2 A educação clássica é a opressão da ignorância, por Clístenes Hafner Fernandes [*]

A alegria não chega apenas no encontro do achado, mas faz parte do processo da busca. E ensinar e aprender não pode dar-se fora da procura, fora da boniteza e da alegria.

(Paulo Freire, Pedagogia da Autonomia) 

Quis miles sine certamine coronabitur? Quis agricola sine labore abundat panibus? Nonne vetus proverbium, radices litterarum esse amaras, fructus autem dulces? Igitur et noster orator in Epistula ad Hebreos idem probat. Omnis quidem disciplina in praesenti non videtur esse gaudii sed moeroris; postea vero pacatissimum fructum exercitatis in ea affert iustitiae.

(Alcuinus, De Grammatica) [**]

O tema deste capítulo é a educação clássica no contexto da educação no Brasil, cujo patrono é Paulo Freire. Por mais que o título do livro seja Desconstruindo Paulo Freire, o que quero aqui é pôr algo no terreno que fica baldio depois da demolição; vamos ver, sim, o porquê de não seguirmos certas diretrizes dos órgãos responsáveis pelas instituições educacionais que são profundamente influenciadas por uma só doutrina em sua quase totalidade, mas queremos antes de tudo propor algo bastante concreto. E essa proposta não tem nada de própria e nenhum mérito deve a mim, mas a toda a cultura ocidental, que há milênios deixa registrados muitos de seus erros e acertos. O que queremos então é olhar para trás e ver o que deu certo. Isso por termos a firme convicção de que é somente assim, com verdadeira educação tradicional, que é possível não termos que, a cada nova geração, descobrir novamente como fazer fogo. As gerações passadas já nos ensinaram tal arte, e podemos gastar nossas mentes com problemas de outra ordem, isto é, de alguma forma ininterrupta, chegou até nós a arte do fogo. Assim é com todo o desenvolvimento cultural, pois nós vivemos em uma cultura específica que só é possível quando temos conhecimentos adquiridos por gerações passadas que, através da linguagem humana, chegaram até nós, que também temos a responsabilidade de não deixar que as próximas gerações sejam privadas das conquistas dos mais antigos.

Não foi só o fogo, foram também os números, as técnicas agrícolas e pastoris, a organização social e, principalmente, a esperança inabalável na vida post mortem que através de um instrumento muito humano, a linguagem, faz com que vivamos e gozemos das conquistas passadas. A linguagem possibilita que não só os contemporâneos possam ajudar uns aos outros, mas também permite a comunicação com os antigos. Para atingir maior eficácia nessa transmissão da cultura, a língua surge, desenvolve-se e morre junto com a música e o verso, que são, na verdade, a mesma coisa. Vejam que a língua surge para a transmissão da cultura, sim, da cultura inteira e não somente daquilo que chamamos de Kultur com k maiúsculo ou alta-cultura. Também as técnicas com as quais devemos fazer fogo e cozinhar os alimentos e a forma com a qual devemos construir casas e confeccionar roupas dependem da língua para seu próprio aprimoramento, pois a máxima “duas cabeças pensam melhor do que uma” é irrevogável. Ao referir-me à língua, faço-o em seu sentido mais amplo; numa língua, está contido todo o conjunto das experiências sonoras e corporais propriamente humanas: além das palavras, a música e a poesia, a história, a oratória, as regras gramaticais também são língua.

Por tudo isso que foi dito e muito mais, a língua sempre ocupou o lugar supremo da educação. Sendo as sociedades letradas ou não, sempre é importante ensinar os mais jovens a falar – para que possam conhecer os costumes e melhor agirem – e a conhecer as realidades materiais – para melhores coisas fazerem. Enfim, é com a língua que nos é possível a transcendência, nos é possível ser não só animal, mas também animal racional. Quero dizer que um ser humano por qualquer problema físico, ou até mesmo mental, não se encaixaria na definição aristotélica de homem? Obviamente, não; isso é coisa para especialistas, mas mesmo assim sabemos que não há ser humano sem língua; por mais que latente, todos são capazes de abstrações verbais; um homem com um vocabulário reduzido não é menos homem que Coelho Neto [1]; é importante usar a língua da melhor forma, mas disso independe a definição de homem.

Hoje, a poesia, a música e muitas outras artes parecem estar só nos âmbitos do entretenimento, no máximo como um diletantismo, mas é por existir uma tradição educacional, que depois chamaremos de clássica, que o homem foi capaz de libertar-se da opressão de sua própria ignorância, ganhando assim autonomia não só do espírito, mas também do corpo através do domínio cada vez maior sobre a matéria. Sem a linguagem, que por questões práticas deve revestir-se de música e verso para melhor proveito da memória, não seria possível que o homem fizesse coisa alguma e seria sim necessário, a cada nova geração, descobrirmos uma vez mais como fazer fogo.

A quem duvida da praticidade e da eficácia da poesia para questões práticas, sugiro que busque em qualquer livro de culinária a receita de arroz de carreteiro. Tente memorizar todo o texto e, além disso, saiba exatamente o quod non est, saiba qual o gênero próximo e a diferença específica do carreteiro para os outros tipos de pratos com arroz. Depois de alguns longos anos, tente preparar um carreteiro com o texto que tiver na memória. Provavelmente, não estará mais lá, pois o texto em prosa, sem o auxílio da melodia que possui o texto em verso, é infinitamente mais difícil de ser decorado, e você não saberá mais como fazer o prato. Ora, pegue o poema de Jayme Caetano Braun intitulado “Arroz de Carreteiro” e o memorize. Não será fácil. Talvez precise de muitos dias para isso, mas, como que por mágica, esse texto virá a sua cabeça durante toda a vida, e daqui a muitos anos, você poderá fazer o arroz como se estivesse com o livro de receitas na mão; você estará livre e autônomo para fazer algo de útil e saboroso. Se é assim com uma simples e rústica receita culinária, quanto mais com questões espirituais como a ética, a política e a religião. Precisamos nos libertar, precisamos de autonomia, precisamos da educação clássica, cujas raízes são amargas, mas os frutos, doces.

A educação dita clássica é a verdadeira educação para a liberdade, pois oprime dolorosamente a ignorância e habilita os alunos à participação ativa na sociedade. Capitalismo versus socialismo, patrões versus empregados, oprimidos versus opressores. O mundo parece ser tão simples se observado por essa ótica. Mas tenhamos cuidado; o mundo é sempre simples se percebido por um só homem ou mesmo por um conjunto de homens que não observam o mundo, mas apenas repetem as conclusões de um único observador. Desde que se tem notícia, existiram homens à procura de observadores que lhes pudessem entregar os resultados de suas observações para se pouparem do árduo trabalho de observarem por si mesmos: sábia decisão. Porém, há os que, apegando-se ao relato de um único observador e levados pela preguiça constituinte de todo animal racional, passam a defender com unhas e dentes qualquer fiapo de opinião minimamente bem apresentada. É o que vemos ter acontecido com o patrono da educação brasileira, e é o que queremos evitar ao propormos neste capítulo o cultivo do que de melhor, mais belo e mais próximo da verdade o homem já conquistou. Propomo-nos a ouvir os relatos e as conclusões do maior número possível de observadores; propomos a educação de sempre; propomos a educação clássica.

Mas não sou eu, um professor de nível médio, quem propõe nada. Não proponho nada porque sei que muitos outros já propuseram, outros com mais talento, mais leituras e mais maturidade do que eu. Vou deixar que esses homens falem. Sejamos democráticos e levemos em consideração a opinião alheia não só de nossos contemporâneos, mas de toda a res publica litteraria, aquela comunidade humana que deixou por escrito o que deveríamos conhecer, o que deveríamos fazer e como deveríamos agir; que, consciente da própria existência, criou monumentos. Um monumento é tudo aquilo que nos monet, que nos instiga e move ao bem ou ao mal, à beleza ou à feiura, à verdade ou ao erro. Participemos da democracia dos mortos; ouçamos a Tradição [2].

É buscando ouvir a Tradição que, ao depararmo-nos com a frase de Paulo Freire que está na epígrafe, podemos ver o quão longe pode-se estar de uma verdadeira doutrina pedagógica. Alcuíno de Iorque foi para Carlos Magno e para todo o Sacro Império Romano Germânico o que Paulo Freire é para nós brasileiros. Na virada do século VIII para o IX, tudo estava por ser feito, e a figura de pai ou mesmo de patrono da educação de todo um império é uma ótima analogia para descrevermos o mestre Albinus, que usava esse pseudônimo para manter-se humilde diante de tudo o que construiu e que ficou conhecido como a Renascença Carolíngia. E notamos a grande diferença nas citações: o primeiro propõe o céu na terra, um aprendizado sem dor, que sabemos ser possível, mas que gera amargas ervas daninhas, o segundo simplesmente observa a realidade e vê que a educação dói, mas gera frutos doces.

“Se a educação sozinha não transforma a sociedade, sem ela tampouco a sociedade muda”. (Paulo Freire)

“Ninguém educa ninguém, ninguém educa a si mesmo, os homens se educam entre si, mediatizados pelo mundo”. (Paulo Freire) 

Podemos concordar com muitas das frases soltas de qualquer autor, até mesmo de Paulo Freire. É impressionante a nossa tendência a abraçarmos uma doutrina por termos lido umas poucas frases. Fora o estilo e o uso de neologismos totalmente desnecessários, não há quem possa discordar de tudo contido numa doutrina qualquer. Essa é uma lição, ou até mesmo um dos princípios, não só da educação clássica, mas também do argumento bíblico (Que digo? A Bíblia só existe pela educação clássica e não o contrário, como alguns podem pensar, mas isso é matéria para outro texto.): spiritum nolite extinguere, prophetias nolite spernere, omnia autem probate quod bonum est, tenete [3].

A educação de sempre é a educação para o trabalho. Falar da educação clássica é falar da educação de sempre, da educação que não só, simplesmente, vê e imita tudo aquilo que vem dando certo nos últimos três mil anos, mas também que olha para o que não deu certo e que por isso deve ser repudiado. Pronto! Nada além disso! Mas há de se reconhecer que é algo muito duro. Primeiro, porque três mil anos de cultura, desde Homero e Moisés até os nossos dias, são inabarcáveis por uma pessoa só. Segundo, porque se não houver uma profunda mudança para melhor na personalidade dos alunos e dos professores, a educação clássica é só um passatempo um pouquinho mais erudito do que fazer palavras cruzadas. Terceiro, porque há no mercado formas muito mais fáceis e menos dolorosas de se cumprir a exigência de estudar, afinal, todos temos de estudar em certa época da vida, e não importa o quê.

E por que devemos estudar? “Para podermos trabalhar, conseguir um emprego, fazer um concurso.” Normalmente, quem fala sobre educação clássica responde que não, que não é a atividade profissional o fim da verdadeira educação. Mas neste capítulo, vou juntar-me ao coro dos que dizem que sim, que precisamos de educação para podermos trabalhar e trabalhar bem, pois é aí, no trabalho, que tiraremos a prova real da eficácia dos métodos empregados na formação clássica. É no trabalho que empenhamos os anos da vida em que maturidade e gravidade de caráter se servem da força física e da esperança próprias da juventude para mexermos na natureza das coisas. Mesmo que, por uma visão macrocósmica, o homem só seja capaz de ser aquele pardal tentando apagar o fogo de uma casa com o pouco de água que consegue carregar no bico.

Mas há a visão microcósmica, a visão dos grandes homens de ciências, de letras ou de artes, que é o objeto principal da educação clássica, a educação que forma os homens de dentro para fora e permite que aquele que olha para dentro, ao emergir desse mergulho na alma, enxergue o quão importante é moldar e mudar a si mesmo. O trabalho é a oportunidade que temos para mudarmos a nós mesmos.

No princípio era o ócio – poderiam dizer alguns –, era aquela ocupação à qual se dedicava Adão no paraíso, ou a ocupação dos homens de ouro em Hesíodo. Era um tempo quando não havia trabalho – dizem outros –, e a Bíblia vê o trabalho como algo feio, algo a que o homem é condenado após o pecado original. Antes era o ócio, e Adão passava os dias de sua até então imortalidade dedicando-se à poesia, à literatura e à filosofia; dava nome às coisas. Mas dar nome às coisas já não é trabalhar? E ter de ser o senhor da criação não é uma responsabilidade grande demais para ociosos? Sim, e Adão não foi condenado a trabalhar, mas, sim, a suar. E como todos os que estudam os clássicos sabem, qualquer um poderia ter escrito sobre a criação do homem, já que ali não há nada que não possa ser concluído por alguém que olhe para si mesmo. E como ensina o vulgo: o ruim não é o trabalho, mas, sim, ter de trabalhar.

A palavra escola quer dizer justamente isso, σχολή, otium que se opõe a negócio, nec otium, negotium. A escola é originariamente o momento em que eu não trabalho, só estudo… Não, na escola, trabalha-se sem suor! E aqui, chegamos para dizer que o estudo é um trabalho, que a atividade de jardineiro, advogado, pintor, diplomata, bancário, pedreiro, presidente da república, monarca ou qualquer outra não é diferente daquela exercida na escola. Se para alguns é, nós precisamos falar sobre a escola.

Como pode ser que todas as pessoas, sem distinção alguma, devam aprender as mesmas coisas entre os cinco e os 18 anos de idade? Pode ser, sim, pois há uma cultura que deve ser comum a todos os homens livres. Dizendo de outro modo, há uma cultura – um cultivo da alma – que torna os homens livres. Essa liberdade, que passam a possuir todos aqueles que verdadeiramente cultivam a alma, é um grande valor, ou melhor, uma grande virtude que nunca saiu de moda, a diferença é que em cada período histórico o vocábulo liberdade foi aplicado a realidades materialmente distintas. Do tirano ao povo, do senhor ao escravo, dos íncolas aos imigrantes, todos encheram a boca para falar de liberdade. Hoje, só Hitler é lembrado pelo Arbeit macht frei, provando que até nos piores casos é possível haver concórdia se isolamos os termos.

Estudem-se não os contemporâneos e aqueles que têm as nossas mesmas tendências, mas os grandes homens do passado, cujas obras adquiriram há séculos um valor sempre igual e igual renome… Estude-se Molière, estude se Shakespeare, mas, antes de mais nada, os antigos gregos, e sempre os gregos! (Goethe) 

Não estudamos os antigos porque eram melhores do que nós. Surgiu na Alemanha uma ideia paradisíaca sobre o homem grego. Winkelmann, um iluminista historiador da arte, desenhara a Grécia Antiga como uma espécie de Jardim do Éden ou, para ficarmos na mesma cosmovisão, uma espécie de Campos Elíseos. Mas o erro histórico e antropológico de enxergar a perfeição em um tempo passado é recorrente nos espíritos que por vontade própria ou necessidade espacial e temporal estão fora da solução do problema judaico-cristão. Talvez tenha sido aí que começamos a encarar os estudos de línguas mortas e de textos antigos como deleite e passatempo. Antes disso, era o que tínhamos para fazer. Precisávamos ser capazes de conversar uns com os outros; não só com os contemporâneos, mas também com todos os que tiveram algo de importante a dizer. Precisávamos ser capazes de oprimir nossa ignorância para que ela nos libertasse. Ninguém possui a ignorância, é ela que nos possui. Inscitia nos tenet. A partir de então, quando pensávamos estar voltando-nos para as origens mais profundas de nossa civilização, criamos a falsa ilusão de um céu na terra que teria existido no Peloponeso, invertendo completamente a finalidade transcendental e libertadora da educação clássica, que passou a igualar-se a idas a museus.

A educação clássica não é um museu. Certa vez, assisti a um filme dirigido por Woody Allen chamado “Meia-Noite em Paris”. É interessante ver que certos movimentos da alma criativa se repetem sempre e parecem não se resolver nunca. No filme, o personagem principal está na Paris de nossos dias e sofre daquela saudade de um tempo que não viveu, que é típica dos escritores; ele gostaria que a cidade tivesse se conservado ou até permanecido nos anos vinte. Por mágica, o protagonista acaba tendo a oportunidade de voltar no tempo e viver algumas horas na sua década amada, e conhece uma jovem que por sua vez sofre de saudade da Belle Époque. Os dois têm a oportunidade de voltar no tempo e viver também algumas horas em Paris no século XIX. Só que ali, sofre-se de saudade do iluminismo. Enfim, o filme, de cuja qualidade não posso dizer nenhuma palavra por não entender nada de cinema, convida-nos a esquecermo-nos do passado, pelo menos de um passado em que haja uma perfeição ideal.

Tudo isso para dizer que a educação clássica não é um museu como muitas vezes é não só vista, mas até mesmo idealizada, por alguns. Ninguém tem de aprender latim para conservar certas citações de autores célebres em um canto da memória. A língua oficial da república literária ajuda-nos a viver com liberdade e com autonomia, pois temos para onde recorrer para dirimir nossas dúvidas.

O primeiro passo para uma educação clássica é o domínio da linguagem em todas as suas quatro habilidades, ou four skills, como dizem os de língua inglesa. Por dois mil anos, essa língua a ser dominada foi o latim, e eu acho cedo demais para pensarmos que já deixou de ser. A educação clássica, a educação para o trabalho em todas as suas dimensões, para a liberdade e para a autonomia passa inevitavelmente pelo aprendizado da língua latina. É isso que quero dizer neste capítulo, pois o fim do ensino do latim marca o início da decadência da educação clássica.

O uso do latim como língua escrita, posto que não se identifique de todo com a causa […] da cultura greco-latina e mediterrânea, é, contudo, o indício mais seguro de uma comunicação vital entre o mundo antigo e o moderno. Quando cessar esse uso, cessará também, necessariamente, o aporte contínuo de ideias que nos vêm da antiguidade. Pode ser que a nossa civilização moderna não tenha mais necessidade disso. Mas eu não diria que essa sua nova independência contribuirá para torná-la melhor.

(Giovanni Battista Pighi) 

A Gramática ou Literatura ou, simplesmente Litterae, letras, frequentemente foi simbolizada por uma palmatória. Talvez não usemos mais palmatórias em nossos alunos, mas o símbolo continua muito válido como bem nos lembra mestre Alcuíno. Isso porque nada é mais doloroso para o intelecto do que aprender. Ao dedicarmo-nos ao domínio de uma fonética diferente daquela que ouvimos desde a gestação no seio materno, à aquisição de vocabulário, às regras de sintaxe e ao aprimoramento do estilo através de incessantes leituras, podemos ver o quanto aprender qualquer coisa dói. Dói porque nossos olhos estão acostumados à escuridão.

Por que é mais importante estudar latim e grego do que línguas modernas? Não há como ler bem textos antigos em traduções para o português! Ou inglês, ou espanhol, ou francês, ou italiano. Em alemão, teria sido possível se essa língua tivesse tomado um rumo diferente ao longo de sua história, mas isso é questão para artigo focado mais em filologia e menos em pedagogia. Dou-vos um exemplo simples propondo o seguinte exercício: 

Leia este verso da Sequência de Corpus Christi, Lauda Sion, de Santo Tomás de Aquino: Noctem lux eliminat.

Sempre que lemos uma frase, uma série daquilo que o filósofo chamou de fantasmas aparece em nossa imaginação na mesma ordem em que os vocábulos estão dispostos. Na frase noctem lux eliminat, temos noite e luz. Tente imaginar essas duas realidades, porém em ordens diferentes: imagine a noite. Agora, imagine a luz. Por fim, faça o contrário, imagine a luz e depois a noite.

A questão é: Santo Tomás quis que, quando lêssemos esse verso, pensássemos na noite antes de pensarmos na luz. Assim, o verbo eliminat é praticamente desnecessário. Quando traduzimos para o português, o melhor que temos é A luz elimina a noite. A luz vem antes, e aí temos um problema, pois o autor não quis que nós víssemos o fantasma da noite antes do da luz. Mas e a voz passiva? Como diz o nome, é passiva. Se disser A noite é eliminada pela luz, está suavizando o sujeito, que em gramática não se chama mais sujeito, e sim agente da passiva, e acabamos dando maior valor à noite do que à luz.

A luz, no verso de Santo Tomás, é Cristo, e a noite é o pecado. O que é mais importante, o pecado ou Cristo? Certamente, Cristo! Mas por que devemos ler (e imaginar) o pecado primeiro? Muito simples: o pecado antecede a Cristo tanto historicamente quanto espiritualmente. Assim, não só na eucaristia, que vem eliminar a escuridão do pecado, como também nos demais sacramentos, em que Cristo sempre se faz presente, primeiro tens o pecado, depois vem Cristo e o elimina.

Podemos entender isso lendo a frase em português? Sim, claro, pois é uma frase curta e fácil, que trata de uma realidade simples como o próprio cristianismo. Mas os textos antigos são sempre assim, e se não puser os fantasmas na ordem certa, talvez acabe por não entender o texto. 

Portanto, a posição das palavras diz muito sobre o conteúdo de uma frase, e numa língua sem declinações de substantivos e adjetivos, não temos todos os recursos para que o leitor ou ouvinte crie os fantasmas na ordem que queremos e de que precisamos. Em português, foram precisos diversos parágrafos para explicar um verso que deveria ser entendido à primeira vista; em latim, o próprio verso é autoexplicativo. É preciso, portanto, ler no original, coisa muito elementar e evidente até poucos anos, até o dia em que passamos a encarar a cultura ocidental como um museu e deixamos de estudar a língua que era o principal veículo de nosso culto.

Uma língua é uma língua. O latim é uma língua. Existem métodos bons e ruins para ensinar línguas. Quanto mais o método se esquece de que o latim é uma língua, pior fica. A Gramática Latina de Napoleão Mendes de Almeida, por exemplo, é um grande livro, mas, como o nome diz, serve para que aprendamos gramática, e não língua.

Se perguntássemos a Erasmo de Rotterdam, um dos maiores prosadores do latim em épocas em que este já era uma língua morta, o que é um adjunto adnominal restritivo, ele não saberia responder. E um genitivo? Sim, isso sim. Mas isso ele aprendeu depois de entender bem a diferença entre filius Deus e filius Dei. E ninguém tentou ensinar tal diferença explicando o que era um genitivo e muito menos um adjunto adnominal restritivo.

Nem só de latim vive o homem, alguns frequentemente me dizem, e é verdade, mas é o latim o instrumento da liberdade e da autonomia. Foi assim durante séculos e é cedo demais para afirmarmos que deixou de ser o caminho mais seguro. Mesmo que depois de termos oprimido nossa ignorância pelas longas horas de exercícios de morfologia, sintaxe e estilo nunca peguemos num livro latino, teremos infinitamente mais facilidade para o aprendizado de outras línguas que venham a ser diretamente mais úteis, teremos aprendido a estudar e a aprender, teremos sofrido sob a palmatória da gramática e nos tornado autônomos e livres para seguir qualquer caminho dentro da sociedade, independentemente da classe social, raça, nacionalidade ou credo; pertenceremos à república das letras e teremos o direito e o dever de participar da verdadeira democracia, aquela que ouve a todos, até os mortos; participaremos da Tradição.

Um dia deixamos de ter uma língua comum com interlocutores de todas as épocas e, a partir daí, também por não termos essa matéria que é uma verdadeira palmatória espiritual se bem ensinada, o caminho estava aberto para que usurpassem o vocabulário e, através de métodos alternativos, pudessem inverter os valores da educação realmente voltada para a autonomia e a liberdade.

Sim, liberdade, pois não foram só homens virtuosos a sair dos bancos escolares clássicos. Se a educação tivesse sido opressora, não no sentido real da palavra, mas no sentido freiriano, os franciscanos não teriam Ockham, nem os jesuítas – verdadeiros patronos da educação no Brasil – teriam Diderot, Rousseau ou até Descartes.

Não é possível pensar em transformar o mundo sem sonho, sem utopia, sem projeto. (…) Os sonhos são projetos pelos quais se luta (Freire). Não é mesmo possível, sr. Freire, mas o nosso sonho, a nossa utopia, o nosso projeto é muito mais antigo e valoroso do que os seus. Nosso sonho é o de São José; pega sua esposa e seu filho e vai para o Egito, pega tudo o que merece ser conservado e garante a sua sobrevivência. Nossa utopia é a de São Tomás Moro, nosso projeto é o de Sócrates.

A libertação, por isto, é um parto. E um parto doloroso. O homem que nasce deste parto é um homem novo que só é viável na e pela superação da contradição opressores oprimidos, que é a libertação de todos. (…) A superação da contradição é o parto que traz ao mundo este homem novo, não mais opressor; não mais oprimido, mas homem, libertando-se. (Paulo Freire) 

Sim, a educação é um parto, como diria não Paulo Freire, mas Sócrates, e só há parto depois da gestação. O ventre não oprime, ele guarda, nutre, protege, assim como a educação clássica guarda tudo o que pode ser guardado e faz com que a civilização se desenvolva desde o estado embrionário; nutre pela assimilação dos alimentos que necessariamente precisam nutrir primeiro a mãe; protege contra tudo o que possa prejudicar o processo longo e obstinado de parir. Após o parto, a civilização ainda não está livre. Tudo pode acontecer! A criança precisa de anos de ensinamentos para que aprenda simplesmente a fazer aquilo que no ventre acontecia de forma natural. Terá que aprender a guardar para conhecer, a nutrir-se para agir e a proteger-se se quiser fazer qualquer coisa.

Quando que deixamos de acreditar que o importante na escola é aprender a ler, a escrever e a contar? Acho que a grande maioria das pessoas nunca deixou. Quem deixou foram os pedagogos discípulos do mestre Freire. Se não é isso, o que deve ser a educação? Sempre houve discordâncias entre os pedagogos sobre como e por que ensinar leitura, escrita e matemática, mas não me parece ter havido, antes de Freire, alguém que propusesse a quase abolição dessas matérias. Como fazer para alcançarmos a tal liberdade? Como fazer para que cresçamos em autonomia se para tudo precisamos de um professor que nos ensine, pois não temos a habilidade necessária para ir a qualquer biblioteca, tomarmos um volume sobre determinado assunto e aprendermos sozinhos o que nos é necessário? Que liberdade? Que autonomia? Discutamos, sim, o método de ensinar e encontremos o mais eficaz para cada sociedade e para cada tempo, mas não nos iludamos serem possíveis a liberdade e a autonomia onde não há, através do suor seco das horas de ditados, cópias, leituras, recitações, memorizações e cálculos de cabeça, verdadeira opressão da ignorância.

Enfim, a educação clássica é a pedagogia do oprimido pela ignorância que busca a autonomia para que, por suas próprias pernas, possa buscar o que é bom, belo e verdadeiro; possa trabalhar, contemplar a realidade e ter cada vez mais certeza de que está no caminho certo, caminho sem fim, mas certo. E quando esse oprimido se sentir inseguro ao lutar bravamente contra a ignorância, pela sua libertação, terá a certeza de que não está sozinho; alguém antes dele deve ter deixado uma canção sobre como fazer fogo.

Notas:

[*] Professor de Artes Liberais no Instituto Hugo de São Vítor.

[**] Tradução: “Qual soldado será coroado sem uma batalha? Qual agricultor terá pão em abundância se não trabalhar? Não diz o velho ditado as raízes das letras serem amargas, mas os frutos doces? Assim sendo, também o nosso orador (São Paulo) comprova o mesmo na epístola aos hebreus. Pois ‘nenhuma correção é vista como alegria no presente, mas como sofrimento; no futuro, por sua vez, ela traz um fruto de paz pelo exercício da justiça.’” (Alcuíno de Iorque, Sobre a Arte Gramática) 

[1] Henrique Maximiano Coelho Neto foi contemporâneo de Machado de Assis e ficou conhecido por, dentre outras coisas, escrever valendo-se de um vocabulário enorme.

[2] Grafo Tradição com t maiúsculo referindo-me não ao que a Igreja Católica chama de Tradição, nem aos costumes mais simples e sujeitos a mudanças, como há no campo da etiqueta, da moda e do folclore. Com Tradição quero referir-me a todas as grandes conquistas da história humana que, por terem sido devidamente registradas, libertaram-se da lei da morte.

[3] Tradução: “Não extingais o espírito, não desprezeis as profecias, examinai tudo, abraçai o que é bom.” (I Tessalonicenses 5, 19-21)

 ***

Leia mais em Paulo Freire, patrono ou ídolo de barro?

Leia mais em Livro A Crise da Educação Ocidental

Leia mais em COMECE POR AQUI: Conheça o Blog Summa Mathematicae

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. 

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube.

Receba novos posts por e-mail:

Como resolver problemas (matemáticos)

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 17 minutos.

Texto retirado dos Prefácios e Introdução do livro A arte de resolver problemas, de George Polya, Tradução Heitor Lisboa de Araújo, Editora Interciência, 2006.

Prefácio à Primeira Tiragem

Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios, experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter.

Um professor de Matemática tem, assim, uma grande oportunidade. Se ele preenche o tempo que lhe é concedido a exercitar seus alunos em operações rotineiras, aniquila o interesse e tolhe o desenvolvimento intelectual dos estudantes, desperdiçando, dessa maneira, a sua oportunidade. Mas se ele desafia a curiosidade dos alunos, apresentando-lhes problemas compatíveis com os conhecimentos destes e auxiliando-os por meio de indagações estimulantes, poderá incutir-lhes o gosto pelo raciocínio independente e proporcionar-lhes certos meios para alcançar este objetivo.

Um estudante cujo curso inclui Matemática tem, também, uma oportunidade única, que ficará evidentemente perdida se ele considerar esta matéria como uma disciplina com que precisa obter tantos créditos e a qual deverá esquecer, o mais rápido possível, assim que passar pelas provas finais. A oportunidade pode ser desperdiçada até mesmo se o estudante tiver algum talento natural para a Matemática, pois ele, como todos os outros, precisa descobrir seus talentos e seus gostos: ninguém poderá saber se gosta de torta de maçã se nunca a houver provado. É possível, porém, que chegue a perceber que um problema de Matemática pode ser tão divertido quanto um jogo de palavras cruzadas, ou que o intenso trabalho mental pode ser um exercício tão agradável quanto uma animada partida de tênis. Tendo experimentado prazer no estudo da Matemática, ele não a esquecerá facilmente e haverá, então, uma boa probabilidade de que ela se torne alguma coisa mais: um hobby, um instrumento profissional, a própria profissão ou uma grande ambição.

O autor recorda-se do seu tempo de estudante, um aluno um pouco ambicioso, ávido por compreender alguma coisa de Matemática e de Física. Ele assistia às aulas, lia livros, tentava assimilar as resoluções e os fatos que lhe eram apresentados, mas havia uma questão que o perturbava repetidamente: "Sim, a resolução parece que funciona, que está certa, mas como seria possível inventar, eu próprio, essas coisas?" Hoje o autor ensina Matemática numa universidade. Pensa, ou espera, que alguns dos seus alunos mais interessados façam perguntas semelhantes e procura satisfazer a curiosidade deles. Na tentativa de compreender, não só como se resolve este ou aquele problema, mas também as motivações e procedimentos da resolução, e procurando explicar a outros essas motivações e esses procedimentos, ele foi afinal levado a escrever o presente livro. O autor tem a esperança de que este venha a ser útil a professores que desejem desenvolver nos seus alunos a capacidade de resolver problemas e a estudantes que realmente queiram desenvolver a sua própria capacidade.

Muito embora este livro dedique atenção especial às necessidades de alunos e professores, ele deverá interessar a qualquer um que se preocupe com os meios e as maneiras da invenção e da descoberta. É possível que este interesse seja mais difundido do que se presume, sem maior reflexão. O espaço dedicado pelos jornais e revistas populares a palavras cruzadas e a outros enigmas parece revelar que as pessoas passam algum tempo resolvendo problemas sem aplicação prática. Por trás do desejo de resolver este ou aquele problema que não resulta em nenhuma vantagem material, pode haver uma curiosidade mais profunda, um desejo de compreender os meios e as maneiras, as motivações e os procedimentos da resolução.

As páginas seguintes foram escritas de forma um pouco concisa, mas tão simples quanto possível, e fundamentam-se num longo e sério estudo dos métodos de resolução. Este tipo de estudo, chamado Heurística por alguns autores, não está em moda nos dias que correm, mas tem um longo passado e, talvez, algum futuro. 

Pelo estudo dos métodos de resolução de problemas, percebemos um novo aspecto da Matemática. Sim, porque ela tem dois aspectos: é a rigorosa ciência de Euclides, mas é também uma outra coisa. A Matemática, apresentada da maneira euclidiana, revela-se uma ciência dedutiva, sistemática, mas a Matemática em desenvolvimento apresenta-se como uma ciência indutiva, experimental. Ambos os aspectos são tão antigos quanto a própria ciência. Mas o segundo aspecto é novo sob um certo ponto de vista: a Matemática in statu nascendi, no processo de ser inventada, jamais foi apresentada exatamente desta maneira aos estudantes, aos professores ou ao grande público.

A Heurística tem múltiplas conexões; matemáticos, lógicos, psicólogos, educadores e até filósofos reivindicam partes deste estudo para os seus domínios particulares. O autor, bem ciente da possibilidade de crítica de certos setores e perfeitamente cônscio de suas limitações, tem uma reivindicação a fazer: ele tem alguma experiência na resolução de problemas e no ensino da Matemática em diversos níveis. 

O assunto é tratado pelo autor com maior profundidade num livro mais extenso que está em fase de conclusão.

Universidade Stanford, 1 de agosto de 1944

Prefácio à Sétima Tiragem

Tenho o prazer de comunicar que consegui agora cumprir, pelo menos em parte, uma promessa feita no prefácio à primeira tiragem: os dois volumes que, sob os títulos Induction and Analogy in Mathematics e Patterns of Plausible Inference, constituem a minha recente obra Mathematics and Plausible Reasoning, continuam a linha de raciocínio iniciada neste livro.

Zurich, 30 de agosto de 1954

Prefácio à Segunda Edição

À presente segunda edição é acrescentada, além de pequenas melhorias, uma nova quarta parte, sob o título "Problemas, Indicações, Soluções".

Quando esta edição estava sendo preparada para impressão, apareceu um estudo (Educational Testing Service, Princeton, N. J. cf. Time, 18 de junho de 1956) que parece ter formulado algumas observações muito pertinentes - elas não constituem novidade para as pessoas que sabem das coisas, mas já era tempo de apresentá-las ao grande público: "... a Matemática tem a duvidosa honra de ser a matéria menos apreciada do curso... Os futuros professores passam pelas escolas elementares a aprender a detestar a Matemática... Depois, voltam à escola elementar para ensinar uma nova geração a detestá-la".

Tenho a esperança de que a presente edição, destinada a uma difusão mais ampla, convença alguns de seus leitores de que a Matemática, além de indispensável aos profissionais da Engenharia e ao conhecimento científico, pode ser divertida e também descortinar um panorama de atividade mental no mais alto nível.

Zurich, 30 de junho de 1956

Introdução

As considerações que seguem giram em torno da lista de indagações e sugestões que, sob o título "Como Resolver um Problema", encontram-se nas duas páginas anteriores. Qualquer uma destas questões, quando citada no texto, aparecerá impressa em itálico. A lista por elas constituída será mencionada simplesmente como "a lista" ou "a nossa lista".

As páginas seguintes discutirão o objetivo da lista, ilustrarão o seu emprego prático com o auxílio de exemplos e explicarão os seus fundamentos básicos e as respectivas operações mentais. A título de explicação preliminar, pode-se indagar: se, utilizando-as adequadamente, apresentar tais questões a si próprio ajudará a resolver o seu problema; se, utilizando-as adequadamente, dirigir as mesmas questões a um de seus alunos, ajudá-lo-á a resolver o problema que lhe é proposto.

O livro está dividido em quatro partes.

O título da primeira parte é "Em Aula". Contém vinte seções, cada uma delas designada pelo seu número em negrito, como, por exemplo, "seção 7". As seções 1 a 5 explanam, em termos gerais, o "Objetivo" de nossa lista. As seções 6 a 10 descrevem o que são as "Divisões Principais, Questões Principais" da lista e discutem um primeiro exemplo prático. As seções 18, 19 e 20 acrescentam "Outros Exemplos".

O título da segunda parte, muito curta, é "Como Resolver um Problema". É apresentada em forma de diálogo, no qual um aluno algo idealizado responde as perguntas de um professor, também algo idealizado.

A terceira parte, a mais extensa, constitui um "Pequeno Dicionário de Heurística". Será mencionada simplesmente como o "Dicionário". Compreende sessenta e sete artigos, dispostos em ordem alfabética. Por exemplo, o significado da palavra HEURÍSTICA (assim, em MAIÚSCULAS) está exposto num artigo com este título, encontrado à página 86. Toda referência feita no texto a um dos artigos do Dicionário estará impressa em MAIÚSCULAS. Certos parágrafos de alguns artigos são mais técnicos e, por isto, aparecem entre colchetes. Alguns dos artigos estão intimamente ligados à primeira parte, à qual eles acrescentam alguns exemplos e comentários mais específicos. Outros artigos vão além do objetivo da primeira parte e explicam os seus fundamentos. Há um artigo-chave sobre HEURÍSTICA MODERNA, que descreve a conexão existente entre os principais artigos e o plano em que se baseia o Dicionário, além de conter instruções para a procura de informações relativas a pontos específicos da lista. É preciso frisar que há um plano básico e uma certa unidade no Dicionário, porque os seus artigos aparentam uma grande variedade. Há alguns artigos mais longos dedicados à discussão sistemática, embora condensada, de alguns temas mais gerais. Certos artigos contêm comentários mais específicos e outros tratam de remissões, dados históricos, citações, aforismas ou, até mesmo, anedotas. 

O Dicionário não deverá ser lido muito depressa, pois o texto está muitas vezes condensado e é, aqui e ali, um pouco sutil. O leitor poderá recorrer ao Dicionário para obter informação sobre temas gerais. Se o assunto procurado surgir da experiência com seus próprios problemas ou dos de seus alunos, a leitura terá muito maior probabilidade de ser proveitosa.

A quarta parte é intitulada "Problemas, Indicações, Soluções". Nela são propostos alguns problemas ao leitor mais interessado. Cada "problema" é seguido (a uma distância apropriada) por uma "indicação" que pode revelar o caminho para chegar ao resultado, que está explicado na "solução".

Mencionamos, repetidamente, o "aluno" ou o "estudante", e o "professor" e a eles voltamos muitas e muitas vezes. É bom observar que o "estudante" tanto poderá ser um aluno de curso secundário ou superior como qualquer pessoa que esteja estudando Matemática. Da mesma maneira, o "professor" poderá ser secundário ou universitário, ou qualquer pessoa interessada na técnica do ensino da Matemática. O autor encara a situação umas vezes sob o ponto de vista do aluno e outras, do professor (o último caso é preponderante na primeira parte). No entanto, na maior parte das vezes, o ponto de vista é o de alguém que não é nem professor nem aluno, mas deseja resolver o problema que se lhe apresenta.

Como Resolver Um Problema

COMPREENSÃO DO PROBLEMA

Primeiro	Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
É preciso compreender o problema.	É possível satisfazer a condicionante? A condicionante é suficiente para deter- minar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante? Ou contraditória? Trace uma figura. Adote uma notação adequada. Separe as diversas partes da condicionante. É possível anotá-las?

ESTABELECIMENTO DE UM PLANO

Segundo

Já o viu antes? Ou já viu o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeira mente diferente?

Encontre a conexão entre os dados e a incógnita. É possível que seja obrigado a considerar problemas auxiliares se não puder encontrar uma conexão imediata, É preciso chegar afinal a um plano para a resolução.

Conhece um problema correlato?  Conhece um problema que lhe poderia ser útil?  Considere a incógnita! E procure pensar num problema conhecido que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante. Eis um problema correlato e já antes resolvido. É possível utilizá-lo? É possível utilizar o seu resultado? É possível utilizar o seu método?  Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar possível a sua utilização? É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volte às definições. Se não puder resolver o problema proposto, procure antes resolver algum problema correlato. É possível imaginar um problema correlato mais acessível? Um problema mais genérico? Um problema mais específico? Um problema análogo? É possível resolver uma parte do problema? Mantenha apenas uma parte da condicionante, deixe a outra de lado; até que ponto fica assim determinada a incógnita? Como pode ela variar? É possível obter dos dados alguma coisa de útil? É possível pensar em outros dados apropriados para determinar a incógnita? É possível variar a incógnita, ou os dados, ou todos eles, se necessário, de tal maneira que fiquem mais próximos entre si? Utilizou todos os dados? Utilizou toda a condicionante? Levou em conta todas as noções essenciais implicadas no problema?

EXECUÇÃO DO PLANO

Terceiro	Ao executar o seu plano de resolução, verifique cada passo.
Execute o seu plano.	É possível verificar claramente que o passo está correto? É possível demonstrar que ele está correto?

RETROSPECTO

Quarto	É possível verificar o resultado? É possível verificar o argumento?
Examine a solução obtida.	É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? É possível perceber isto num relance? É possível utilizar o resultado, ou o método, em algum outro problema?

***

Leia mais em Os Objetivos da Educação Matemática, por George Pólya

Leia mais em Dez mandamentos para professores

Leia mais em COMECE POR AQUI: Conheça o Blog Summa Mathematicae

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. 

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube.

Receba novos posts por e-mail:

Latim pelo método natural

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 18 minutos.

Apresentamos o texto de Introdução e Apresentação do livro Latim pelo Método Natural (vol. 1) do Padre Willian Most, publicado pela Editora Centro Dom Bosco, 2020. 

Introdução

Em 31 de dezembro de 1939, na encíclica Divini illius Magistri, Sua Santidade o Papa Pio XI escreveu sobre o professor cristão:

... Acolhendo, pois, o que é novo, terá o cuidado de não abandonar facilmente o antigo, demonstrado bom e eficaz pela experiência de muitos séculos, mormente no estudo da latinidade, que vemos, em nossos dias, em progressiva decadência, exatamente pelo inqualificável abandono dos métodos tão frutuosamente usados pelo são humanismo que obteve grande florescência principalmente nas escolas da Igreja [1].

Os séculos XIII e XVI certamente foram épocas em que o humanismo cristão floresceu. Ademais, métodos de ensino são meios para alcançar os objetivos; e os métodos são naturalmente adaptados à medida que os objetivos variam. Consequentemente, as palavras do Santo Padre manifestam claramente o seu desejo de uma volta aos objetivos e métodos de ensino do latim utilizados com sucesso nos séculos XIII e XVI, juntamente com aperfeiçoamentos modernos.

São precisamente esses os métodos e objetivos que se alcançam com os livros didáticos do padre William G. Most para o ensino e aprendizagem do latim pelo "método natural". Eles empregam, não de uma maneira servil, mas com uma sábia adaptação às novas circunstâncias modernas, o objetivo (facilidade no uso do latim como um meio de comunicação) e os métodos (formação de hábito por meio de repetição frequente) utilizados em 1250 ou 1550. Eles levam o aluno a reproduzir os processos naturais da formação de hábito pelos quais as crianças romanas aprendiam o latim como língua materna. Ao fazê-lo, os livros não descartam o valioso treinamento da mente, o conhecimento da gramática e outros benefícios até então buscados pelos professores de latim do século XX, mas simplesmente postergam a conquista desses benefícios até que o aluno consiga usar a língua latina com facilidade. Igualmente, eles aplicam ao ensino do latim muitas das técnicas mais eficazes de ensino das línguas modernas e muito do que se tem aprendido da ciência moderna chamada "linguística descritiva". Eles são os primeiros livros didáticos católicos de latim publicados nos Estados Unidos que fazem isso tudo.

Podemos descrever aqui a grande mudança nos objetivos e procedimentos do ensino de latim entre os séculos XIII e XVI de uma forma muito breve [2].

Nos séculos de Santo Tomás de Aquino (1225-1274) e Santo Inácio de Loyola (1491-1556), praticamente toda a educação era transmitida com base em livros didáticos em latim e explicados verbalmente em latim. A faixa etária dos alunos que aprendiam latim girava quase totalmente em torno de seis a catorze anos de idade. O principal objetivo dos professores era transmitir a arte de ler, escrever e falar em latim com facilidade, de modo que a língua latina pudesse ser usada como meio para comunicar o pensamento, ou, em outras palavras, como uma ferramenta indispensável em todos os estudos superiores e, posteriormente, por toda a vida. Eles utilizavam amplamente conversação em latim e livros didáticos de latim de nível fácil, como, por exemplo, diálogos ou "colloquia" acerca da vida cotidiana, o Pai-Nosso, a Ave-Maria, Salmos e Evangelhos. Então, utilizando materiais fáceis, os professores prodigalizavam aos seus pupilos a prática e a repetição que por si sós desenvolvem uma série de hábitos - e essa é a essência do aprendizado bem-sucedido de um idioma. Os alunos, na verdade, experimentavam um sentimento de conquista ao expressarem seu pensamento em um novo idioma. Aprender latim era divertido, em vez de um trabalho árduo. As palavras em latim evocavam diretamente as ideias, não os equivalentes no vernáculo ou nomenclatura gramatical, que eram utilizados de maneira penosa para captar ideias. Ao dominar a tripla habilidade de ler, escrever e falar em latim os alunos automaticamente adquiriam bastante treinamento da mente e conhecimento cultural. Mas ninguém pensava em estabelecer a disciplina da mente ou o conhecimento cultural como a meta do ensino de latim. Essa meta era o domínio da habilidade de usar o latim com facilidade.

A situação toda começou a mudar gradualmente por volta de 1700. As línguas nativas substituíram o latim nos livros didáticos e como meio de instrução. À medida que, cada vez mais, o latim deixava de ser necessário como meio de adquirir e expressar o conhecimento, as pessoas ficavam cada vez menos motivadas a estudá-lo, e o lugar dele na grade curricular foi diminuindo continuamente. Para defendê-lo, especialmente após as épocas de John Locke (1632-1704) e Christian Wolff (1679-1754), os professores apontavam para o treinamento da mente e o conhecimento cultural que ele proporcionava. O conhecimento do estilo ciceroniano e a análise gramatical receberiam ênfase crescente. Com o tempo, os alunos começavam a estudar latim não aos seis, mas aos catorze anos de idade. Eles aprendiam as declinações, conjugações, regras de sintaxe, listas de vocabulário e nomenclatura gramatical. Então, depois de 1890, nos Estados Unidos, eles decodificavam as longas frases difíceis de César e analisavam as palavras. Repetiam o processo com um ou dois discursos de Cícero e alguns livros de Virgílio. Adquiriam conhecimento sobre latim, mas não a habilidade de usá-lo com facilidade como um meio de expressar o pensamento. (A habilidade de ler de imediato era classificada somente no último lugar dentre os dezenove objetivos do ensino de latim enumerados pelos professores durante a Classical Investigation de 1923). Para a maior parte dos alunos, o aprendizado de latim tornou-se um trabalho árduo, em vez de proporcionar divertimento e senso crescente de conquista. As matrículas caíram. Em 1910, 49,05 % dos alunos americanos de ensino secundário estudavam latim. Até 1954, somente 7 % o estudavam (1,3 % no Alabama, 5,8 % em Wisconsin, 16,4 % em Connecticut) [3].

A maioria dos americanos que haviam estudado latim com os nossos padres, incluindo seminaristas, havia usado esse método, que eles reputavam ser "tradicional". Todavia, como algo totalmente desenvolvido, essa tradição mal remonta a 1880; e, mesmo em seu início, ela dificilmente precede o século XVII.

Em contraste a esse método de análise gramatical, os livros didáticos do padre Most reproduzem bastante o "método natural", pelo qual as crianças aprendem a sua própria língua materna. Por isso, o significado dos livros do padre Most é evidentemente grande para as aulas de latim em quaisquer escolas secundárias ou faculdades católicas. Os conteúdos de nossa doutrina e cultura católicas depositados na língua latina são tantos que desejamos que muitos de nossos católicos instruídos sejam capazes de usar o latim com facilidade.

Porém, os textos do padre Most são particularmente importantes para as aulas de latim em nossos seminários. Aqui os alunos ainda têm basicamente os mesmos motivos convincentes para dominar a habilidade de usar o latim com facilidade, da mesma forma que os alunos do século XIII ou XVI. Eles precisam dele como um meio indispensável de comunicar o pensamento em seus estudos superiores e, posteriormente, ao longo da vida. Os objetivos (conhecimento sobre latim e treinamento da mente) e respectivos métodos (análise gramatical e tradução) "tradicionais" têm predominado em nossos seminários desde 1880; e lá também os alunos têm experimentado uma incapacidade crescente de usar o latim. Os livros didáticos do padre Most podem contribuir bastante no sentido de revolucionar o ensino da língua latina, na medida em que resgatam, como objetivo principal, a habilidade de ler, escrever e (se desejável) falar em latim com fluência. Assim, eles ajudarão não somente a concretizar os desejos do Papa Pio XI mencionados acima, mas também aqueles expressos pelo Papa Pio XII no Congresso Carmelita, em 13 de setembro de 1951:

Infelizmente, a língua latina, a glória dos sacerdotes, tem atualmente poucos devotos, e mesmo estes estão constantemente perdendo a vitalidade [...]. Que não haja padres que não saibam falar e ler em latim com facilidade e rapidez. Além disso, que surjam entre vós alguns que não sejam poucos nem medíocres e que possam escrever nesse idioma com estilo conciso e elegante. [4]

Para alcançar esses objetivos elevados, esperamos e rezamos para que os relevantes livros didáticos do padre Most, que adotam o "método natural", sejam cada vez mais utilizados.

GEORGE E. GANSS, S.J., PH.D. 

Diretor do Departamento de Estudos 

Clássicos da Marquette University, 

20 de janeiro de 1957.



Apresentação

LATIM: A LÍNGUA DOS GIGANTES

William Bottazzini Rezende

Não é exagerado afirmar que, neste primeiro quartel do século XXI, o latim vive um dos seus mais excelsos momentos em terras brasileiras. Há décadas não se assistia a tão grande e genuíno interesse pela língua de Cícero, Virgílio, Horácio, Ovídio, Tito Lívio, Lucrécio e Santo Agostinho. Contrariando todas as expectativas, as trevas da profunda crise educacional em que nos encontramos não foram capazes de impedir que brilhasse a luz libertadora que emana das letras latinas. Com efeito, ela brilha agora com uma intensidade há muito tempo não vista. Portanto, tendo contemplado uma fagulha desse brilho quase que por milagre, esta geração, que por onde olha não vê nada além de ruínas e fragmentos na sua formação intelectual, volta resolutamente os olhos para o passado, não com saudosismo romântico, mas com o senso de responsabilidade que revela que só enxerga mais longe quem se assenta sobre os ombros dos gigantes. E não se chega aos ombros dos gigantes senão pela língua latina.

O retorno do latim ao centro das discussões educacionais trouxe à baila questões sobre fins e métodos: Para que aprender o latim? Como fazê-lo? Poderíamos ocupar páginas e páginas com justificativas para o aprendizado do latim. Ora, sabe-se que o latim contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico, para a ordenação do intelecto, para a formação do senso etimológico, habilidade sem a qual não se alcança a precisão linguística, para a prática de diversas virtudes, como a constância e a paciência, para o aprimoramento dos conhecimentos em língua portuguesa entre incontáveis outros benefícios. Contudo, podemos afirmar que o fim principal do estudo do latim repousa na leitura fluente dos grandes textos. É sobretudo para isso que se estuda o latim.

Estabelecido o fim, deve buscar-se o método, o caminho, que mais facilmente nos conduzirá a ele. Ora, assim como aprendemos a escrever escrevendo e a falar falando, da mesma forma é lendo que aprendemos a ler. Portanto, o método ideal para os que têm como escopo adquirir a habilidade de ler com autonomia os textos latinos é aquele que estimula a leitura em latim desde as primeiras lições, conduzindo o aprendiz por textos que crescem gradativamente em complexidade e aumentando-lhe paulatinamente o vocabulário, sem descuidar, evidentemente, de todas as explanações gramaticais pertinentes. Ademais, não se aprende nada fora de contexto. Portanto, contextualizados o vocabulário e a gramática, aprende-se o latim - e qualquer idioma - com grande naturalidade, donde o nome de natural dado ao método que segue esses preceitos.

Obedecendo às diretrizes do método natural, o reverendo padre William Most produziu uma série de três livros para o ensino do latim, sendo este que o leitor tem em mãos o primeiro. Por meio de dezenas de textos didáticos, instrutivos e divertidos, o padre Most leva os alunos à leitura segura de textos latinos autênticos, fornecendo-lhes vocabulário suficiente para que não necessitem interromper a leitura em cada frase para satisfazer em dicionários e listas de palavras a própria insegurança na compreensão do que se lê, fenômeno comum para quem estuda o latim sob uma óptica estritamente gramatical.

As lições, oitenta e uma no total, possuem a seguinte estrutura:

• Texto principal.
• Vocabulário.
• Exposição gramatical.
• Leitura complementar.
• Exercícios que podem ser de tradução, de estilo latino e de identificação de padrões.

Os textos escritos pelo padre Most para este volume narram parte da história de Roma e diversas histórias bíblicas. Os exercícios, por sua vez, não só reforçam os conteúdos estudados, como também proporcionam ocasiões para que os alunos falem e escrevam em latim, pois a prática ativa do idioma, uma das características mais marcantes do método natural, corrobora os usos passivos, como o da leitura. Caberá ao professor estimular os seus alunos com perguntas e atividades para que memorizem o vocabulário, pensem, falem e escrevam em latim, pois de outra forma não se pode transmitir uma formação sólida e completa no idioma. Um bom professor de latim saberá, seguramente, encontrar neste manual ferramentas e ideias, embora um pouco heterodoxas entre os latinistas, para desempenhar com excelência o seu ofício. Concluído este livro, não temos dúvidas de que o aluno estará apto a ler grande parte dos textos da Vulgata, a versão latina da Bíblia, e a compreender muito dos textos latinos da Santa Missa.

Encerro esta apresentação agradecendo ao Centro Dom Bosco por presentear o público brasileiro com a primeira versão em língua portuguesa do excelente livro do padre William Most, para quem evangelizar e ensinar o latim era uma só coisa. Graças ao empenho do Centro Dom Bosco, agora temos em nossas estantes um texto católico para o ensino do latim concebido no método que acreditamos ser o melhor.

Viva Cristo Rei!

Poços de Caldas - 28 de janeiro de 2019
Memória de Santo Tomás de Aquino.

Notas:

[1] Acta Apostolicae Sedis, 22, 80; America Press Edition, p. 29.

[2] Para obter um relato mais extenso, leia "A Sketch of the History of Latin Teaching," p. 218-258 de Ganss, G.E., S.J., St. Ignatius' Idea of a Jesuit University, Marquette University Press, Milwaukee. 1956.

[3] The FL. Program, Report No. 2 (agosto de 1955), Boston, D.C. Heath Co., p. 5.

[4] Acta Apostolicae Sedis 43, 737

***

Leia mais em A língua latina e a Igreja

Leia mais em O ressurgimento do latim

Leia mais em COMECE POR AQUI: Conheça o Blog Summa Mathematicae

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. 

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube.

Receba novos posts por e-mail:

Os Objetivos da Educação Matemática, por George Pólya

Alunos de uma escola francesa, no início do século XX. No quadro de ardósia: “O povo que possui as melhores escolas é o primeiro entre todos os povos; se o não é hoje, sê-lo-á amanhã. Buigny-los-Gamaches, Somme. Dezembro”

RECEBA NOSSAS ATUALIZAÇÕES

DIGITE SEU EMAIL:

Verifique sua inscrição no email recebido.

Tempo de leitura: 22 minutos.

Texto disponível no LINK, original em inglês link.

Os Objetivos da Educação Matemática, por George Polya (cerca de 1969)

O ensaio que se segue é uma transcrição ligeiramente editada inédita, de uma palestra em vídeo que o professor Polya apresentou em serviço da educação matemática para estudantes PPS no final de 1960. — TC O’Brien – O’Brien TC

PARTE 1

Quero falar com você sobre o ensino de matemática na escola primária. Na verdade minha palestra consistirá de duas partes. Na primeira parte, irei falar sobre os objetivos do ensino de matemática na escola primária.  E na segunda parte, como ensiná-lo. 

Devo confessar que estou falando essas coisas como um outsider. Eu sempre fui interessado em ensinar, mas a maioria do meu tempo, cerca de meio século, eu ensinei na universidade ou em universidades diferentes. E nos últimos quinze anos, eu estava preocupado principalmente com o ensino no nível médio. Assim, eu estou falando com você como um outsider, mas você pode encontrar um ou dois pontos em que eu estou dizendo que pode ser útil na sua profissão. 

Qual é o objetivo do ensino de matemática na escola primária? É melhor considerar a questão mais geral: Qual é o objetivo das escolas?  E a melhor pergunta é: O que as pessoas geralmente pensam que é o objetivo das escolas? Seu vizinho Sr. Smith tem um filho Jimmy. He is against Jimmy being a dropout. Ele é contra Jimmy sendo um abandono. Ele diz que se Jimmy cai fora da escola, ele nunca vai conseguir um emprego certo. Então, o objetivo da escola de acordo com Smith e todos os Mr. Smiths, outro no público em geral, é se preparar para um trabalho, para preparar as crianças para ganhar a vida. É a mesma coisa. A comunidade, o país, o estado e a cidade que todos querem as pessoas para ganhar a vida e pagar impostos e não vive da assistência pública. Assim, a comunidade também quer a escola para preparar os jovens para ter um emprego. 

Se os pais pensam um pouco mais longe, e com a comunidade pensa um pouco mais distante, o objetivo é um pouco alterado.  Pais razoáveis, um razoável Mr. Smith, que quer que seu filho Jimmy deva ter um trabalho para o qual ele está bem equipado. Vai ganhar mais e se sentir mais feliz. Este é também o objetivo da comunidade – que têm empregos de um lado e as pessoas do outro lado têm que atribuir a pessoas tais empregos que eles são os melhores totalmente equipados que produzem a maior saída. Ou melhor ainda, que a soma total da felicidade deve ser uma máxima. O que a escola pode fazer para isso? O ponto é que quando a criança chega à escola, você não sabe ainda o trabalho que virá depois, e você não sabe em que trabalho que ela está bem equipada, ela é a melhor equipada. Devemos preparar os jovens para que eles possam escolher entre todas as tarefas possíveis. Eles devem ter uma visão de todo o mundo ao seu redor para reconhecer que os trabalhos estarão bem equipados. Você pode expressá-lo de muitas maneiras. Eu gosto da seguinte expressão: as escolas devem desenvolver todos os recursos interiores da criança.  

Temos, portanto, dois tipos de objetivos nas escolas. Temos objetivos e pontaria boa. As escolas devem acabar com os adultos de empregabilidade – adultos que podem preencher um emprego.  Mas o maior objetivo é desenvolver todos os recursos da criança em crescimento, a fim de que ela possa preencher o cargo para o qual ela é a melhor equipada. Assim, o objetivo maior, posso exprimi-lo assim, é desenvolver todos os recursos internos da criança.  

E sobre o ensino da matemática?  Matemática nas escolas primárias tem uma boa pontaria estreita e isso é muito claro nas escolas primárias. Um adulto que é totalmente analfabeto não é empregável numa sociedade moderna. Todo mundo deve ser capaz de ler e escrever e fazer um pouco de aritmética, e talvez um pouco mais. Portanto, a boa pontaria estreita da escola primária é ensinar as habilidades aritméticas – adição, subtração, multiplicação, divisão, e talvez um pouco mais, assim como para ensinar frações, porcentagens, taxas, e talvez até um pouco mais. Todo mundo deve ter uma idéia de como medir comprimentos, áreas, volumes.  Esta é uma boa pontaria estreita das escolas primárias – para transmitir esse conhecimento – e não devemos esquecê-lo. 

Queremos desenvolver todos os recursos da criança em crescimento. E a parte que a matemática desempenha é principalmente sobre o pensamento.  A matemática é uma boa escola de pensamento. Mas o que está pensando? O pensamento que você pode aprender em matemática, por exemplo, para lidar com abstrações. A matemática é sobre números. Numbers are an abstraction. Os números são uma abstração. Quando resolver um problema prático, então a partir deste problema prático que deve fazer primeiro um problema abstrato. Matemática se aplica diretamente às abstrações. Alguns matemáticos devem possibilitar à criança, pelo menos, para lidar com abstrações, para lidar com estruturas abstratas. Não é uma má palavra.  

Mas acho que há um ponto que é ainda mais importante. Matemática, você vê, não é um esporte de espectador.  Para entender a matemática significa ser capaz de fazer matemática.  E o que significa fazer matemática? Em primeiro lugar, isso significa ser capaz de resolver problemas matemáticos. Para os objetivos maiores em relação à qual estou falando agora são algumas táticas gerais dos problemas. Para ter a atitude certa para os problemas e ser capaz de atacar todos os tipos de problemas, não só problemas muito simples, que podem ser resolvidos com as habilidades da escola primária, mas os mais complicados problemas de engenharia, física e assim por diante, que serão desenvolvidos no colégio. Mas as fundações devem ser iniciadas na escola primária. E então eu acho que um ponto essencial na escola primária é introduzir as crianças para as táticas de resolução de problemas. Não é para resolver este ou aquele tipo de problema, não apenas de fazer divisões longas ou qualquer coisa assim, mas para desenvolver uma atitude geral para a solução de problemas.

PARTE II

Ensinar não é uma ciência, é uma arte. Se o ensino fosse uma ciência, haveria uma melhor maneira de ensinar e de toda a gente teria de ensinar assim. Como o ensino não é uma ciência, existe uma grande latitude e mais possibilidades para as diferenças pessoais. Em um antigo manual britânico havia a seguinte frase: “Seja qual for o assunto, o que o professor realmente ensina é ele mesmo.” Assim, pois, quando eu estou dizendo a você para ensinar de modo mais ou menos, leve-o no espírito certo. Tome-se como muito de meus conselhos como ele se encaixa pessoalmente. Vocês devem ensinar a si mesmo. 

Existem tantas boas maneiras de ensinar, pois há bons professores.  Mas deixe-me dizer-lhe que a minha idéia de ensinar é talvez o primeiro ponto, que é amplamente aceito, é que o ensino deve ser ativo, ou melhor, a aprendizagem ativa. Essa é a melhor expressão. 

Você não pode aprender apenas lendo. Você não pode aprender apenas ouvindo as palestras. Você não pode aprender só de olhar para os filmes. Você deve adicionar a partir da ação de sua própria mente, a fim de aprender alguma coisa. Você pode chamar esse método socrático desde que Sócrates expressou dois mil anos atrás. Ele disse que a idéia deve ser carregada na conta do aluno e o professor deve apenas agir como uma parteira. A idéia deve fazer nascer no aluno o espírito naturalmente e a parteira não deve interferir muito, muito cedo. Mas se o trabalho de parto é muito longo, a parteira deve intervir. Este é um princípio muito antigo e não é um nome moderno para ele – método de descoberta. O aluno aprende por sua própria ação. A ação mais importante da aprendizagem é descobrir por si mesmo. Esta será a parte mais importante no ensino de tal forma que o que você descobrir por si próprio vai durar mais e será melhor compreendida. 

Existem outros princípios de ensino. Se você não gosta da palavra princípios, as regras de uso das palavras ou do polegar. Aprendizado deve ser ativo. Outro também foi afirmado muitas vezes por todos os famosos grandes educadores – por Sócrates, Platão, Comenius, Montessori – e isso é que existem certas prioridades. Por exemplo, as coisas vêm antes de palavras e assim por diante. Isso tem sido afirmado muitas vezes em muitas formas, mas deixe-me citar Kant, que disse: “Todas as cognições humanas começam com intuições, procedem, portanto, de concepções, e terminam em idéias”. Deixe-me traduzir esta palavra em termos mais simples. Eu diria, “A aprendizagem começa com a ação e percepção, procede, portanto, as palavras e conceitos, e deve terminar em bons hábitos mentais”. 

Este é o objetivo geral do ensino da matemática – desenvolver em cada aluno o máximo possível do mental bons hábitos de combater qualquer tipo de problema.  

Você deve desenvolver a personalidade integral do aluno e o ensino da matemática devem especialmente desenvolver o pensamento. O ensino da Matemática poderia desenvolver também a clareza e poder de permanência. Poderia também desenvolver o caráter, em certa medida, mas mais importante é o desenvolvimento do pensamento. 

Meu ponto de vista é que a parte mais importante de pensar que é desenvolvido em matemática é a atitude certa na resolução de problemas, no tratamento de problemas. Nós temos problemas na vida cotidiana. Temos problemas na ciência. Temos problemas na política. Temos problemas em todos os lugares. A atitude do direito de pensar é talvez um pouco diferente de um domínio para outro, mas temos apenas uma cabeça, e, portanto, é natural que, finalmente, deve haver apenas um método para combater todos os tipos de problemas. Minha opinião pessoal é que o ponto principal no ensino da matemática é desenvolver as táticas de resolução de problemas. 

Os dois princípios de aprendizagem ativa – a prioridade de ação e percepção – são tidos em conta por quase todas as direções no ensino de matemática que são comuns hoje em dia e ter alguma influência.

Mas talvez o melhor desenvolvido na última hora foi na Grã-Bretanha. Existe uma fundação chamada Nuffield Foundation, que propaga a idéia de uma aprendizagem ativa e a prioridade de ação e percepção na aprendizagem. É alegadamente um provérbio chinês que diz: “Eu ouço e esqueço. Vejo e me lembro. Faço e compreendo”. 

Portanto, “Eu ouço e esqueço.” Que você acabou de ouvir você esquece rapidamente. Um bom conselho é rapidamente esquecido. O que você vê com seus próprios olhos é recordado melhor, mas você realmente entende quando você faz isso com suas próprias mãos. Portanto, o lema é “Eu ouço e esqueço. Vejo e lembro-me. Eu faço e compreendo”. 

Portanto, as escolas, especialmente as escolas primárias, hoje estão em uma evolução. Uma fração considerável, de dez a vinte por cento, já tem o novo método de ensino que pode ser caracterizado da seguinte forma em comparação com o antigo método de ensino. O método antigo é autoritário e professor. O novo método é permissivo e centrado no aluno. Nos tempos antigos o professor estava no centro da classe, ou na frente da classe. Todo mundo olhava para ele e ele falava. Hoje os estudantes indivíduos devem estar no centro da classe, e eles devem ser autorizados a fazer o que boa idéia vem à sua mente. Eles devem ser autorizados a praticá-la em sua própria maneira, cada um por si ou em pequenos grupos. Se um aluno tem uma boa idéia em discussão em classe, em seguida, o professor muda os planos e entra na boa idéia e agora a classe segue essa idéia. 

Devo dizer-lhe um nome. Esta é a pessoa que é particularmente ativa neste sentido e que é muito inteligente, muito boa. Ela é uma talentosa professora particular que fica no com grande entusiasmo e talento para isso permissiva e centrada no aluno de ensino. 

Em tal permissivo e centrado no aluno uma classe, cada grupo de miúdos fazem outra coisa. Jogam (vamos apenas dizer que eles pensam que eles jogam, mas realmente eles aprendem). O professor dá-lhes mais diversos materiais. A aula consiste em o professor dar às crianças diversos materiais. Eles brincam e desenvolvem suas próprias idéias em jogo. Por exemplo, um dos materiais é de papel quadrado. E uma boa oferta de cubos, os cubos de uma polegada e meia de várias dezenas deles, talvez até uma centena. Então as crianças brincam com isso. É a atividade docente – ensino pela ação e percepção. 

Deixe-me dar um exemplo desta atividade. A classe discute pequenos retângulos.  Deve vir – esse é o ponto principal – a partir de ação e percepção. Deve vir de coisas que os miúdos têm visto com freqüência suficiente e tocou. Então todo mundo tem visto uma sala, e as paredes de um quarto ordinário são retângulos, retângulos ou quase.  Assim você aprenderá o que é um retângulo.  O piso da sala comum é um retângulo.  E toda a parede é um retângulo. O teto é um retângulo. Um dos objetivos do ensino bom, então, é entender o comprimento e a área. Então você medir o comprimento dos retângulos e vem com a idéia do perímetro dos retângulos. Então, você lida com a área do retângulo. Você constrói o retângulo de casas iguais, de praças da unidade, e vir para a noção de área. Enfim, estamos agora em uma classe que está pouco familiarizada com a área e o perímetro de retângulos. Na mesma folha de papel, desenhar retângulos, com o mesmo perímetro – um perímetro de vinte anos. Acontece que há nove retângulos tais.

Há muitas coisas para observar – ação e percepção. Algumas das crianças serão atingidas pela observação de que todos os cantos desses retângulos estão em uma linha reta. Então eles vão perceber que um desses retângulos tem lados iguais e você pode fazer muitas perguntas sobre isso. Um dos pontos interessantes é que o professor não deve fazer a pergunta, mas as crianças devem fazer as perguntas. Todos têm o mesmo perímetro. Será que eles têm a mesma área? Qual deles tem a maior área?  

Aqui é outra atividade com retângulos? Novamente tomar papéis quadrados e cortar retângulos diferentes com as mesmas áreas, digamos área de 24 unidades quadradas. Sobrepõem-los no mesmo papel.  Agora, os cantos opostos de um canto em que se sobrepõem não estão em uma linha reta. Existe algum tipo engraçado de linha curva.

Crianças com uma imaginação se juntam a estas para fazer linhas curvas. Então isso é uma outra consideração. Este é um exemplo de uma atividade com retângulos onde as crianças têm a sua própria escolha. Eles fazem suas próprias observações e o professor apenas ajuda um pouco agora e depois, com algumas dicas. Se as crianças não têm idéias de todos, em seguida, bem instruído o professor, que é usada para este aluno de ensino centrado, pode dar uma boa dica.  

Talvez um ponto que Miss Biggs e da Fundação Nuffield não enfatizam suficientemente é a regra de adivinhação. Adivinhar nos vem naturalmente. Todo mundo tenta adivinhar e não tem de ser ensinado. O que tem de ser ensinado é razoável supor. E, especialmente, o que tem de ser ensinada é a de não acreditar os seus palpites, mas para testá-los. E as atividade os alunos irão começar muito melhor se você iniciá-los por adivinhar.  

Aqui está um exemplo. Uma atividade é medir o comprimento e a largura da sala de aula. Agora, para algumas crianças pode ser “furada” se elas já fizeram isso com um antigo professor. Você pode começar com um pouco mais de atenção se você começar com um palpite. Você pode dizer: “Parece-me que esta sala de aula é o dobro do tempo que é grande. É mesmo?” Eu espero que algumas das crianças irão dizer: “Não, é mais do que duas vezes.” Outros dirão: “Não, ele é mais curto.” Muito poucos dirão: “Exatamente.” Depois de ter adivinhado, que fará a medição com mais interesse muito, porque todo mundo está interessado se o seu palpite virá verdadeiro ou não. Este é um caso muito especial em táticas de resolução de problemas. Se você for mais longe, você vai notar que adivinhando desempenha um papel importante. A solução para um problema, naturalmente, começa sempre com um palpite – nem sempre com um bom palpite. Ao contrário, geralmente o palpite é nunca completamente bom. É apenas um pouco fora do centro e da arte de resolver problemas consiste em grande parte, para corrigir os seus palpites. 

Eu lhe dei as minhas idéias sobre como você deve ensinar matemática. Não são as idéias de uma aprendizagem ativa, a prioridade de ação e percepção, e pela atividade de ensino das crianças para iniciá-los, deixando-os adivinhar. Espero que num desses pontos encontra-se a simpatia com alguns de vocês. Obrigado.

***

Esta palestra gravada foi transcrita por Thomas C. O’Brien, só possível graças ao técnico meticuloso trabalho de John Ruiz e Steve Berkemeier.  Ele apareceu pela primeira vez o comunicador, a revista do Conselho de Matemática da Califórnia . Parte I apareceu em setembro de 2001, e Parte II apareceu em Dezembro de 2001.

***

Leia mais em Dez mandamentos para professores

Leia mais em Ensinar é uma Arte

Leia mais em COMECE POR AQUI: Conheça o Blog Summa Mathematicae

Curta nossa página no Facebook Summa Mathematicae. 

Nossa página no Instagram @summamathematicae e YouTube.

Receba novos posts por e-mail: